1. Amplificadores Diferenciais
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Amplificadores Diferenciais
A maioria dos amplificadores operacionais é composta de uma série de transistores, resistores e capacitores, formando um sistema completo em um único chip. Os amplificadores disponíveis hoje são confiáveis, de tamanho pequeno e consomem muito pouca energia.
O estágio de entrada da maioria dos op-amps é um DAmplificador ifferencial como mostrado em sua forma mais simples na Figura 1.
Figura 1 - Amplificador Diferencial
O amplificador diferencial é composto por dois emissores-emissores acoplados ao emissor dc amplificadores. Tem duas entradas, v1 e v2e três saídas vo1, vo2 e vFora. A terceira saída, vForaé a diferença entre vo1 e vo2.
Características de transferência do 1.1 dc
O amplificador diferencial não opera linearmente com grandes entradas de sinal. Para simplificar a análise, assumimos que RE é grande, que a resistência de base de cada transistor é insignificante e que a resistência de saída de cada transistor é grande. Observe que usamos o REE em vez de RE no amplificador diferencial, pois o resistor usado aqui é grande e pode ser a resistência equivalente de uma fonte de corrente. O grande valor de REE mantém a queda de tensão do resistor do emissor praticamente constante.
Agora resolvemos este circuito para a tensão de saída. Começamos escrevendo uma equação KVL em torno do loop de junção base para o circuito da figura 1.
(1)
(2)
Precisamos encontrar expressões para as correntes coletoras, iC1 e iC2. As tensões base-emissor são dadas pela equação,
Na equação (2) Io1 e Io2 são as correntes de saturação reversa para Q1 e Q2 respectivamente. Os transistores são considerados idênticos. Combinando Equações (1) e (2) rendimentos
(3)
Resolvendo a equação (3) para a taxa atual, encontramos
(4)
Nós podemos assumir iC1 é aproximadamente igual a iE1 e iC2 é aproximadamente igual a iE2. portanto
(5)
Combinando Equações (4) e (5), temos
(6)
Observe que
(7)
Uma observação importante pode ser feita visualizando a Equação (6). E se v1 - v2 torna-se maior que várias centenas de milivolts, a corrente de coletor no transistor 2 se torna pequena e o transistor é essencialmente cortado. A corrente de coletor no transistor 1 é aproximadamente igual a iEEe esse transistor está saturado. As correntes do coletor e, portanto, a tensão de saída vFora, torne-se independente da diferença entre as duas tensões de entrada.
A amplificação linear ocorre apenas para diferenças de tensão de entrada inferiores a aproximadamente 100 mV. A fim de aumentar a faixa linear da tensão de entrada, resistores de pequeno emissor podem ser adicionados.
Ganhos do Modo Comum 1.2 e do Modo Diferencial
O amplificador diferencial destina-se a responder apenas à diferença entre as duas tensões de entrada, v1 e v2. No entanto, em um prático op-amp, a saída depende em algum grau da soma dessas entradas. Por exemplo, se ambas as entradas forem iguais, a tensão de saída deve idealmente ser zero, mas em um amplificador prático não é. Nós rotulamos o caso quando o circuito responde à diferença como o modo diferencial. Se as duas entradas são iguais, dizemos que o circuito está em sua modo comum. Idealmente, esperamos que o circuito produza uma saída apenas no modo diferencial.
Quaisquer duas tensões de entrada, v1 e v2, pode ser resolvido em uma parte comum e diferencial. Nós definimos duas novas tensões de entrada da seguinte forma:
(8)
A tensão, vdi, é a tensão de entrada do modo diferencial e é simplesmente a diferença entre as duas tensões de entrada. A tensão, vcié a tensão de entrada do modo comum e é a média das duas tensões de entrada. As tensões de entrada originais podem ser expressas em termos dessas novas quantidades, como segue:
(9)
Se definirmos as duas tensões de entrada iguais, temos
(10)
Como as duas entradas são iguais, as tensões de junção da base do emissor são iguais (se os transistores forem idênticos). Assim, as correntes coletoras também devem ser idênticas.
