Нажмите или коснитесь приведенных ниже примеров схем, чтобы вызвать TINACloud, и выберите интерактивный режим DC, чтобы проанализировать их в Интернете. Получите недорогой доступ к TINACloud для редактирования примеров или создания собственных схем
Существует несколько различных определений мощности в цепях переменного тока; все, однако, имеют размерность V * A или W (ватт).
1. Мгновенная сила: р (т) является функцией времени от силы, p (t) = u (t) * i (t). Это произведение функций времени на напряжение и ток. Это определение мгновенной мощности действительно для сигналов любой формы волны. Блок для мгновенная сила это В.А.
2. Комплексная мощность: S
Комплексная мощность является продуктом комплексного эффективного напряжения и комплексного эффективного сопряженного тока. В наших обозначениях конъюгат обозначен звездочкой (*). Комплексная мощность также может быть рассчитана с использованием пиковых значений комплексного напряжения и тока, но затем результат должен быть разделен на 2. Обратите внимание, что комплексная мощность применима только в цепи с синусоидальным возбуждением, потому что комплексные эффективные или пиковые значения существуют и определены только для синусоидальных сигналов. Блок для сложная сила это В.А.
3. Real or средняя мощность: P могут быть определены двумя способами: как действительная часть комплексной власти или как простое среднее мгновенная сила. Ассоциация Второе определение является более общим, потому что с его помощью мы можем определить мгновенная сила для любой формы сигнала, а не только для синусоид. Это дается явно в следующем выражении
Блок для реальные or средняя мощность это ватт (Вт), так же, как для питания в цепях постоянного тока. Реальная сила рассеивается в виде тепла в сопротивлениях.
4. Реактивная сила: Q мнимая часть сложной власти. Дается в единицах вольт-ампер реактивный (ВДП). Реактивная мощность положительный в индуктивный схема и отрицательный в емкостная цепь, Эта сила определяется только для синусоидального возбуждения. Реактивная мощность не выполняет никакой полезной работы и не нагревается. мощность, возвращаемая источнику реактивными компонентами (индукторами, конденсаторами) цепи
5. Полная мощность: S является произведением среднеквадратичных значений напряжения и тока, S = U * I. Единица кажущейся мощности - ВА. полная мощность это абсолютное значение сложная сила, так что это определяется только для синусоидального возбуждения.
Питания фактор (соз φ)
Коэффициент мощности очень важен в энергосистемах, потому что он показывает, насколько близко эффективная мощность равна полной мощности. Коэффициенты мощности около одного желательны. Определение:
Измеритель мощности TINAӳ также измеряет коэффициент мощности.
В нашем первом примере мы вычисляем мощности в простой схеме.
Пример 1
Найти среднюю (рассеиваемую) и реактивную мощность резистора и конденсатора.
Найти среднюю и реактивную мощность, предоставленную источником.
Проверьте, равны ли полномочия, предоставляемые источником, компонентам.
Сначала рассчитайте ток в сети.
= 3.9 ej38.7BмmA
PR= Я2* R = (3.052+2.442) * 2 / 2 = 15.2 мВт
QC = -Я2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR
Когда вы видите деление на 2, помните, что там, где пиковое значение используется для напряжения источника и определения мощности, для расчета мощности требуется среднеквадратичное значение.
Проверяя результаты, вы можете увидеть, что сумма всех трех степеней равна нулю, подтверждая, что мощность от источника появляется на двух компонентах.
Мгновенная мощность источника напряжения:
pV(т) = -vS(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39 cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin ω t sin 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA
Далее мы покажем, как легко получить эти результаты, используя схему и инструменты в TINA. Обратите внимание, что в схемах TINA мы используем перемычки TINAӳ для подключения измерителей мощности.
Вы можете получить приведенные выше таблицы, выбрав «Анализ» / «Анализ переменного тока» / «Расчет узловых напряжений» в меню, а затем щелкнув измерители мощности с помощью зонда.
Мы можем легко определить кажущуюся мощность источника напряжения с помощью TINAӳ Interpreter:
S = VS* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA
ом: = 2 * пи * 1000;
V: = 10;
I: = V / (R + 1 / (J * ом * С));
IAQ: = SQR (абс (I));
PR: = IAQ * R / 2;
PR = [15.3068m]
КК: = IAQ / (Ом * С * 2);
КК = [12.1808m]
Ic: = Re (I) -j * Im (I);
Зв: = - V * Ic / 2;
Sv = [- 15.3068m + 12.1808m * J]
импортировать математику как m
импортировать cmath как c
#Давайте упростим печать сложных
#numbers для большей прозрачности:
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
ом=2000*c.pi
V = 10
I=V/(R+1/1j/om/C)
laq=abs(I)**2
PR=laq*R/2
print("PR=",cp(PR))
QC=laq/om/C/2
print("QC="",cp(QC))
Ic=I.сопряжение()
Sv=-V*Ic/2
print("Sv="",cp(Sv))
Вы можете видеть, что существуют другие способы, кроме самих определений, для расчета мощности в двухполюсных сетях. Следующая таблица суммирует это:
| P | Q |  | S | |
|---|---|---|---|---|
| Z = R + JX | R * I2 | X * I2 | ½Z½ * I2 | Z*I2 |
| Y = G + JB | G * V2 | -B * V2 | ½Y½ * V2 |  V2 |
В этой таблице у нас есть строки для цепей, характеризуемых либо их импедансом, либо их допуском. Будьте осторожны, используя формулы. При рассмотрении формы импеданса, подумайте о импеданс как представляющий последовательная схема, для чего вам нужен ток. При рассмотрении формы допуска, подумайте о домен впуск как представляющий параллельная цепь, для которого нужно напряжение. И не забывайте, что хотя Y = 1 / Z, в общем случае G ≠ 1 / R. За исключением особого случая X = 0 (чистое сопротивление), G = R / (R2+ X2 ).
Пример 2
Найти среднюю мощность, реактивную мощность, p (t) и коэффициент мощности двухполюсной сети, подключенной к источнику тока.
iS(t) = (100 * cos ω t) мА w = 1 крад / с
Обратитесь к таблице выше и, поскольку двухполюсная сеть представляет собой параллельную цепь, используйте уравнения в строке для случая допуска.
Работая с допуском, мы должны сначала найти сам допуск. К счастью, наша двухполюсная сеть является чисто параллельной.
Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S
Нам нужно абсолютное значение напряжения:
½V ½= ½Z ½* Я = я / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V
Полномочия:
P = V2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W
Q = -V2* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 вар
V =2*
= 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) мВА
S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA
cos φ = P / S = 0.707
ом: = 1000;
Является: = 0.1;
V: = Is * (1 / (1 / R + J * ом * С + 1 / (J * ом * L)));
V = [250m-250m * J]
S: = V * Is / 2;
S = [12.5m-12.5m * J]
Р: = Re (S);
В: = Im (S);
Р = [12.5m]
Q = [- 12.5m]
абс (S) = [17.6777m]
#Давайте упростим печать сложных
#numbers для большей прозрачности:
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
ом=1000
= 0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
print("V=",cp(V))
S=V*Is/2
P=S.реал.
Q=S.изображение
печать("P=",cp(P))
print("Q=",cp(Q))
print("abs(S)="",cp(abs(S)))
Пример 3
Найти среднюю и реактивную мощность двухполюсной сети, подключенной к генератору напряжения.
Для этого примера мы будем обходиться без ручных решений и покажем, как использовать измерительные приборы TINAӳ и интерпретатор для получения ответов.
Selec Analysis / AC Analysis / Рассчитать узловые напряжения из меню и затем щелкнуть по измерителю мощности с помощью зонда. Появится следующая таблица:
Vs: = 100;
ом: = 1E8 * 2 * пи;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
P: = SQR (абс (Ie)) * Ре (З) / 2;
Q: = SQR (абс (Ie)) * Im (З) / 2;
Р = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
импортировать cmath как c
#Давайте упростим печать сложных
#numbers для большей прозрачности:
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Определить replus с помощью лямбды:
Replus= лямбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Против=100
ом=200000000*c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
print("p=",cp(p))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian