7. Outros aplicativos de amplificador

APLICAÇÃO

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1 - Simulação de Circuito de Impedância Negativa

Gerador de corrente dependente 7.2

Figura 18 - Gerador de corrente dependente

Suponha que nós deixemos R_F = R_A. A equação (47) indica então que a resistência de entrada do circuito do amplificador operacional (contido na caixa tracejada) é -R. O circuito de entrada pode então ser simplificado como mostrado na Figura 18 (b). Nós desejamos calcular i_carregar, a corrente em R_carregar. Embora a resistência seja negativa, as leis de Kirchhoff normais ainda se aplicam, uma vez que nada em suas derivações assume resistores positivos. A corrente de entrada, i_in, é então encontrado combinando as resistências em um único resistor, R_in.

(48)

Em seguida, aplicamos uma relação divisor de corrente à divisão atual entre R_carregar e -R para obter

(49)

Assim, o efeito da adição do circuito do amplificador operacional é tornar a corrente na carga proporcional à tensão de entrada. Não depende do valor da resistência de carga, R_carregar. A corrente é, portanto, independente das mudanças na resistência da carga. O circuito do amplificador op efetivamente anula a resistência da carga. Como a corrente é independente da carga, mas depende apenas da tensão de entrada, chamamos isso de gerador de corrente (ou conversor de voltagem para corrente).

Entre as muitas aplicações deste circuito está uma dc fonte de tensão regulada. Se nós deixarmos v_in = E (uma constante), a corrente através R_carregar é constante independente de variações de R_carregar.

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Simulação de Circuito de Gerador de Corrente Dependente de 2

Conversor de corrente para tensão 7.3

Figura 19 - Conversor de corrente para voltagem

O circuito da Figura (19) produz uma tensão de saída que é proporcional à corrente de entrada (isso também pode ser visto como um amplificador inversor de ganho de unidade) Analisamos este circuito usando as propriedades de amplificadores operacionais ideais. Resolvemos as tensões nos terminais de entrada para encontrar

(50)

Assim, a tensão de saída, v_Fora = -i_inR, é proporcional à corrente de entrada, i_in.

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3 - Corrente para Simulação de Circuito Conversor de Voltagem

Conversor de Voltagem para Corrente 7.4

Figura 20 - Tensão para o conversor atual

O circuito da figura (20), é um conversor de tensão para corrente. Analisamos este circuito da seguinte forma:

(51)

Da Equação (51) encontramos

(52)

Portanto, a corrente de carga é independente do resistor de carga, R_carregare é proporcional à tensão aplicada, v_in. Este circuito desenvolve uma fonte de corrente controlada por tensão. No entanto, uma falha prática deste circuito é que nenhuma das extremidades do resistor de carga pode ser aterrada.

Figura 21 - Conversor de voltagem para corrente

Analisamos esse circuito escrevendo equações de nós da seguinte maneira:

(53)

A última igualdade usa o fato de que v₊ = v_-. Existem cinco incógnitas nestas equações (v₊, v_in, v_Fora, v e i_carregar). Nós eliminamos v₊ e v_Fora obter,

(54)

A corrente de carga, i_carregar, é independente da carga, R_carregare é apenas uma função da diferença de tensão, (v_in - v).

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4-Voltage to Current Converter Simulação de Circuito

Amplificador Inversor 7.5 com Impedâncias Generalizadas

Figura 22 - Uso de impedância generalizada no lugar da resistência

A relação da Equação (17) é facilmente estendida para incluir componentes não resistivos se R_j é substituído por uma impedância, Z_j e R_F é substituído por Z_F. Para uma única entrada, como mostrado na Figura 22 (a), a saída é reduzida para

(55)

Como estamos lidando no domínio da frequência, usamos letras maiúsculas para as tensões e correntes, representando assim o amplitudes complexas.

Um circuito útil baseado na equação (55) é o Integrador Miller, como mostrado na Figura 22 (b). Nesta aplicação, o componente de feedback é um capacitor, C, e o componente de entrada é um resistor, R, assim

(56)

Na equação (56), s  é o operador de transformada de Laplace. Para sinais sinusoidais,  . Quando substituímos essas impedâncias na Equação (55), obtemos

(57)

No domínio da frequência complexa, 1 / s corresponde à integração no domínio do tempo. Isto é um integrador inversor porque a expressão contém um sinal negativo. Portanto, a tensão de saída é

(58)

onde v_Fora(0) é a condição inicial. O valor de v_Fora é desenvolvido como a tensão através do capacitor, C, no tempo t = 0. O interruptor está fechado para carregar o capacitor na tensão v_Fora(0) e depois t = 0 o interruptor está aberto. Usamos switches eletrônicos, que discutimos mais detalhadamente no Capítulo 16. No caso em que a condição inicial é zero, a chave ainda é usada para redefinir o integrador para a tensão de saída zero no momento t = 0.

Figura 23 - Exemplo de um diferenciador inversor

Se o elemento de feedback for um resistor e o elemento de entrada for um capacitor, conforme mostrado na Figura (23), o relacionamento entre entrada e saída se tornará

(59)

No domínio do tempo, isso se torna

(60)
APLICAÇÃO

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5- Exemplo de uma simulação de circuito de diferenciação inversora

O circuito está operando como um diferenciador inversor. Note que o capacitor de entrada, Z_a = 1 / sC, não fornece um caminho para dc. Isso não afeta o resultado, pois a derivada de uma constante é zero. Por simplicidade, vamos usar um sinal de entrada senoidal. Reorganizando a Equação (59) e substituindo os valores numéricos para este circuito, obtemos

(61)

A tensão de entrada é invertida (desvio 180 °) por este circuito e, em seguida, redimensionada e mudada novamente (90 ° pelo j-operador) pelo valor de RCs onde .

Os resultados da simulação são mostrados na Figura (24).

Figura 24 - Resultados da simulação para inverter o diferenciador

A forma de onda de entrada atinge um pico em 0.5 volts. A tensão de saída tem um desvio líquido (atraso) de 90 graus e a tensão de saída atinge um pico de aproximadamente 0.314 volts. Isso está de acordo com o resultado da Equação (61).

Podemos também usar as formas de onda para mostrar que este circuito realiza a tarefa de um diferenciador inversor. Confirmaremos que a forma de onda de saída representa a inclinação do sinal de entrada vezes uma constante. A constante é o ganho de tensão do circuito. A maior taxa de mudança da forma de onda da tensão de entrada ocorre em seu cruzamento zero. Isso corresponde ao tempo que a forma de onda de saída atinge seu máximo (ou mínimo). Escolhendo um ponto representativo, digamos na hora 0.5 ms, e usando técnicas gráficas, calculamos a inclinação da forma de onda da tensão de entrada como

(62)

Dimensionando essa taxa de mudança ) pelo ganho de tensão do circuito de acordo com a Equação (60), esperamos que a tensão de pico de saída seja

(63)

Aplicativos de computador analógico 7.6

Nesta seção, apresentamos o uso de circuitos de amplificadores operacionais interconectados, como verões e integradores, para formar um computador analógico que é usado para resolver equações diferenciais. Muitos sistemas físicos são descritos por equações diferenciais lineares, e o sistema pode, portanto, ser analisado com o auxílio de um computador analógico.

Figura 25 - Aplicativo de computador analógico

Vamos resolver para a corrente, i (t), no circuito da figura 25. A tensão de entrada é a função de condução e as condições iniciais são zero. Escrevemos a equação diferencial para o circuito da seguinte forma:

(64)

Agora resolvendo para di / dt, obtemos

(65)

Sabemos que para t> 0,

(66)

Da Equação (65) vemos que -di / dt é formado pela soma de três termos, que são encontrados na Figura 26 na entrada do primeiro amplificador integrador.

Figura 26 - Solução de computador analógico para a Figura 25

Os três termos são encontrados da seguinte maneira:

1. A função de condução, -v (t) / L, é formada pela passagem de v (t) através de um verão invertido (verão) com ganho, 1 / L.
2. Ri / L é formado pegando a saída do primeiro amplificador integrador (Integrator 1) e adicionando-o na entrada do amplificador à saída do amplificador somador (Summer).
3. O termo

(67)
é a saída do segundo integrador (integrador 2). Como o sinal deve ser alterado, somamos com o ganho de unidade invertendo o verão (verão).
A saída do primeiro integrador é + i, conforme visto na Equação (66). As constantes na equação diferencial são estabelecidas pela seleção adequada dos resistores e capacitores do computador analógico. As condições iniciais zero são realizadas pelos comutadores através dos capacitores, conforme mostrado na Figura 22 (b).

7.7 não-invertendo Miller Integrator

Figura 27 - Integrador não-inversor

Usamos uma modificação do gerador de corrente dependente da seção anterior para desenvolver um integrador não-inversor. O circuito é configurado conforme mostrado na Figura 27.
Isso é semelhante ao circuito da figura 21, mas a resistência da carga foi substituída por uma capacitância. Agora encontramos a corrente Iload. A tensão de inversão, V-, é encontrada da divisão de tensão entre Vo e V- como segue:

(68)

Desde V + = V-, nós resolvemos e encontramos
IL = Vin / R. Observe que

(69)

onde s é o operador de transformação de Laplace. A função Vout / Vin é então

(70)

Assim, no domínio do tempo, temos

(71)

O circuito é, portanto, um integrador não inversor.

APLICAÇÃO

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Simulação de circuito 6-não-inversor integrador

RESUMO

O amplificador operacional é um bloco de construção muito útil para sistemas eletrônicos. O amplificador real funciona quase como um amplificador ideal com ganho muito alto e impedância de entrada quase infinita. Por esse motivo, podemos tratá-lo da mesma forma como tratamos os componentes do circuito. Ou seja, somos capazes de incorporar o amplificador em configurações úteis antes de estudar a operação interna e as características eletrônicas. Ao reconhecer as características do terminal, podemos configurar amplificadores e outros circuitos úteis.
Este capítulo começou com uma análise do amplificador operacional ideal e com o desenvolvimento de modelos de circuito equivalente usando fontes dependentes. As fontes dependentes que estudamos no início deste capítulo formam os blocos de construção de circuitos equivalentes para muitos dos dispositivos eletrônicos que estudamos neste texto.
Em seguida, exploramos as conexões externas necessárias para transformar o amplificador operacional em um amplificador inversor, um amplificador não inversor e um amplificador de entrada múltipla. Desenvolvemos uma técnica de design conveniente, eliminando a necessidade de resolver grandes sistemas de equações simultâneas.
Finalmente, vimos como o op-amp poderia ser usado para construir uma variedade de circuitos mais complexos, incluindo circuitos que são equivalentes a impedâncias negativas (que podem ser usadas para cancelar os efeitos de impedâncias positivas), integradores e diferenciadores.

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