МОСТОВЫЕ СЕТИ

Нажмите или коснитесь приведенных ниже примеров схем, чтобы вызвать TINACloud, и выберите интерактивный режим DC, чтобы проанализировать их в Интернете.
Получите недорогой доступ к TINACloud для редактирования примеров или создания собственных схем

1. МОСТОВЫЕ СЕТИ DC

Мост постоянного тока представляет собой электрическую цепь для точного измерения сопротивлений. Самая известная мостовая схема - мост Уитстона, названный в честь сэра Чарльза Уитстона (1802 - 1875), an Английский физик и изобретатель.

Схема моста Уитстона показана на рисунке ниже. Интересная особенность этой схемы состоит в том, что если продукты противоположных сопротивлений (R1R4 и R2R3) равны, ток и напряжение средней ветви равны нулю, и мы говорим, что мост сбалансирован. Если известны три из четырех резисторов (R1, R2, R3, R4), мы можем определить сопротивление четвертого резистора. На практике три калиброванных резистора настраиваются до тех пор, пока вольтметр или амперметр в средней ветви не покажут ноль.

Мосты из Уитстона

Давайте докажем условие баланса.

Когда в балансе, напряжения на R1 и R3 должны быть равны:

следовательно

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Поскольку термин R₁ R₃ появляется с обеих сторон уравнения, его можно вычесть и мы получим условие баланса:

R₁ R₄ = R₂ R₃

В TINA вы можете симулировать балансировку моста, назначая горячие клавиши компонентам, которые нужно изменить. Для этого дважды щелкните компонент и назначьте горячую клавишу. Используйте функциональную клавишу со стрелками или заглавной буквой, например, A, чтобы увеличить, и другую букву, например, S, чтобы уменьшить значение и с шагом, скажем, 1. Теперь, когда программа находится в интерактивном режиме (кнопка DC нажата), вы Можно изменить значения компонентов с помощью соответствующих горячих клавиш. Вы также можете дважды щелкнуть по любому компоненту и использовать стрелки в правой части диалогового окна ниже, чтобы изменить значение.

Пример

Найти значение R_x если мост Уитстона сбалансирован. R₁ = 5 Ом, R₂ = 8 Ом,

R₃ = 10 ом.

Правило для R_x

Проверка с TINA:

Если вы загрузили этот файл схемы, нажмите кнопку DC и несколько раз нажмите клавишу A, чтобы сбалансировать мост и увидеть соответствующие значения.

2. AC МОСТОВЫЕ СЕТИ

Та же самая техника может также использоваться для цепей переменного тока, просто используя сопротивления вместо сопротивлений:

В этом случае, когда

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

мост будет сбалансированным.

Если мост сбалансирован и, например, Z_1, Z₂ , Z₃ известны

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Используя мост переменного тока, вы можете измерять не только сопротивление, но и сопротивление, емкость, индуктивность и даже частоту.

Поскольку уравнения, содержащие сложные величины, означают два вещественных уравнения (для абсолютных значений и фаз or реальные и мнимые части) балансировка Для цепи переменного тока обычно требуются две кнопки управления, но также можно одновременно найти две величины путем балансировки моста переменного тока. что интересно состояние баланса многих мостов переменного тока не зависит от частоты. Далее мы представим наиболее известные мосты, каждый из которых назван в честь своего изобретателя (ей).

Шеринг-мост: измерительные конденсаторы с последовательными потерями.

Мост будет сбалансирован, если:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

В нашем случае:

после умножения:

Уравнение будет выполнено, если и действительная, и мнимая части будут равны.

В нашем мосту только C и R_x неизвестны. Чтобы найти их, мы должны изменить различные элементы моста. Лучшее решение - изменить R₄ и C₄ для тонкой настройки и R₂ и C₃ установить диапазон измерения.

Численно в нашем случае:

не зависит от частоты.

Мост Максвелла: измерительные конденсаторы с параллельными потерями

Найти значение конденсатора С₁ и его параллельная потеря R₁ if частота f = 159 Гц.

Состояние баланса:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Для этого случая:

Действительная и мнимая части после умножения:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

И отсюда условие баланса:

численно R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 кОм, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 нФ

На следующем рисунке вы можете видеть, что с этими значениями C₁ и R₁ ток действительно нулю.

Сенной мост: измерение индуктивности с последовательной потерей

Измерьте индуктивность L₁ с потерей серии R₄.

Мост сбалансирован, если

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

После умножения действительная и мнимая части:

Решите второе уравнение для R₄, подставьте его в первый критерий, решите для L₁и подставьте его в выражение для R₄:

Эти критерии зависят от частоты; они действительны только для одной частоты!

Численно:

Проверка результата с TINA:

Мост Вина-Робинсона: измерение частоты

Как вы можете измерить частоту с помощью моста?

Найдите условия для баланса в мосту Вены-Робинсона.

Мост сбалансирован, если R₄ ּ (R₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּ R₃ / (1 + j w C₃ R₃)

После умножения и из условия равенства действительной и мнимой частей:

If C₁ = C₃ = C и R₁ = R₃ = R мост будет сбалансирован, если R₂ = 2R₄ и угловая частота:

`

Проверка результата с TINA: