ПОТЕНЦИАЛ УЗЛА И МЕТОД МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ

Нажмите или коснитесь приведенных ниже примеров схем, чтобы вызвать TINACloud, и выберите интерактивный режим DC, чтобы проанализировать их в Интернете.
Получите недорогой доступ к TINACloud для редактирования примеров или создания собственных схем

В предыдущей главе мы видели, что использование законов Кирхгофа для анализа цепей переменного тока не только приводит к множеству уравнений (как и в цепях постоянного тока), но также (из-за использования комплексных чисел) удваивает количество неизвестных. Чтобы уменьшить количество уравнений и неизвестных, мы можем использовать два других метода: потенциал узла и петлевой ток методы. Единственное отличие от цепей постоянного тока состоит в том, что в случае переменного тока нам приходится работать с сложные импедансы (или входы) для пассивных элементов и комплексный пик или эффективный (среднеквадратичное значение) ценности для напряжений и токов.

В этой главе мы продемонстрируем эти методы на двух примерах.

Давайте сначала продемонстрируем использование метода узловых потенциалов.

Пример 1

Найти амплитуду и фазовый угол тока i (t), если R = 5 Ом; L = 2 мГн; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 кГц; vS(t) = 10, потому что wт V и iS(т) = потому что wт А


Нажмите / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или нажмите эту ссылку, чтобы Сохранить в Windows

Здесь у нас есть только один независимый узел, N1 с неизвестным потенциалом: j = VR = VL = VC2 = VIS , Лучший Метод является методом потенциального узла.

Узловое уравнение:

экспресс jM из уравнения:

Теперь мы можем рассчитать IM (комплексная амплитуда тока i (t)):

A

Временная функция тока:

Это) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A

Использование TINA


Нажмите / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или нажмите эту ссылку, чтобы Сохранить в Windows

{Решение переводчика TINA}
ом: = 2000 * пи;
V: = 10;
Является: = 1;
Sys Fi
(Фи-V) * J * ом * C1 + ц * J * ом * C2 + ц / J / ом / л + ц / R1-Is = 0
конец;
I: = (V-Fi) * J * ом * C1;
абс (I) = [303.7892m]
radtodeg (дуга (I)) = [86.1709]
#Решение от Python
импортировать Sympy как s, math как m, cmath как c
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
Replus= лямбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
ом=2000*c.pi
V = 10
= 1
#У нас есть уравнение, которое мы хотим решить
#для фи:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('фи')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [комплекс(Z) для Z в sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print("abs(I)="",cp(abs(I)))
print("градусы(фаза(I))",cp(m.градусы(c.фаза(I))))

Теперь пример текущего метода сетки


Нажмите / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или нажмите эту ссылку, чтобы Сохранить в Windows

Пример 2

Найти ток генератора напряжения V = 10 В, f = 1 кГц, R = 4 кОм, R2 = 2 кОм, C = 250 нФ, L = 0.5 H, I = 10 мА, vS(t) = V cosw t, iS(т) = я грешуw t

Хотя мы могли бы снова использовать метод потенциала узла только с одним неизвестным, мы продемонстрируем решение с текущий метод сетки.

Давайте сначала вычислим эквивалентные импедансы R2, L (Z1) и R, C (Z2) упростить работу: высокопоставленных


Нажмите / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или нажмите эту ссылку, чтобы Сохранить в Windows


У нас есть две независимые сетки (петли). Первая: vS, Z1 и Z2 и второе: яS и Z2, Направление сетчатых токов: I1 по часовой стрелке, я2 против часовой стрелки.

Два сеточных уравнения: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Яs

Вы должны использовать комплексные значения для всех сопротивлений, напряжений и токов.

Два источника: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 А.

Мы рассчитываем напряжение в вольтах и ​​полное сопротивление в кОм, чтобы получить ток в мА.

Следовательно:

j1(t) = 10.5 cos (ш ×t -7.1°) мА

Решение от TINA:

{Решение переводчика TINA}
Vs: = 10;
Является: = - J * 0.01;
ом: = 2000 * пи;
Z1: = R2 * J * ом * L / (R2 + J, * ом * L);
Z2: = R / (1 + J, * ом * R * С);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Is * Z2
конец;
I = [10.406m-1.3003m * J]
абс (I) = [10.487m]
radtodeg (дуга (I)) = [- 7.1224]
#Решение от Python
импортировать Sympy как s, math как m, cmath как c
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
Против=10
Is=-1j*0.01
ом=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#У нас есть уравнение, которое мы хотим решить
#для меня:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('Я')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[комплекс(Z) для Z в sol.values()][0]
печать("Я=",cp(I))
print("abs(I)="",cp(abs(I)))
print("градусы(фаза(I))=",cp(m.grades(c.phase(I))))

Наконец, давайте проверим результаты с помощью TINA.


Нажмите / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или нажмите эту ссылку, чтобы Сохранить в Windows


    X
    Рад, что ты в DesignSoft
    Давайте поговорим, если вам нужна помощь в поиске нужного продукта или нужна поддержка.
    wpchatıco