Faceți clic sau atingeți exemplele de mai jos pentru a invoca TINACloud și selectați modul Interactiv DC pentru a le analiza online. Obțineți acces la un cost redus la TINACloud pentru a edita exemplele sau pentru a crea propriile circuite
În capitolul anterior, am văzut că utilizarea legilor lui Kirchhoff pentru analiza circuitelor de curent alternativ nu numai că are ca rezultat multe ecuații (ca și în cazul circuitelor de curent continuu), dar și (datorită utilizării numerelor complexe) dublează numărul de necunoscute. Pentru a reduce numărul de ecuații și necunoscute există alte două metode pe care le putem folosi: potenţial de nod si curent de plasă (buclă). Metode. Singura diferență față de circuitele DC este că, în cazul AC, trebuie să lucrăm cu impedanțe complexe (sau admitențe) pentru elementele pasive şi vârf complex sau eficient (rms) Valorile pentru tensiuni și curenți.
În acest capitol vom demonstra aceste metode prin două exemple.
Să demonstrăm mai întâi utilizarea metodei potențialelor de nod.
Exemplu 1
Aflați amplitudinea și unghiul de fază al curentului i(t) dacă R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V și iS(t) = cos wt A
Aici avem un singur nod independent, N1 cu un potential necunoscut: j = vR = vL = vC2 = vIS . Cel mai bun metoda este metoda nod potential.
Ecuația nodului:
Expres jM din ecuație:
Acum putem calcula IM (amplitudinea complexă a curentului i(t)):
A
Funcția de timp a curentului:
aceasta) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Folosind TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Este: = 1;
Sys fi
(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
sfârși;
I:=(V-fi)*j*om*C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg(arc(I))=[86.1709]
import sympy ca s, math ca m, cmath ca c
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Este=1
#Avem o ecuație pe care vrem să o rezolvăm
#pentru fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [complex(Z) pentru Z în valori sol.()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(„abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(„grade(faza(I))”,cp(m.grade(c.faza(I))))
Acum un exemplu de metoda curentului de plasă
Aflați curentul generatorului de tensiune V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = eu păcatw t
Deși am putea folosi din nou metoda potențialului nodului cu o singură necunoscută, vom demonstra soluția cu metoda curentului de plasă.
Să calculăm mai întâi impedanțele echivalente ale lui R2,L (Z1) și R,C (Z2) pentru a simplifica munca: 
și
Avem două ochiuri independente (bucle). Prima este: vS, Z1 și Z2 iar al doilea: iS și Z2. Direcția curenților de plasă sunt: I1 în sensul acelor de ceasornic, eu2 invers acelor de ceasornic.
Cele două ecuații de plasă sunt: VS = J1*(Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Trebuie să utilizați valori complexe pentru toate impedanțele, tensiunile și curenții.
Cele două surse sunt: VS = 10 V; IS = -j*0.01 A.
Calculăm tensiunea în volți și impedanța în kohm, astfel încât să obținem curentul în mA.
De aici:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA
Soluție de la TINA:
Vs: = 10;
este:=-j*0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1:=R2*j*om*L/(R2+j*om*L);
Z2:=R/(1+j*om*R*C);
Sys I
Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
sfârși;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
import sympy ca s, math ca m, cmath ca c
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Este=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Avem o ecuație pe care vrem să o rezolvăm
#pentru mine:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.simboluri('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[complex(Z) pentru Z în sol.values()][0]
print(„I=”,cp(I))
print(„abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(„grade(faza(I))=”,cp(m.grade(c.faza(I))))
În cele din urmă, să verificăm rezultatele folosind TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian