1. Идеальные операционные усилители
ТОК - 1. Идеальные операционные усилители.
ПРЕДЫДУЩАЯ - Идеальные операционные усилители Введение
Идеальные операционные усилители
Этот раздел использует системы подход к представлению основ идеальных операционных усилителей. Таким образом, мы рассматриваем операционный усилитель как блок с входными и выходными клеммами. В настоящее время мы не занимаемся отдельными электронными устройствами в операционном усилителе.
Операционный усилитель - это усилитель, который часто питается как от положительного, так и от отрицательного напряжения питания. Это позволяет выходному напряжению колебаться как выше, так и ниже потенциала земли. Операционный усилитель находит широкое применение во многих линейных электронных системах.
Имя операционный усилитель происходит от одного из оригинальных применений схем ОУ; выполнять математические операции в аналоговых компьютерах. Это традиционное приложение обсуждается далее в этой главе. Ранние операционные усилители использовали один инвертирующий вход. Положительное изменение напряжения на входе вызвало отрицательное изменение на выходе.
Следовательно, чтобы понять работу операционного усилителя, необходимо сначала ознакомиться с концепцией управляемых (зависимых) источников, поскольку они составляют основу модели операционного усилителя.
1.1 зависимые источники
Зависимые (или контролируемые) источники создают напряжение или ток, значение которого определяется напряжением или током, существующим в другом месте в цепи. Напротив, пассивные устройства создают напряжение или ток, значение которых определяется напряжением или током, существующим в том же месте в цепи. Как независимые, так и зависимые источники напряжения и тока являются активными элементами. То есть они способны подавать питание на какое-то внешнее устройство. Пассивные элементы не способны генерировать энергию, хотя они могут накапливать энергию для доставки в более позднее время, как в случае с конденсаторами и индукторами.
На рисунке ниже показана эквивалентная схема конфигурации усилительного устройства, часто используемого при анализе схемы. Самый правый
резистор является нагрузкой. Мы найдем напряжение и ток усиления этой системы. Коэффициент усиления по напряжению Av определяется как отношение выходного напряжения к входному напряжению. Аналогично, коэффициент усиления по току, Ai - это отношение выходного тока к входному току.
Рисунок 1 - Эквивалентная схема твердотельного усилителя
Входной ток:
Ток во втором резисторе, i1, находится прямо из закона Ома:
(2)
Выходное напряжение тогда определяется как:
(3)
В уравнении (3), | | указывает на параллельную комбинацию резисторов. Выходной ток находится непосредственно из закона Ома.
(4)
Коэффициент усиления по напряжению и току затем определяется путем формирования соотношений:
(5)
(6)
1.2 Эквивалентная схема операционного усилителя
Рисунок 2 - Операционный усилитель и эквивалентная схема
FНастроить 2 (A) представлен символ для операционного усилителя, а на рисунке 2 (b) показана его эквивалентная схема. Входные клеммы v+ и v–. Выходной терминал vвнешний, Подключения питания находятся на +V, -V и наземные терминалы. Подключение питания часто опущено на схематических чертежах. Значение выходного напряжения ограничено +V и -V так как это самые положительные и отрицательные напряжения в цепи.
Модель содержит зависимый источник напряжения, напряжение которого зависит от разности входного напряжения между v+ и v–, Две входные клеммы известны как неинвертирующий и инвертирующий входы соответственно. В идеале, выход усилителя не зависит от величин двух входных напряжений, а только от разности между ними. Мы определяем дифференциальное входное напряжение, Вdкак разница,
(7)
Выходное напряжение пропорционально дифференциальному входному напряжению, и мы обозначаем это отношение как коэффициент усиления без обратной связи, G. Таким образом, выходное напряжение равно
(8)
В качестве примера, ввод 
(E обычно имеет небольшую амплитуду), приложенный к неинвертирующему входу с заземленной инвертирующей клеммой, производит 
на выходе. Когда один и тот же сигнал источника подается на инвертирующий вход с заземленной неинвертирующей клеммой, выходной 
.
Входной импеданс операционного усилителя показан на рис. 2 (b) как сопротивление.
Выходной импеданс представлен на рисунке как сопротивление, Ro.
Идеальный операционный усилитель характеризуется следующим образом:
Обычно это хорошие приближения к параметрам реальных операционных усилителей. Типичные параметры реальных операционных усилителей:
Поэтому использование идеальных операционных усилителей для аппроксимации реальных операционных усилителей является ценным упрощением для анализа цепей.
Давайте исследуем значение бесконечного усиления в разомкнутом контуре. Если мы переписать уравнение (8) 
следующим образом:
(9)
и разреши G приближаемся к бесконечности, мы видим, что
(10)
Уравнение (10) получается, наблюдая, что выходное напряжение не может быть бесконечным. Значение выходного напряжения ограничено положительными и отрицательными значениями источника питания. Уравнение (10) указывает, что напряжения на двух клеммах одинаковы:
(11)
Следовательно, равенство уравнения (11) заставляет нас сказать, что между входными клеммами имеется виртуальное короткое замыкание.
Поскольку входное сопротивление идеального операционного усилителя бесконечно, ток на каждом входе, инвертирующей клемме и неинвертирующей клемме равен нулю.
Когда реальные операционные усилители используются в режиме линейного усиления, усиление очень велико, и уравнение (11) является хорошим приближением. Однако несколько приложений для реальных операционных усилителей используют устройство в нелинейном режиме. Аппроксимация уравнения (11) не подходит для этих цепей.
Хотя практические операционные усилители имеют высокий коэффициент усиления по напряжению, этот коэффициент зависит от частоты. По этой причине операционный усилитель обычно не используется в форме, показанной на рисунке 2 (a). Эта конфигурация известна как разомкнутый контур, потому что нет обратной связи от выхода к входу. Позже мы увидим, что, хотя конфигурация с разомкнутым контуром полезна для приложений компаратора, более распространенной конфигурацией для линейных приложений является замкнутый контур с обратной связью.
Внешние элементы используются для «обратной связи» части выходного сигнала на вход. Если элементы обратной связи размещены между выходом и инвертирующим входом, коэффициент усиления замкнутого контура уменьшается, так как часть выхода вычитается из входа. Позже мы увидим, что обратная связь не только снижает общий коэффициент усиления, но также снижает его чувствительность к значению G. усиление по напряжению, G. Фактически, коэффициент усиления с обратной связью по существу не зависит от значения G - он зависит только от значений внешних элементов схемы.
Рисунок (3) иллюстрирует одноступенчатую схему операционного усилителя с отрицательной обратной связью.
Рисунок 3 - Инвертирующий операционный усилитель
Поэтому мы проанализируем эту схему в следующем разделе. На данный момент, обратите внимание, что один резистор, RF, используется для подключения выходного напряжения, vвнешний на инвертирующий вход, v–.
Еще один резистор, Ra подключен от инвертирующего входа, v–на входное напряжение, va, Третий резистор, R помещается между неинвертирующим входом и землей.
Цепи, использующие операционные усилители, резисторы и конденсаторы, могут быть сконфигурированы для выполнения многих полезных операций, таких как суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование, фильтрация, сравнение и усиление.
1.3 Метод анализа
Мы анализируем схемы, используя два важных идеальных свойства операционного усилителя:
- Напряжение между v+ и v– ноль или v+ = V–.
- Ток в оба v+ и v– Терминал равен нулю.
Эти простые наблюдения приводят к процедуре анализа любой идеальной схемы операционного усилителя следующим образом:
- Запишите уравнение узла текущего закона Кирхгофа на неинвертирующем терминале, v+.
- Запишите уравнение узла текущего закона Кирхгофа на инвертирующем терминале, v–.
- Поставьте v+ = V– и решить для желаемых усилений с обратной связью.
Применяя законы Кирхгофа, помните, что ток в обоих v+ и v– Терминал равен нулю.