МАКСИМАЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧА В ЦЕПЯХ

Нажмите или коснитесь приведенных ниже примеров схем, чтобы вызвать TINACloud, и выберите интерактивный режим DC, чтобы проанализировать их в Интернете.
Получите недорогой доступ к TINACloud для редактирования примеров или создания собственных схем

Мы уже видели, что цепь переменного тока (на одной частоте) может быть заменена эквивалентной цепью Тевенина или Нортона. На основе этой техники и с Теорема о передаче максимальной мощности для цепей постоянного тока мы можем определить условия, при которых нагрузка переменного тока будет поглощать максимальную мощность в цепи переменного тока. Для цепи переменного тока импеданс Тевенина и нагрузка могут иметь реактивную составляющую. Хотя эти реактивные сопротивления не поглощают какую-либо среднюю мощность, они будут ограничивать ток в цепи, если только реактивное сопротивление нагрузки не нейтрализует реактивное сопротивление сопротивления Тевенина. Следовательно, для максимальной передачи мощности реактивные сопротивления Тевенина и нагрузки должны быть равны по величине, но противоположны по знаку; кроме того, резистивные части - согласно теореме о максимальной мощности постоянного тока - должны быть одинаковыми. Другими словами, сопротивление нагрузки должно быть сопряжено эквивалентному сопротивлению Тевенина. То же правило применяется к нагрузке и допускам Norton.

R_L= Re {Z_Th} и X_L = - Im {Z_Th}

Максимальная мощность в этом случае:

P_Макс =

Где V²_Th и я²_N представляют собой квадрат синусоидальных пиковых значений.

Далее мы проиллюстрируем теорему несколькими примерами.

Пример 1

R₁ = 5 кОм, L = 2 H, V_S(t) = 100V, потому что wt, w = 1 крад / с.

а) Найти C и R₂ так что средняя мощность R₂-С двухполюсным будет максимум

б) Найти максимальную среднюю мощность и реактивную мощность в этом случае.

в) Найти v (t) в этом случае.

Решение по теореме с использованием V, мА, мВт, кОм, мС, крад / с, мс, H, m Единицы F: v

а.) Сеть уже находится в форме Тевенина, поэтому мы можем использовать сопряженную форму и определить действительные и мнимые компоненты Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 кОм; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 нФ.

б.) Средняя мощность:

P_Макс V =²/ (R * 4₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 мВт

Реактивная мощность: сначала ток:

Я = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 мА

в.) Напряжение нагрузки при максимальной передаче мощности:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

и функция времени: v (t) = 53.853 cos (wт - 21.8°) V