8. Amplificador Invertido
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A figura 36 (a) ilustra um amplificador inversor. A figura 36 (b) mostra o circuito equivalente usando o modelo de amplificador operacional desenvolvido anteriormente neste capítulo.
Figura 36 - Amplificador inversor
Resistência de Entrada e Saída 8.1
A Figura 36 (b) é reduzida para a Figura 37 (a) se deixarmos 
Figura 37 - Modelo de amplificador inversor simplificado
É razoável supor que essas desigualdades se aplicam porque, se não fossem verdadeiras, a saída carregaria a entrada e o ganho seria reduzido.
Uma relação divisor de tensão pode ser usada para gerar
(71)
e uma equação de loop rende
(72)
A resistência de entrada, Rin, é obtido da Figura 37 (b), onde substituímos a fonte dependente por uma resistência equivalente. O valor deste resistor é v-/Eu " que é encontrado na Equação (72). Para grandes G (Isto é, 
), a resistência mais à direita na Figura 37 (b) é aproximadamente zero, e 
.
A resistência de saída do amplificador inversor é a mesma que a do amplificador não inversor. Portanto,
(73)
Ganho de voltagem 8.2
Usamos os circuitos equivalentes da Figura 36 (b) e da Figura 37 (a) para determinar o ganho de tensão. O ganho de entrada invertido, A- = vFora/vin, é obtido do circuito da Figura 37 (a) fazendo novamente as mesmas suposições que fizemos ao encontrar a resistência de saída.
Estas suposições reduzem o circuito ao mostrado na Figura 38 (a), onde mudamos a fonte de tensão em série com uma resistência a uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência. Os resistores podem então ser combinados para produzir o circuito da Figura 38 (b). Finalmente, a fonte atual é convertida de volta para a fonte de tensão para produzir o circuito simplificado da Figura 38 (c).
A equação do loop para este circuito é dada por
(74)
Como vFora = Govd, o ganho de voltagem invertido é
(75)
Figura 38 (partes a, b, c) - Inverter ganho de entrada
Podemos verificar este resultado em relação ao ganho do op-amp ideal fazendo as aproximações: RA << 2Rcm e G >> 1. Então
(76)
Isso é o mesmo que o resultado encontrado anteriormente para o modelo simplificado.
Amplificadores de entrada múltipla 8.3
(39)
Se as tensões va, vb, ..., vm são aplicados à junção somadora (inversão de entrada para op-amp) através de resistores Ra, Rb..., Rm, respectivamente, como mostrado na Figura 39, a tensão de saída é
(77)
Para alcançar um equilíbrio de viés, escolhemos
(78)
Vamos definir
(79)
A resistência de saída é então
(80)
Suponha agora que apenas duas entradas sejam usadas. A tensão de saída é então
(81)
A resistência de entrada em va é aproximadamente igual a Ra, e a resistência de entrada em vb é de aproximadamente Rb. Podemos fazer deste circuito um verão de duas entradas de ganho unitário com uma tensão de saída de
(82)
definindo RF = Ra = Rb. A resistência do terminal de entrada não inversor ao terra é escolhida para atingir o equilíbrio de polarização. Portanto, R1 = RF/ 3, e nós temos
(83)
Um verão de duas entradas de ganho igual (ou seja, não de unidade) é obtido 
e 
. Neste caso, a tensão de saída é
(84)
A resistência de entrada é de aproximadamente R. Desde RA = R/ 2,
(85)
If m entradas são somadas através de resistores iguais (digamos R), a tensão de saída é
(86)
Para este verão invertido de entradas múltiplas com ganho igual, a resistência de entrada para cada entrada é de aproximadamente R. Desde RA = R/m,
(87)
e
(88)
A resistência de saída é
(89)
Exemplo
Projete e analise um amplificador inversor de três entradas usando um 741 op-amp onde
e a resistência de entrada é Rmin = 8 kΩ.
Solução: Usamos o método de design do Capítulo "Amplificadores Operacionais Ideais" para encontrar X = 0, Y = 9, Z = -10.
Então
O multiplicador de ganho do amplificador é 1 +RF/RA = 10. Encontramos a resistência de entrada da seguinte forma:
A resistência de saída é aproximadamente 75 (10) / 105 = 7.5 mΩ. Para alcançar um equilíbrio de viés, nós definimos
