Дифференциальные усилители-TINA и TINACloud Resources

Дифференциальные усилители

Большинство операционных усилителей состоят из серии транзисторов, резисторов и конденсаторов, образующих целостную систему на одном кристалле. Усилители, доступные сегодня, надежны, малы по размеру и потребляют очень мало энергии.

Входной каскад большинства операционных усилителей представляет собой Differential Amplifier как показано в простейшей форме на рисунке 1.

Дифференциальные усилители, Практический операционный усилитель, имитация схемы, симулятор цепи, проектирование схемы,

Рисунок 1 - Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель состоит из двух эмиттер-связанных общих эмиттеров dc усилители. Имеет два входа, v₁ и v₂и три выхода, v_o1, v_o2 и v_{внешний}, Третий выход, v_{внешний}разница между v_o1 и v_o2.

1.1 DC Передача Характеристики

Дифференциальный усилитель не работает линейно с большими входными сигналами. Чтобы упростить анализ, мы предполагаем, что RE велико, что базовое сопротивление каждого транзистора ничтожно мало и что выходное сопротивление каждого транзистора велико. Обратите внимание, что мы используем REE, а не RE в дифференциальном усилителе, поскольку используемый здесь резистор велик и может быть эквивалентным сопротивлением источника тока. Большое значение REE поддерживает падение напряжения на резисторе эмиттера практически постоянным.
Теперь решим эту схему для выходного напряжения. Мы начнем с написания уравнения KVL вокруг контура базового перехода для схемы на рисунке 1.

(1)

(2)

Нам нужно найти выражения для коллектора токов, i_C1 и i_C2, Напряжения базового эмиттера определяются уравнением,

В уравнении (2) I_o1 и I_o2 обратные токи насыщения для Q₁ и Q₂ соответственно. Транзисторы предполагаются идентичными. Объединение уравнений (1) и (2) дает

(3)

Решая уравнение (3) для текущего отношения, мы находим,

(4)

Мы можем предположить i_C1 примерно равно i_E1 и i_C2 примерно равно i_E2, Следовательно

(5)

Объединяя уравнения (4) и (5), мы имеем

(6)

Обратите внимание, что

(7)

Важное наблюдение можно сделать, просмотрев уравнение (6). Если v₁– v₂ становится больше, чем несколько сотен милливольт, ток коллектора в транзисторе 2 становится маленьким, и транзистор по существу отключается. Ток коллектора в транзисторе 1 приблизительно равен i_EEи этот транзистор насыщен. Коллекторные токи и, следовательно, выходное напряжение v_{внешний}стать независимым от разницы между двумя входными напряжениями.

Линейное усиление происходит только при разнице входного напряжения менее чем приблизительно 100 мВ. Чтобы увеличить линейный диапазон входного напряжения, можно добавить небольшие эмиттерные резисторы.

Усиление синфазного и дифференциального режимов 1.2

Дифференциальный усилитель предназначен для реагирования только на разницу между двумя входными напряжениями, v₁ и v₂, Однако в практическом операционном усилителе выход зависит в некоторой степени от суммы этих входов. Например, если оба входа равны, выходное напряжение в идеале должно быть нулевым, но в практическом усилителе это не так. Мы помечаем случай, когда схема реагирует на разницу как дифференциальный режим, Если два входа сделаны равными, мы говорим, что схема находится в общий режим, В идеале мы ожидаем, что схема выдаст выход только в дифференциальном режиме.

Любые два входных напряжения, v₁ и v₂, может быть решен в общую и дифференциальную часть. Мы определяем два новых входных напряжения следующим образом:

(8)

Напряжение, v_di, является входным напряжением дифференциального режима, и это просто разница между двумя входными напряжениями. Напряжение, v_ci, - синфазное входное напряжение, и это среднее двух входных напряжений. Исходные входные напряжения могут быть выражены через эти новые величины следующим образом:

(9)

Если мы установим два входных напряжения равными, мы имеем

(10)

Поскольку оба входа равны, напряжения на соединении эмиттер-база равны (если транзисторы идентичны). Таким образом, токи коллектора также должны быть идентичны.

Дифференциальные усилители, имитация схемы, симулятор цепи, проектирование схемы, практические операционные усилители

Рисунок 2 (a) Схема замещения усилителя дифференциального режима

Теперь мы рассмотрим эквивалентную схему для входного напряжения дифференциального режима, как показано на рисунке 2 (а). Обратите внимание, что в качестве тока в Q₁ цепь увеличивается, ток в Q₂ Схема уменьшается с той же скоростью и амплитудой. Это верно, так как вход Q₂ равен тому из Q₁ но 180^o не в фазе. Таким образом, изменение напряжения через R_EE это ноль. Поскольку ac напряжение сигнала через R_EE ноль, его можно заменить коротким замыканием в ac эквивалентная схема. Обратите внимание, что на каждой базе транзистора находятся напряжения, равные по амплитуде, но 180^o противофазо эквивалентно размещению напряжения между двумя транзисторными базами в два раза больше амплитуды. Напряжения при v_o1 и v_o2 имеют одинаковую амплитуду, но противоположную фазу и усиление дифференциального режима

(11)

Это усиление дифференциального режима определяется на несимметричный выход так как он взят между одним коллектором и землей. Если вывод берется между v_o1 и v_o2коэффициент усиления дифференциального режима называется двусторонний выход и дается

(12)

Аналогичный анализ может быть применен к синфазной эквивалентной схеме на рисунке 2 (b).