Figura 2 (a) Circuito equivalente do amplificador de modo diferencial
Agora visualizamos o circuito equivalente para a tensão de entrada do modo diferencial, conforme mostrado na Figura 2 (a). Observe que, como a corrente no Q1 circuito aumenta, a corrente no Q2 circuito diminui na mesma taxa e amplitude. Isto é verdade desde a entrada para Q2 é igual ao de Q1 mas 180o fora de fase. Assim, a mudança de voltagem REE é zero. Desde o ac tensão de sinal através REE é zero, pode ser substituído por um curto-circuito no ac circuito equivalente. Note que colocando voltagens em cada base de transistor que são iguais em amplitude mas 180o Fora de fase é equivalente a colocar uma tensão entre as duas bases de transistor de duas vezes a amplitude. As voltagens em vo1 e vo2 são de amplitude igual mas fase oposta e o ganho de modo diferencial é
(11)
Este ganho de modo diferencial é definido em um saída single-ended desde que é levado entre um coletor e terra. Se a saída for tomada entre vo1 e vo2, o ganho do modo diferencial é denominado saída com terminação dupla e é dado por
(12)
Uma análise semelhante pode ser aplicada ao circuito equivalente de modo comum na Figura 2 (b).
Figura 2 (b) Circuito equivalente do amplificador de modo comum
Se dividirmos o resistor REE em dois resistores paralelos, cada um com o dobro da resistência original, podemos encontrar a saída analisando apenas metade do circuito. Como os transistores são idênticos e as tensões de entrada de modo comum são iguais e em fase, as tensões no 2REE resistores são os mesmos. Assim, a corrente entre os dois resistores paralelos mostrados é zero e precisamos apenas olhar para um lado do circuito. O ganho de tensão de modo comum é então
(13)
A equação (13) assume REE é grande e re<<REE.
Encontramos a tensão de saída com duas extremidades em termos do ganho do modo comum e do modo diferencial da seguinte forma:
(14)
É desejável que o ganho do modo diferencial seja muito maior que o ganho do modo comum, de modo que o amplificador reaja primariamente à diferença entre as tensões de entrada. o taxa de rejeição de modo comum, CMRR, é definida como a relação entre o ganho do modo diferencial e o ganho do modo comum. Geralmente é expresso em dB.
(15)
Agora determinamos a resistência de entrada do amplificador tanto no modo diferencial quanto no modo comum. Para o modo diferencial, olhamos para o amplificador na base de ambos os transistores. Isso resulta em um circuito completo através do emissor de ambos os transistores, e a resistência de entrada é
(16)
Agora, para a entrada de modo comum, olhamos para o amplificador na Figura 2 (b). Assim, a resistência de entrada é
(17)
Estes resultados indicam que a resistência de entrada do modo comum é muito maior que a do modo diferencial.
Nossa análise de amplificadores diferenciais é baseada em BJTs como blocos de construção de transistores. Os FETs também podem ser usados em amplificadores diferenciais com as vantagens resultantes de corrente de polarização de entrada reduzida e impedância de entrada quase infinita. A análise do amplificador diferencial usando FETs é realizada da mesma forma que a análise de BJT.
Amplificadores diferenciais precisam de transistores compatíveis para garantir que o circuito funcione corretamente. Se o amplificador diferencial estiver em um circuito integrado, esse requisito adicional é um problema menor, pois os dois transistores são fabricados ao mesmo tempo usando o mesmo material.
Amplificador diferencial 1.3 com fonte de corrente constante
É desejável fazer REE tão grande quanto possível, a fim de reduzir a saída em modo comum. A equação mostra que, para tornar o CMRR grande, precisamos REE ampla. Como grandes resistências são difíceis de fabricar em chips IC, buscamos uma abordagem alternativa. Isso é feito substituindo REE com uma dc fonte atual. Uma fonte de corrente ideal tem impedância infinita, então investigamos a possibilidade de substituir REE com essa fonte atual. A figura 9.3 ilustra um amplificador diferencial onde o resistor, REE, é substituído por uma fonte de corrente constante.
(18)
Quanto mais próxima a fonte estiver da fonte ideal de corrente constante, maior será a taxa de rejeição do modo comum. Ilustramos uma fonte de corrente de polarização fixa com compensação de diodo. A compensação torna o funcionamento do circuito menos dependente das variações de temperatura. Diodo D1 e transistor Q3 são selecionados de modo que tenham características quase idênticas sobre a faixa de temperaturas de operação.
A fim de analisar o circuito da figura 3 (a) e encontrar o CMRR, precisamos determinar a resistência equivalente, RTH (o equivalente de Thevenin do circuito de fonte de corrente constante). A resistência equivalente é dada por [ver Figura 3 (b)]
Escrevendo uma equação KCL no nó 1, temos
(19)
onde ro é a resistência interna do transistor no ponto operacional especificado. É dado por
(20)
Figura 3 - Amplificador diferencial com fonte de corrente constante
Uma equação KCL no nó 2 produz
(21)
onde
(22)
Substituindo v1 e v2 na equação no nó 2, temos
(23)
Finalmente, a resistência de Thevenin é dada substituindo as Equações (22) e (23) na Equação (18).
(24)
Vamos agora fazer uma série de suposições para simplificar bastante essa expressão. Para manter a estabilidade de polarização, usamos a diretriz que
(25)
Substituindo este valor de RB na equação (24) e dividindo por β, temos
(26)
Podemos simplificar essa expressão observando
(27)
Nós então temos
(28)
Já que o segundo termo nesta equação é muito maior que o primeiro, então podemos ignorar RE obter
(29)
Essa equação pode ser simplificada ainda mais se a seguinte condição existir:
(30)
Nesse caso, temos o resultado simples
(31)
Portanto, se todas as aproximações forem válidas, RTH é independente de β e seu valor é bem grande.
Amplificador diferencial 1.4 com entrada e saída unidirecionais
Figura 4 mostra um amplificador diferencial onde a segunda entrada, v2, é igual a zero e a saída é tomada como vo1.
Usamos uma fonte de corrente constante no lugar de REE, conforme discutido na seção anterior. Isso é conhecido como amplificador de entrada e saída single-ended com reversão de fase. O amplificador é analisado configurando v2 = 0 nas equações anteriores. A entrada diferencial é então simplesmente
(32)
então a saída é
(33)
Figura 4 - Entrada de terminação única com reversão de fase
O sinal de menos indica que este amplificador exibe um 180o deslocamento de fase entre a saída e a entrada. Uma entrada e saída sinusoidal típica são ilustradas na Figura 5.
Figura 5 - Entrada e saída senoidal
Se um sinal de saída deve ser referenciado ao terra, mas uma reversão de fase não é desejada, a saída pode ser tomada do transistor Q2.
Exemplo 1 - Amplificador diferencial (análise)
Encontre o ganho de tensão diferencial, o ganho de tensão de modo comum e o CMRR para o circuito mostrado na Figura 1. Assuma isso Ri = 0, RC = 5 kΩ, VEE = 15 V, VBE = 0.7 V, VT = 26 mV e REE = 25 kΩ. Deixei v2 = 0 e pegue a saída de vo2.
Alternativa? A corrente através REE é encontrado na condição quiescente. Desde a base de Q2 está aterrado, a tensão do emissor é VBE = 0.7 V e
A corrente quiescente em cada transistor é metade desse valor.
Como
o ganho de tensão diferencial em cada transistor é
O ganho de tensão de modo comum é
A taxa de rejeição de modo comum é então dada por
APLICAÇÃO
Além disso, você pode realizar esses cálculos com os simuladores de circuito TINA ou TINACloud, usando a ferramenta Intérprete clicando no link abaixo.
1 - Simulação de Circuito Amplificador Diferencial
Exemplo 2
Para o amplificador diferencial descrito no Exemplo 1, projete uma fonte de corrente de polarização fixa com compensação de temperatura (Figura 3) para substituir REE e determinar o novo CMRR para o amplificador diferencial, com ro = 105 kΩ, VBE = 0.7 V e β = 100. Assumir R1 = R2.
Alternativa? Colocamos o ponto de operação do transistor no meio do dc linha de carga.
Então, referindo-se à fonte atual da Figura 3 (a),
Para estabilidade de polarização,
Então
Desde 0.1RE>>re (ou seja, 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), então da Equação (31) temos
O CMRR é dado por
APLICAÇÃO
Além disso, você pode realizar esses cálculos com os simuladores de circuito TINA ou TINACloud, usando a ferramenta Intérprete clicando no link abaixo.
2 - Simulação de Circuito Amplificador Diferencial
Exemplo 3
Projete um circuito para atingir as condições especificadas na Figura 6 para máxima oscilação da tensão de saída. Os cinco transistores Q1 para Q5cada um tem β = 100 enquanto Q6 tem um β de 200. VBE é 0.6 V para todos os transistores, VT = 26 mV e VA = 80 V. Suponha que todos os transistores sejam idênticos.
Determinar,
(A) RC, R1e CMRR.
(b) tensão de saída em modo comum.
c) Tensão de saída no modo diferencial.
d) Modo diferencial entrada Voltagem vdi para saída máxima.
Figura 6 - Amplificador diferencial para o exemplo 3
Alternativa? Vamos tratar o circuito em três seções:
- 1. Amplificador de Darlington.
- 2. Amplificador diferencial
- 3. Fonte atual simples
Agora, para o sistema total, temos
A entrada diferencial vdi necessário para produzir o máximo de oscilação de tensão de saída sem distorção
APLICAÇÃO
Além disso, você pode realizar esses cálculos com os simuladores de circuito TINA ou TINACloud, usando a ferramenta Intérprete clicando no link abaixo.
3 - Simulação de Circuito Amplificador Diferencial