Faceți clic sau atingeți exemplele de mai jos pentru a invoca TINACloud și selectați modul Interactiv DC pentru a le analiza online. Obțineți acces la un cost redus la TINACloud pentru a edita exemplele sau pentru a crea propriile circuite
Există mai multe definiții diferite ale puterii în circuitele de curent alternativ; toate, însă, au dimensiunea de V * A sau W (wați).
1. Putere instantanee: p (t) este funcția de timp a puterii, p (t) = u (t) * i (t). Este produsul funcțiilor de timp ale tensiunii și curentului. Această definiție a puterii instantanee este valabilă pentru semnalele oricărei forme de undă. Unitatea pentru putere instantanee este VA.
2. Putere complexă: S
Puterea complexă este produsul tensiunii efective complexe și al curentului conjugat complex eficient. În nota noastră de aici, conjugatul este indicat de un asterisc (*). Puterea complexă poate fi calculată și folosind valorile de vârf ale tensiunii și curentului complex, dar rezultatul trebuie împărțit la 2. Rețineți că puterea complexă este aplicabilă numai la circuite cu excitație sinusoidală deoarece există valori complexe efective sau de vârf și sunt definite numai pentru semnale sinusoidale. Unitatea pentru putere complexă este VA.
3. real or puterea medie: P poate fi definit în două moduri: ca parte reală a puterii complexe sau ca medie simplă a putere instantanee. a doua definiție este mai generală, deoarece cu ea putem defini definiția putere instantanee pentru orice formă de undă a semnalului, nu doar pentru sinusoide. Este dat explicit în următoarea expresie
Unitatea pentru real or puterea medie este watt (W), la fel ca pentru alimentarea în circuitele cu curent continuu. Puterea reală este disipată ca căldură în rezistențe.
4. Putere reactivă: Q este partea imaginară a puterii complexe. Se administrează în unități de volt-amperi reactivi (VAR). Puterea reactivă este pozitiv într-un inductiv circuit și negativ într-un circuit capacitiv. Această putere este definită numai pentru excitația sinusoidală. Puterea reactivă nu face nici o muncă utilă sau căldură și ea este puterea returnată la sursă de către componentele reactive (inductoare, condensatoare) ale circuitului
5. Putere aparentă: S este produsul valorilor rms ale tensiunii și ale curentului, S = U * I. Unitatea de putere aparentă este VA. putere aparentă este valoarea absolută a lui putere complexă, deci este definită doar pentru excitația sinusoidală.
Alimentare Factor (cos φ)
Factorul de putere este foarte important în sistemele de alimentare, deoarece indică cât de strânsă este puterea efectivă egală cu puterea aparentă. Factorii de putere apropiați sunt de dorit. Definitia:
Instrumentul de măsurare a puterii TINAӳ măsoară, de asemenea, factorul de putere.
În primul nostru exemplu, calculăm puterile într-un circuit simplu.
Exemplu 1
Găsiți puterile medii (disipate) și reactive ale rezistorului și condensatorului.
Găsiți puterile medii și reactive furnizate de sursă.
Verificați dacă puterile furnizate de sursă sunt egale cu cele din componente.
Mai întâi calculați curentul rețelei.
= 3.9 ej38.7BмmA
PR= I2* R = (3.052+2.442) * 2 / 2 = 15.2 mW
QC = -I2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR
În cazul în care vedeți împărțirea cu 2, nu uitați că acolo unde valoarea de vârf este utilizată pentru tensiunea sursei și definirea puterii, calculul puterii necesită valoarea rms.
Verificând rezultatele, puteți vedea că suma celor trei puteri este zero, confirmând faptul că puterea de la sursă apare la cele două componente.
Puterea instantanee a sursei de tensiune:
pV(t) = -vS(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin sin t sin 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA
În continuare, vom demonstra cât de ușor este obținerea acestor rezultate folosind o schemă și instrumente în TINA. Rețineți că, în schemele TINA, utilizăm saltele TINAӳ pentru conectarea contoarelor de putere.
Puteți obține tabelele de mai sus selectând Analiza / Analiza AC / Calculați tensiunile nodale din meniu și apoi făcând clic pe contoarele de putere cu sonda.
Putem determina în mod convenabil puterea aparentă a sursei de tensiune folosind TINAӳ Interpreter:
S = VS* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA
OM: = 2 * pi * 1000;
V: = 10;
I: = V / (R + 1 / (j * om * C));
IAQ: = sqr (abs (I));
PR: = IAQ * R / 2;
PR = [15.3068m]
QC: = IAQ / (om * C * 2);
QC = [12.1808m]
Ic: = Re (I) -j * Im (I);
Sv: = - V * Ic / 2;
Sv = [- 15.3068m + 12.1808m * j]
import matematică ca m
import cmath ca c
#Să simplificăm tipărirea complexului
#numerele pentru o mai mare transparență:
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
V = 10
I=V/(R+1/1j/om/C)
laq=abs(I)**2
PR=laq*R/2
print(„PR=”,cp(PR))
QC=laq/om/C/2
print(„QC=”,cp(QC))
Ic=I.conjugate()
Sv=-V*Ic/2
print(„Sv=”,cp(Sv))
Puteți vedea că există alte modalități decât definițiile în sine de a calcula puterea în rețelele cu doi poli. Următorul tabel rezumă acest lucru:
| P | Q |  | S | |
|---|---|---|---|---|
| Z = R + jX | R * I2 | X * I2 | ½Z½ * I2 | Z*I2 |
| Y = G + jB | G * V2 | -B * V2 | ½Y½ * V2 |  V2 |
În acest tabel, avem rânduri pentru circuite caracterizate fie prin impedanța lor, fie prin admiterea lor. Aveți grijă să utilizați formulele. Când luați în considerare forma de impedanță, gândiți-vă la impedanță ca reprezentând un circuit în serie, pentru care ai nevoie de curent. Când luați în considerare formularul de admitere, gândiți-vă il admitere ca reprezentând un circuit paralel, pentru care ai nevoie de tensiune. Și nu uitați că, deși Y = 1 / Z, în general G ≠ 1 / R. Cu excepția cazului special X = 0 (rezistență pură), G = R / (R2+ X2 ).
Exemplu 2
Găsiți puterea medie, puterea reactivă, p (t) și factorul de putere al rețelei cu doi poli conectați la sursa curentă.
iS(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s
Consultați tabelul de mai sus și, deoarece rețeaua cu doi poli este un circuit paralel, utilizați ecuațiile din rând pentru cazul de admitere.
Lucrând cu o admitere, trebuie mai întâi să găsim admiterea în sine. Din fericire, rețeaua noastră pe doi poli este una pur paralelă.
Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S
Avem nevoie de valoarea absolută a tensiunii:
½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V
Puterile:
P = V2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W
Q = -V2* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var
= V2*
= 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA
S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA
cos φ = P / S = 0.707
om: = 1000;
Este: = 0.1;
V: = Este * (1 / (1 / R + j * om * C + 1 / (j * om * L)));
V = [250m-250m * j]
S: = V * Is / 2;
S = [12.5m-12.5m * j]
P: = Re (S);
Q: = Im (S);
P = [12.5m]
Q = [- 12.5m]
abs (S) = [17.6777m]
#Să simplificăm tipărirea complexului
#numerele pentru o mai mare transparență:
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
om=1000
Este=0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
print(„V=”,cp(V))
S=V*Is/2
P=S.real
Q=S.imag
print(„P=”,cp(P))
print(„Q=”,cp(Q))
print(„abs(S)=”,cp(abs(S)))
Exemplu 3
Găsiți puterile medii și reactive ale rețelei cu doi poli conectați la generatorul de tensiune.
Pentru acest exemplu, ne vom descoperi de soluții manuale și vom arăta cum să folosiți instrumentele de măsurare TINAӳ și Interpretul pentru a obține răspunsurile.
Selec Analiză / Analiză AC / Calculați tensiunile nodale din meniu, apoi faceți clic pe contorul de putere cu sonda. Va apărea următorul tabel:
Vs: = 100;
OM: = 1E8 * 2 * pi;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
P: = sqr (abs (Ie)) * Re (Ze) / 2;
Q: = sqr (abs (Ie)) * Im (Ze) / 2;
P = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
import cmath ca c
#Să simplificăm tipărirea complexului
#numerele pentru o mai mare transparență:
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
#Definește replus folosind lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Vs=100
om=200000000*c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
print(“p=”,cp(p))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian