7. Другие применения ОУ

ЗАЯВЛЕНИЕ

Проанализируйте следующую схему онлайн с помощью симулятора цепи TINACloud, нажав на ссылку ниже.

1 - имитация цепи отрицательного импеданса

Генератор зависимого тока 7.2

Рисунок 18 - Зависимый генератор тока

Предположим, мы позволяем R_F = R_A, Тогда уравнение (47) указывает, что входное сопротивление цепи операционного усилителя (заключено в пунктирную рамку) равно -R, В этом случае входную цепь можно упростить, как показано на рисунке 18 (b). Мы хотим рассчитать i_{загрузка}тока в R_{загрузка}. Хотя сопротивление отрицательное, обычные законы Кирхгофа по-прежнему применимы, поскольку ничто в их выводах не предполагает положительных резисторов. Входной ток, i_in, затем определяется путем объединения сопротивлений в один резистор, R_in.

(48)

Затем мы применяем коэффициент деления тока к текущему разделению между R_{загрузка} и -R к получать

(49)

Таким образом, эффект добавления схемы операционного усилителя заключается в том, чтобы сделать ток в нагрузке пропорциональным входному напряжению. Это не зависит от значения сопротивления нагрузки, R_{загрузка}, Следовательно, ток не зависит от изменений сопротивления нагрузки. Схема ОУ эффективно нейтрализует сопротивление нагрузки. Поскольку ток не зависит от нагрузки, но зависит только от входного напряжения, мы называем это генератор тока (или преобразователь напряжения в ток).

Среди множества приложений этой схемы есть dc источник регулируемого напряжения. Если мы позволим v_in = E (постоянная), ток через R_{загрузка} постоянно зависит от вариаций R_{загрузка}.

ЗАЯВЛЕНИЕ

Проанализируйте следующую схему онлайн с помощью симулятора цепи TINACloud, нажав на ссылку ниже.

2 - симуляция цепи генератора тока

Преобразователь тока в напряжение 7.3

Рисунок 19 - Преобразователь ток в напряжение

Схема на рисунке (19) создает выходное напряжение, пропорциональное входному току (это также можно рассматривать как инверторный усилитель с единичным усилением). Мы анализируем эту схему, используя свойства идеальных операционных усилителей. Решаем напряжения на входных клеммах, чтобы найти

(50)

Следовательно, выходное напряжение, v_{внешний} = -i_inR, пропорциональна входному току, i_in.

ЗАЯВЛЕНИЕ

Проанализируйте следующую схему онлайн с помощью симулятора цепи TINACloud, нажав на ссылку ниже.

3 - моделирование цепи преобразователя тока в напряжение

Преобразователь напряжения в ток 7.4

Рисунок 20 - Преобразователь напряжения в ток

Схема на рисунке (20) представляет собой преобразователь напряжения в ток. Мы анализируем эту схему следующим образом:

(51)

Из уравнения (51) мы находим,

(52)

Следовательно, ток нагрузки не зависит от резистора нагрузки, R_{загрузка}и пропорционально приложенному напряжению, v_in, Эта схема развивает управляемый напряжением источник тока. Однако практический недостаток этой схемы заключается в том, что ни один из концов нагрузочного резистора не может быть заземлен.

Рисунок 21 - Преобразователь напряжения в ток

Мы анализируем эту схему, записывая уравнения узлов следующим образом:

(53)

Последнее равенство использует тот факт, что v₊ = V_–, В этих уравнениях есть пять неизвестных (v₊, v_in, v_{внешний}, vкачества i_{загрузка}). Мы исключаем v₊ и v_{внешний} чтобы получить,

(54)

Ток нагрузки, i_{загрузка}, не зависит от нагрузки, R_{загрузка}, и является только функцией разности напряжений, (v_in - v).

ЗАЯВЛЕНИЕ

Проанализируйте следующую схему онлайн с помощью симулятора цепи TINACloud, нажав на ссылку ниже.

