TRANSFERUL MAXIM AL PUTERII ÎN CIRCUITE AC

Faceți clic sau atingeți exemplele de mai jos pentru a invoca TINACloud și selectați modul Interactiv DC pentru a le analiza online.
Obțineți acces la un cost redus la TINACloud pentru a edita exemplele sau pentru a crea propriile circuite

Am văzut deja că un circuit AC poate fi (cu o frecvență) înlocuit cu un circuit echivalent Thévenin sau Norton. Pe baza acestei tehnici și cu ajutorul Teorema maximă a transferului de putere pentru circuitele cu curent continuu, putem determina condițiile pentru ca o sarcină de curent alternativ să absoarbă puterea maximă într-un circuit de curent alternativ. Pentru un circuit AC, atât impedanța Thévenin, cât și sarcina pot avea o componentă reactivă. Deși aceste reactanțe nu absoarbe nicio putere medie, ele vor limita curentul circuitului, cu excepția cazului în care reactanța de sarcină anulează reactanța impedanței Thévenin. În consecință, pentru transferul maxim de putere, reacțiile Thévenin și sarcină trebuie să fie egale în mărime, dar opuse în semn; în plus, părțile rezistive - conform teoremei puterii maxime DC - trebuie să fie egale. Cu alte cuvinte, impedanța de încărcare trebuie să fie conjugatul impedanței Thévenin echivalente. Aceeași regulă se aplică pentru încărcarea și admiterea Norton.

R_L= Re {Z_Th} și X_L = - Im {Z_Th}

Puterea maximă în acest caz:

P_max =

Unde V²_Th și eu²_N reprezintă pătratul valorilor vârfului sinusoidal.

Vom exemplifica mai jos teorema cu câteva exemple.

Exemplu 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Găsiți C și R₂ astfel încât puterea medie a lui R₂-C-pole-ul va fi maxim

b) În acest caz, găsiți puterea medie maximă și puterea reactivă.

c) Gasiti v (t) in acest caz.

Soluția prin teorema folosind V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m Unități F: v

a.) Rețeaua este deja în forma Thevenin, astfel încât să putem folosi forma conjugată și să determinăm componentele reale și imaginare ale lui Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Puterea medie:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Puterea reactivă: mai întâi curentul:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Tensiunea de sarcină în cazul transferului maxim de putere:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5))50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

și funcția de timp: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V