7. Alte aplicații cu op-amp

Alte aplicații op-amp

Am văzut că op-ampul poate fi folosit ca amplificator sau ca mijloc de combinare a unui număr de intrări într-un mod liniar. Investigăm acum mai multe aplicații importante ale acestei versatilități IC lineare.

Circuitul de impedanță negativă 7.1
alte aplicații op-amp, simulare de circuit, simulator de circuit, design de circuit

Figura 17 Circuit de impedanță negativă

Circuitul prezentat în Figura (17) produce o rezistență negativă la intrare (impedanța în cazul general).

Acest circuit poate fi utilizat pentru a anula o rezistență pozitivă nedorită. Multe aplicații oscilator depind de un circuit op-amp rezistență negativă. Rezistența la intrare, Rin, este raportul tensiunii de intrare la curent.


(43)

Se utilizează o relație de divizor de tensiune pentru a obține expresia pentru v- deoarece curentul în op-amp este zero.


(44)

Lăsăm acum v+ = v- și rezolva pentru vafară in termeni de vin, care produce,


(45)

Deoarece impedanța de intrare la v+ terminalul este infinit, curentul în R este egal cu iin și pot fi găsite după cum urmează:


(46)

Rezistența la intrare, Rin, este dat de


(47)

Ecuația (47) arată că circuitul din figura (17) dezvoltă o rezistență negativă. Dacă R se înlocuiește cu o impedanță, Z, circuitul dezvoltă o impedanță negativă.

APLICARE

Analizați următorul circuit online cu simulatorul de circuite TINACloud făcând clic pe link-ul de mai jos.

1 - Simularea circuitului de impedanță negativă

Generator de curent dependent 7.2
Un generator dependent de curent produce un curent de sarcină proporțional cu o tensiune aplicată, vin, și este independent de rezistența la sarcină. Acesta poate fi proiectat folosind o ușoară modificare a circuitului de impedanță negativă. Circuitul este prezentat în figura 18 (a).

Figura 18 - Generator de curent dependent

Să presupunem că l-am lăsat RF = RA. Ecuația (47) indică apoi că rezistența de intrare la circuitul op-amp (închisă în cutia întreruptă) este -R. Circuitul de intrare poate fi simplificat după cum se arată în figura 18 (b). Vrem să calculam iîncărca, curentul în Rîncărca. Deși rezistența este negativă, legile normale ale lui Kirchhoff se aplică încă, deoarece nimic din derivările lor nu presupune rezistențe pozitive. Curentul de intrare, iin, se găsește apoi prin combinarea rezistențelor într-un singur rezistor, Rin.


(48)

Apoi aplicăm un raport curent-divider la împărțirea curentă între Rîncărca și -R la obține


(49)

Astfel, efectul adăugării circuitului op-amp este de a face curentul în sarcină proporțional cu tensiunea de intrare. Nu depinde de valoarea rezistenței la sarcină, Rîncărca. Prin urmare, curentul este independent de modificările rezistenței la sarcină. Circuitul op-amp elimină efectiv rezistența la sarcină. Deoarece curentul este independent de sarcină, dar depinde numai de tensiunea de intrare, numim acest lucru a generator de curent (sau convertor de tensiune la curent).

Printre numeroasele aplicații ale acestui circuit se numără a dc sursă de tensiune reglată. Dacă lăsăm vin = E (o constantă), curentul prin Rîncărca este constant independent de variațiile de Rîncărca.

APLICARE

Analizați următorul circuit online cu simulatorul de circuite TINACloud făcând clic pe link-ul de mai jos.

2 - Simularea circuitului generatorului de curent dependent

Convertor 7.3 curent-la-tensiune
alte aplicații op-amp, simulare de circuit, simulator de circuit, design de circuit

Figura 19 - Convertor curent-tensiune

Circuitul din Figura (19) produce o tensiune de ieșire care este proporțională cu curentul de intrare (aceasta poate fi, de asemenea, privită ca un amplificator inversator amplificare unitate). Analizăm acest circuit folosind proprietățile amplificatorilor optici ideali. Rezolvăm pentru a găsi tensiunile la bornele de intrare


(50)

Prin urmare, tensiunea de ieșire, vafară = -iinR, este proporțională cu curentul de intrare, iin.

APLICARE

Analizați următorul circuit online cu simulatorul de circuite TINACloud făcând clic pe link-ul de mai jos.

3 - Simularea circuitului convertorului de curent până la tensiunea

Convertor de tensiune la curent 7.4
alte aplicații op-amp, simulare de circuit, simulator de circuit, design de circuit

Figura 20 - Convertizor de tensiune la curent

Circuitul din figura (20) este un convertor de tensiune la curent. Analizăm acest circuit după cum urmează:


(51)

Din Ecuația (51) găsim,


(52)

Prin urmare, curentul de sarcină este independent de rezistența de sarcină, Rîncărca, și este proporțională cu tensiunea aplicată, vin. Acest circuit dezvoltă o sursă de curent controlată de tensiune. Cu toate acestea, un defect practic al acestui circuit este că nici un capăt al rezistenței de sarcină nu poate fi legat la pământ.