4 - моделирование цепи преобразователя напряжения в ток

Инвертирующий усилитель 7.5 с обобщенными импедансами

Рисунок 22 - Использование обобщенного сопротивления вместо сопротивления

Соотношение уравнения (17) легко расширяется, чтобы включить нерезистивные компоненты, если R_j заменяется импедансом, Z_jкачества R_F заменяется на Z_F, Для одного входа, как показано на рисунке 22 (a), выходной сигнал уменьшается до

(55)

Поскольку мы имеем дело с частотной областью, мы используем заглавные буквы для напряжений и токов, таким образом представляя комплексные амплитуды.

Одна полезная схема, основанная на уравнении (55), это Миллер интегратор, как показано на рисунке 22 (б). В этом приложении компонент обратной связи представляет собой конденсатор, Cи входной компонент является резистором, R, так

(56)

В уравнении (56), s  является оператором преобразования Лапласа. Для синусоидальных сигналов,  , Когда мы подставляем эти импедансы в уравнение (55), мы получаем

(57)

В сложной частотной области, 1 / s соответствует интеграции во временной области. Это инверторный интегратор потому что выражение содержит отрицательный знак. Следовательно, выходное напряжение

(58)

в котором v_{внешний}(0) является начальным условием. Значение v_{внешний} развивается как напряжение на конденсаторе, C, вовремя t = 0. Переключатель замкнут для зарядки конденсатора до напряжения v_{внешний}(0), а затем в t = 0 переключатель разомкнут. Мы используем электронные переключатели, которые более подробно обсуждаются в главе 16. В случае, если начальное условие равно нулю, переключатель все еще используется для сброса интегратора до нулевого выходного напряжения во время t = 0.

Рисунок 23 - Пример инвертирующего дифференциатора

Если элемент обратной связи является резистором, а входной элемент - конденсатором, как показано на рисунке (23), отношение ввода-вывода становится

(59)

Во временной области это становится

(60)
ЗАЯВЛЕНИЕ

Проанализируйте следующую схему онлайн с помощью симулятора цепи TINACloud, нажав на ссылку ниже.

5 - Пример симуляции схемы инвертирующего дифференциатора

Схема работает как инвертирующий дифференциатор, Обратите внимание, что входной конденсатор, Z_a = 1 / sC, не предоставляет путь для dc, Это не влияет на результат, так как производная константы равна нулю. Для простоты давайте используем синусоидальный входной сигнал. Переставив уравнение (59) и подставив числовые значения для этой схемы, получим

(61)

Эта схема инвертирует входное напряжение (смещение 180 °), а затем масштабируется и снова смещается (90 ° на jоператор) по значению РЦ в котором .

Результаты моделирования показаны на рисунке (24).

Рисунок 24 - Результаты моделирования для инвертирующего дифференциатора

Пик формы входного сигнала при 0.5 вольт. Выходное напряжение имеет чистое смещение (задержку) в градусах 90, а пиковое выходное напряжение составляет приблизительно 0.314 вольт. Это хорошо согласуется с результатом уравнения (61).

Мы также можем использовать сигналы, чтобы показать, что эта схема выполняет задачу инвертирующего дифференциатора. Мы подтвердим, что выходной сигнал представляет наклон входного сигнала, умноженный на постоянную. Константа - это коэффициент усиления напряжения цепи. Наибольшая скорость изменения формы входного напряжения возникает при его пересечении нуля. Это соответствует времени, когда выходной сигнал достигает своего максимума (или минимума). Выбирая репрезентативную точку, скажем, в момент времени 0.5 мс, и используя графические методы, мы вычисляем наклон формы волны входного напряжения как

(62)

Масштабирование этой скорости изменения (т.е. ) по коэффициенту усиления напряжения цепи согласно уравнению (60) мы ожидаем, что пиковое выходное напряжение будет

(63)

Аналоговые компьютерные приложения 7.6

В этом разделе мы представляем использование взаимосвязанных схем операционного усилителя, таких как лето и интеграторы, для формирования аналогового компьютера, который используется для решения дифференциальных уравнений. Многие физические системы описываются линейными дифференциальными уравнениями, и поэтому система может быть проанализирована с помощью аналогового компьютера.

Рисунок 25 - Аналоговое компьютерное приложение

Давайте решим для тока, я (т), в схеме на рисунке 25. Входное напряжение является функцией привода, а начальные условия равны нулю. Запишем дифференциальное уравнение для схемы следующим образом:

(64)

Теперь, решая для di / dt, получим

(65)

Мы знаем, что при t> 0

(66)

Из уравнения (65) мы видим, что -di / dt формируется суммированием трех членов, которые находятся на рисунке 26 на входе в первый интегрирующий усилитель.

Рисунок 26 - Аналоговое компьютерное решение для рисунка 25

Три условия находятся следующим образом:

1. Функция движения, -v (t) / L, формируется путем прохождения v (t) через инвертирующее лето (лето) с усилением, 1 / L.
2. Ri / L формируется путем взятия выхода первого интегрирующего усилителя (Integrator 1) и добавления его на входе усилителя к выходу суммирующего усилителя (Summer).
3. Семестр

(67)
это выход второго интегратора (Integrator 2). Поскольку знак должен быть изменен, мы суммируем его с коэффициентом усиления, инвертирующим лето (лето).
Выход первого интегратора равен + i, как видно из уравнения (66). Константы в дифференциальном уравнении устанавливаются путем правильного выбора резисторов и конденсаторов аналогового компьютера. Нулевые начальные условия достигаются с помощью переключателей на конденсаторах, как показано на рисунке 22 (b).

Неинвертирующий интегратор Миллера 7.7

Рисунок 27 - Неинвертирующий интегратор

Мы используем модификацию генератора зависимого тока из предыдущего раздела для разработки неинвертирующего интегратора. Схема настроена так, как показано на рисунке 27.
Это похоже на схему рисунка 21, но сопротивление нагрузки было заменено емкостью. Теперь мы находим ток, загружаем. Инвертирующее напряжение V- определяется из деления напряжения между Vo и V- следующим образом:

(68)

Поскольку V + = V-, мы решаем и находим
IL = Vin / R. Обратите внимание, что

(69)

где s - оператор преобразования Лапласа. Функция Vout / Vin тогда

(70)

Таким образом, во временной области мы имеем

(71)

Таким образом, схема является неинвертирующим интегратором.

ЗАЯВЛЕНИЕ

Проанализируйте следующую схему онлайн с помощью симулятора цепи TINACloud, нажав на ссылку ниже.

6-неинвертирующий интегратор схемы симуляции

РЕЗЮМЕ

Операционный усилитель является очень полезным строительным блоком для электронных систем. Настоящий усилитель работает почти как идеальный усилитель с очень высоким усилением и почти бесконечным входным сопротивлением. По этой причине мы можем относиться к нему так же, как к компонентам схемы. То есть мы можем включить усилитель в полезные конфигурации до изучения внутренней работы и электронных характеристик. Распознавая характеристики терминала, мы можем настраивать усилители и другие полезные схемы.
Эта глава началась с анализа идеального операционного усилителя и разработки моделей эквивалентных цепей с использованием зависимых источников. Зависимые источники, которые мы изучали в начале этой главы, образуют строительные блоки эквивалентных схем для многих электронных устройств, которые мы изучаем в этом тексте.
Затем мы исследовали внешние подключения, необходимые для превращения операционного усилителя в инвертирующий усилитель, неинвертирующий усилитель и усилитель с несколькими входами. Мы разработали удобную методику проектирования, исключающую необходимость решения больших систем одновременных уравнений.
Наконец, мы увидели, как операционный усилитель можно использовать для построения множества более сложных схем, включая схемы, эквивалентные отрицательным импедансам (которые можно использовать для подавления эффектов положительных сопротивлений), интеграторы и дифференциаторы.

ПРЕДЫДУЩАЯ - 6. ДИЗАЙН OP-AMP СХЕМ

СЛЕДУЮЩАЯ - 1. Идеальные операционные усилители