МАКСИМАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ПЕРЕДАЧИ

Нажмите или коснитесь приведенных ниже примеров схем, чтобы вызвать TINACloud, и выберите интерактивный режим DC, чтобы проанализировать их в Интернете.
Получите недорогой доступ к TINACloud для редактирования примеров или создания собственных схем

Иногда в проектировании нас просят спроектировать схему, которая будет передавать максимальную мощность нагрузке от данного источника. Согласно теореме о максимальной мощности, нагрузка будет получать максимальную мощность от источника при его сопротивлении (RL) равно внутреннему сопротивлению (RI) источника. Если цепь источника уже имеет форму эквивалентной схемы Тевенина или Нортона (источник напряжения или тока с внутренним сопротивлением), то решение является простым. Если схема не в форме эквивалентной схемы Тевенина или Нортона, мы должны сначала использовать Thevenin-х or Теорема Нортона получить эквивалентную схему.

Вот как организовать передачу максимальной мощности.

1. Найти внутреннее сопротивление, рI, Это сопротивление можно найти, оглядываясь на две клеммы нагрузки источника. без нагрузки подключен, Как мы показали в Теорема Тевенина высокопоставленных Теорема Нортона В главах самый простой способ - заменить источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока - разомкнутыми, а затем найти полное сопротивление между двумя клеммами нагрузки.

2. Найти напряжение холостого хода (UT) или ток короткого замыкания (IN) источника между двумя клеммами нагрузки, без нагрузки.

Однажды мы нашли RI, мы знаем оптимальное сопротивление нагрузки
(RLopt = RI). Наконец, максимальная мощность может быть найдена

В дополнение к максимальной мощности, мы могли бы хотеть знать еще одну важную величину: затрат, Эффективность определяется отношением мощности, получаемой нагрузкой, к общей мощности, подаваемой источником. Для эквивалента Тевенина:


и для эквивалента Нортона:

С помощью TINA's Interpreter легко рисовать П, П / ПМакс, и h как функция RL, Следующий график показывает P / Pmax, мощность на RL делится на максимальную мощность, PМаксв зависимости от RL (для цепи с внутренним сопротивлением RI= 50).

Теперь посмотрим эффективность h как функция RL.

Схема и программа TINA Interpreter для построения диаграмм выше показаны ниже. Обратите внимание, что мы также использовали инструменты редактирования окна TINA для добавления текста и пунктирной линии.

Теперь давайте рассмотрим эффективность (h) для случая передачи максимальной мощности, где RL = RTh.

Эффективность:

который при указании в процентах составляет всего 50%. Это приемлемо для некоторых применений в электронике и телекоммуникации, таких как усилители, радиоприемники или передатчики. Однако эффективность 50% неприемлема для батарей, источников питания и, конечно, не для электростанций.

Другим нежелательным последствием размещения нагрузки для достижения максимальной передачи мощности является падение напряжения на внутреннем сопротивлении на 50%. Падение напряжения источника на 50% может быть реальной проблемой. На самом деле необходимо почти постоянное напряжение нагрузки. Это требует систем, в которых внутреннее сопротивление источника намного ниже, чем сопротивление нагрузки. Представьте себе электростанцию ​​мощностью 10 ГВт, работающую на максимальной мощности или близкой к ней. Это будет означать, что половина энергии, вырабатываемой станцией, будет рассеиваться в линиях электропередачи и в генераторах (которые, вероятно, сгорят). Это также приведет к тому, что напряжения нагрузки будут случайным образом колебаться между 100% и 200% от номинального значения при изменении потребления энергии потребителем.

Чтобы проиллюстрировать применение теоремы о максимальной передаче мощности, давайте найдем оптимальное значение резистора RL чтобы получить максимальную мощность в цепи ниже.


Нажмите / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или нажмите эту ссылку, чтобы Сохранить в Windows

Мы получаем максимальную мощность, если RL= R1так что RL = 1 кОм. Максимальная мощность:

{Решение переводчика TINA}
Р1:=РXNUMX;
Pmax:=sqr(Vs)/4/Rl;
Рл=[1к]
Pmax = [6.25m]
#Решение от Python!
Р1=РXNUMX
Pмакс=Vs**2/4/Rl
print("Rl= %.3f"%Rl)
print("Pmax= %.5f"%Pmax)

Аналогичная проблема, но с источником тока:


Нажмите / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или нажмите эту ссылку, чтобы Сохранить в Windows

Найти максимальную мощность резистора RL .

Мы получаем максимальную мощность, если RL = R1 = 8 ом. Максимальная мощность:

{Решение переводчика TINA}
Р1:=РXNUMX;
Рл=[8]
Pmax:=sqr(IS)/4*R1;
Pмакс=[8]
#Решение от Python!
Р1=РXNUMX
print("Rl= %.3f"%Rl)
Pмакс=IS**2/4*R1
print("Pmax= %.3f"%Pmax)

Следующая проблема является более сложной, поэтому сначала мы должны сократить ее до более простой схемы.

Найти RI достичь максимальной передачи мощности и рассчитать эту максимальную мощность.


Нажмите / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или нажмите эту ссылку, чтобы Сохранить в Windows

Сначала найдите эквивалент Нортона, используя TINA.


Нажмите / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или нажмите эту ссылку, чтобы Сохранить в Windows

Наконец максимальная мощность:

{Решение переводчика TINA}
O1:=Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3)))/(R+Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3))));
IN:=Vs*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3;
РН: = R3 + Replus (R2, (R1 + Replus (R, R4)));
Pmax: = SQR (В) / 4 * RN;
IN = [250u]
RN = [80k]
Pmax = [1.25m]
{Решение Python}
Replus= лямбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
O1=Replus(R4,R1+Replus(R2,R3))/(R+Replus(R4,R1+Replus(R2,R3)))
IN=VS*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3
РН=R3+Replus(R2,R1+Replus(R,R4))
Pмакс=IN**2/4*RN
print("IN= %.5f"%IN)
print("RN= %.5f"%RN)
print("Pmax= %.5f"%Pmax)

Мы также можем решить эту проблему, используя одну из самых интересных функций TINA, Оптимизация Режим анализа.

Чтобы настроить оптимизацию, используйте меню «Анализ» или значки в правом верхнем углу экрана и выберите «Цель оптимизации». Нажмите на измеритель мощности, чтобы открыть его диалоговое окно и выберите Максимум. Далее выберите Control Object, нажмите RI, и установите пределы, в которых следует искать оптимальное значение.

Чтобы выполнить оптимизацию в TINA v6 и выше, просто используйте команду Анализ / Оптимизация / Оптимизация DC из меню Анализ.

В более старых версиях TINA вы можете установить этот режим из меню, Анализ / Режим / Оптимизацияи затем выполните анализ DC.

После запуска Оптимизации для вышеуказанной проблемы появляется следующий экран:

После оптимизации значение RI автоматически обновляется до найденного значения. Если мы затем запустим интерактивный анализ DC, нажав кнопку DC, максимальная мощность отобразится, как показано на следующем рисунке.


    X
    Приветствуем в DesignSoft
    Давайте поговорим, если вам нужна помощь в поиске нужного продукта или нужна поддержка.
    wpchatıco