Ca alternativă, circuitul prezentat în figura (21) oferă un convertor de tensiune la curent cu un capăt al rezistenței de sarcină legat la pământ.
alte aplicații op-amp, simulare de circuit, simulator de circuit, design de circuit

Figura 21 - Convertizor tensiune-curent

Analizăm acest circuit scriind ecuații de noduri după cum urmează:


(53)

Ultima egalitate folosește faptul că v+ = v-. Există cinci necunoscute în aceste ecuații (v+, vin, vafară, v, și iîncărca). Eliminăm v+ și vafară a obtine,


(54)

Curentul de sarcină, iîncărca, este independent de sarcină, Rîncărca, și este doar o funcție a diferenței de tensiune, (vin - v).

APLICARE

Analizați următorul circuit online cu simulatorul de circuite TINACloud făcând clic pe link-ul de mai jos.

Simularea circuitelor 4-Tensiune la convertorul curent

7.5 Inverting Amplifier cu impedanțe generalizate
alte aplicații op-amp, simulare de circuit, simulator de circuit, design de circuit

Figura 22 - Utilizarea impedanței generalizate în locul rezistenței

Relația dintre Ecuație (17) este ușor extinsă pentru a include componente non-rezistive dacă Rj se înlocuiește cu o impedanță, Zj, și RF se înlocuiește cu ZF. Pentru o singură intrare, după cum se arată în figura 22 (a), ieșirea se reduce la


(55)

Deoarece avem de-a face în domeniul frecvențelor, folosim litere mari pentru tensiuni și curenți, reprezentând astfel amplitudini complexe.

Un circuit util bazat pe Equation (55) este Miller integrator, așa cum se arată în figura 22 (b). În această aplicație, componenta de feedback este un condensator, C, iar componenta de intrare este o rezistență, R, asa de


(56)

În ecuația (56), s  este operatorul transformatorului Laplace. Pentru semnale sinusoidale,  . Când înlocuim aceste impedanțe în Ecuația (55), obținem


(57)

În domeniul frecvențelor complexe, 1 / s corespunde integrării în domeniul timpului. Aceasta este o invertor integratoare deoarece expresia conține un semn negativ. Prin urmare, tensiunea de ieșire este


(58)

Unde vafară(0) este condiția inițială. Valoarea a vafară este dezvoltat ca tensiune pe condensator, C, la timp t = 0. Comutatorul este închis pentru încărcarea condensatorului la tensiune vafară(0) și apoi la t = 0 comutatorul este deschis. Utilizăm comutatoarele electronice, pe care le discutăm mai detaliat în Capitolul 16. În cazul în care condiția inițială este zero, comutatorul este încă folosit pentru resetarea tensiunii de ieșire a integratorului la zero t = 0.

alte aplicații op-amp, simulare de circuit, simulator de circuit, design de circuit

Figura 23 - Exemplu de diferențiat inversor

Dacă elementul de feedback este un rezistor și elementul de intrare este un condensator, așa cum se arată în figura (23), relația intrare-ieșire devine


(59)

În domeniul timpului, acest lucru devine


(60)
APLICARE

Analizați următorul circuit online cu simulatorul de circuite TINACloud făcând clic pe link-ul de mai jos.

5 - exemplu de simulare a circuitului de diferențiere inversoare

Circuitul funcționează ca un inversor diferențiator. Rețineți că condensatorul de intrare, Za = 1 / sC, nu oferă o cale pentru dc. Acest lucru nu afectează rezultatul deoarece derivatul unei constante este zero. Pentru simplitate, să folosim un semnal sinusoidal de intrare. Rearanjarea ecuației (59) și înlocuirea valorilor numerice pentru acest circuit obținem


(61)

Tensiunea de intrare este inversată (schimbare 180 °) de acest circuit și apoi scalată și deplasată din nou (90 ° de către j-operator) de valoarea lui CR Unde .

Rezultatele simulării sunt prezentate în Figura (24).

Figura 24 - Rezultatele simulării pentru diferențiatorul de inversare

Valorile vârfurilor de undă de intrare la volumul 0.5. Tensiunea de ieșire are o schimbare netă (întârziere) de grade 90 și vârfurile de tensiune de ieșire la aproximativ 0.314 volți. Acest lucru este în concordanță cu rezultatul Ecuației (61).

Putem folosi, de asemenea, formele de undă pentru a arăta că acest circuit îndeplinește sarcina unui diferențiator inversator. Vom confirma faptul că forma de undă de ieșire reprezintă panta semnalului de intrare o constantă. Constanta este câștigul de tensiune al circuitului. Cea mai mare rată de schimbare a formei de undă a tensiunii de intrare are loc la trecerea la zero. Aceasta corespunde cu timpul în care forma de undă de ieșire atinge valoarea maximă (sau minimă). Picking un punct reprezentativ, să spunem la time0.5 ms, și folosind tehnici grafice, vom calcula panta de undă de tensiune de intrare ca


(62)

Scalarea acestei rate de schimbare (adică, ) prin câștigul tensiunii de circuit conform Ecuației (60), ne așteptăm ca tensiunea maximă de ieșire să fie


(63)

7.6 Analog Computer Applications

În această secțiune vom prezenta utilizarea circuitelor op-amp interconectate, cum ar fi veri și integratori, pentru a forma un calculator analogic care este folosit pentru a rezolva ecuații diferențiale. Multe sisteme fizice sunt descrise prin ecuații diferențiale liniare și, prin urmare, sistemul poate fi analizat cu ajutorul unui calculator analogic.

alte aplicații op-amp, simulare de circuit, simulator de circuit, design de circuit

Figura 25 - Aplicație de computer analogică

Să rezolvăm pentru curent, i (t), în circuitul Figura 25. Tensiunea de intrare este funcția de conducere, iar condițiile inițiale sunt zero. Se scrie ecuația diferențială pentru circuit după cum urmează:


(64)

Acum rezolvând pentru di / dt, obținem

(65)

Știm că pentru t> 0,

(66)

Din Ecuația (65) vedem că -di / dt se formează prin însumarea a trei termeni, care se găsesc pe Figura 26 la intrarea în primul amplificator integrat.

alte aplicații op-amp, simulare de circuit, simulator de circuit, design de circuit

Figura 26 - Soluție analogică pentru computer pentru Figura 25

Cei trei termeni se găsesc după cum urmează:

1. Funcția de conducere, -v (t) / L, este formată prin trecerea v (t) printr-o vară de inversare (vară) cu câștig, 1 / L.
2. Ri / L se formează prin ieșirea primului amplificator integrat (Integrator 1) și adăugându-l la intrarea amplificatorului la ieșirea amplificatorului sumator (Summer).
3. Termenul

(67)
este rezultatul celui de-al doilea integrator (Integrator 2). Din moment ce semnul trebuie schimbat, ne însumăm cu câștigul de unitate inversând vara (vara).
Ieșirea primului integrator este + i, așa cum se vede din Ecuația (66). Constantele din ecuația diferențială se stabilesc prin selectarea corectă a rezistențelor și a condensatoarelor calculatorului analogic. Conditiile initiale zero sunt realizate prin comutatoare pe condensatoare, asa cum se arata in figura 22 (b).

7.7 Integrator de Miller non-Inverting
alte aplicații op-amp, simulare de circuit, simulator de circuit, design de circuit

Figura 27 - Integrator neinverting

Utilizăm o modificare a generatorului de curent dependent din secțiunea anterioară pentru a dezvolta un integrator care nu inversează. Circuitul este configurat așa cum se arată în figura 27.
Acest lucru este similar cu circuitul din figura 21, dar rezistența la sarcină a fost înlocuită cu o capacitate. Acum găsim curentul, Iload. Tensiunea inversoare, V-, se găsește din diviziunea de tensiune dintre Vo și V, după cum urmează:

(68)

Din moment ce V + = V-, rezolvăm și găsim
IL = Vin / R. Rețineți că

(69)

unde s este operatorul transformatorului Laplace. Funcția Vout / Vin este atunci

(70)

Astfel, în domeniul timpului avem

(71)

Prin urmare, circuitul este un integrator care nu inversează.

APLICARE

Analizați următorul circuit online cu simulatorul de circuite TINACloud făcând clic pe link-ul de mai jos.

6 - simulare circuit integrat neinversoare

 

REZUMAT

Amplificatorul operațional este un bloc de construcție foarte util pentru sistemele electronice. Amplificatorul real funcționează aproape ca un amplificator ideal cu câștig foarte mare și impedanță aproape infinită de intrare. Din acest motiv, îl putem trata în același mod în care tratăm componentele circuitului. Adică, suntem capabili să încorporăm amplificatorul în configurații utile înainte de a studia funcționarea internă și caracteristicile electronice. Prin recunoașterea caracteristicilor terminale, suntem în măsură să configuram amplificatoare și alte circuite utile.
Acest capitol a început cu o analiză a amplificatorului operațional ideal și cu dezvoltarea unor modele de circuite echivalente care utilizează surse dependente. Sursele dependente pe care le-am studiat la începutul acestui capitol formează blocurile de circuite echivalente pentru multe dintre dispozitivele electronice pe care le studiem în acest text.
Apoi am explorat conexiunile externe necesare pentru a face amplificatorul op-amp într-un amplificator inversor, un amplificator neinversiv și un amplificator de intrare multiple. Am dezvoltat o tehnică de proiectare convenabilă, eliminând necesitatea de a rezolva sisteme mari de ecuații simultane.
În cele din urmă, am văzut cum ar putea fi folosit op-amp pentru a construi o varietate de circuite mai complexe, inclusiv circuite care sunt echivalente impedanțelor negative (care pot fi folosite pentru a anula efectele impedanțelor pozitive), integratori și diferențiatori.