Рисунок 2 (b) Схема замещения синфазного усилителя

Если мы разделим резистор R_EE в два параллельных резистора, каждый из которых имеет удвоенное исходное сопротивление, мы можем найти выход, анализируя только половину цепи. Поскольку транзисторы идентичны, а синфазные входные напряжения одинаковы и синфазны, напряжения на 2R_EE резисторы одинаковые. Таким образом, ток между двумя параллельными резисторами, показанными для, равен нулю, и нам нужно смотреть только на одну сторону цепи. Усиление синфазного напряжения тогда

(13)

Уравнение (13) предполагает R_EE большой и r_e<<R_EE.

Мы находим выходное напряжение с двумя концами в терминах усиления синфазного и дифференциального режимов следующим образом:

(14)

Желательно, чтобы усиление дифференциального режима было намного больше, чем усиление синфазного режима, чтобы усилитель реагировал главным образом на разницу между входными напряжениями. коэффициент отклонения синфазного сигнала, CMRR, определяется как отношение усиления дифференциального режима к усилению синфазного режима. Обычно выражается в дБ.

(15)

Теперь определим входное сопротивление усилителя как в дифференциальном, так и в обычном режиме. Для дифференциального режима, мы смотрим в усилитель на базе обоих транзисторов. Это приводит к полной цепи через эмиттер обоих транзисторов, и входное сопротивление

(16)

Теперь для синфазного входа, мы посмотрим на усилитель на рисунке 2 (b). Таким образом, входное сопротивление

(17)

Эти результаты показывают, что входное сопротивление синфазного режима намного выше, чем у дифференциального режима.

Наш анализ дифференциального усилителя основан на BJT как транзисторных строительных блоках. Полевые транзисторы также могут использоваться в дифференциальных усилителях, что дает преимущества уменьшенного входного тока смещения и почти бесконечного входного сопротивления. Анализ дифференциального усилителя с использованием полевых транзисторов выполняется так же, как и анализ BJT.

Дифференциальным усилителям нужны согласованные транзисторы, чтобы обеспечить правильную работу схемы. Если дифференциальный усилитель находится на интегральной схеме, это дополнительное требование представляет меньшую проблему, поскольку оба транзистора изготовлены одновременно из одного материала.

Дифференциальный усилитель 1.3 с источником постоянного тока

Желательно сделать R_EE как можно больше, чтобы уменьшить синфазный выход. Уравнение показывает, что для увеличения CMRR мы должны сделать R_EE большой. Поскольку на микросхемах сложно изготовить большие сопротивления, мы ищем альтернативный подход. Это достигается путем замены R_EE с dc Источник тока. Идеальный источник тока имеет бесконечное сопротивление, поэтому мы исследуем возможность замены R_EE с таким источником тока. Рисунок 9.3 иллюстрирует дифференциальный усилитель, где резистор, R_EE, заменен источником постоянного тока.

(18)

Чем ближе источник к идеальному источнику постоянного тока, тем выше коэффициент подавления синфазного сигнала. Мы иллюстрируем диодно-компенсированный источник тока с фиксированным смещением. Компенсация делает работу схемы менее зависимой от колебаний температуры. диод D₁ и транзистор Q₃ выбраны так, чтобы они имели практически идентичные характеристики в диапазоне рабочих температур.
Чтобы проанализировать схему рисунка 3 (а) и найти CMRR, нам нужно определить эквивалентное сопротивление, R_TH (Тевенинский эквивалент цепи источника постоянного тока). Эквивалентное сопротивление дается [см. Рисунок 3 (b)]

Записывая уравнение KCL в узле 1, мы имеем

(19)

в котором r_o внутреннее сопротивление транзистора в указанной рабочей точке. Это дано

(20)

Дифференциальные усилители, имитация схемы, симулятор цепи, проектирование схемы, практические операционные усилители

Рисунок 3 - Дифференциальный усилитель с источником постоянного тока

Уравнение KCL в узле 2 дает

(21)

в котором

(22)

Подставляя v₁ и v₂ в уравнение в узле 2, мы имеем

(23)

Наконец, сопротивление Тевенину определяется путем подстановки Уравнений (22) и (23) в Уравнение (18).

(24)

Теперь мы сделаем ряд предположений, чтобы значительно упростить это выражение. Для поддержания стабильности смещения мы используем

(25)

Подставляя это значение R_B в уравнении (24) и деление на β, у нас есть

(26)

Мы можем упростить это выражение, отметив

(27)

Затем мы имеем

(28)

Поскольку второе слагаемое в этом уравнении намного больше первого, поэтому мы можем игнорировать R_E для получения

(29)

Это уравнение может быть дополнительно упрощено, если существует следующее условие:

(30)

В этом случае мы имеем простой результат

(31)

Следовательно, если все приближения верны, R_TH не зависит от β и его стоимость довольно велика.

Дифференциальный усилитель 1.4 с односторонним входом и выходом

На рисунке 4 показан дифференциальный усилитель, где второй вход, v₂, устанавливается равным нулю, а выход принимается за v_o1.

Мы используем источник постоянного тока вместо R_EE, как обсуждалось в предыдущем разделе. Это известно как несимметричный усилитель входа и выхода с инверсией фазы, Усилитель анализируется настройкой v₂= 0 в более ранних уравнениях. Дифференциальный вход тогда просто

(32)

так что выход

(33)

Рисунок 4 - Несимметричный вход с обращением фазы

Знак минус указывает на то, что этот усилитель имеет 180^o сдвиг фазы между выходом и входом. Типичный синусоидальный вход и выход показан на рисунке 5.

Рисунок 5 - Синусоидальный вход и выход

Если выходной сигнал должен быть привязан к земле, но изменение фазы нежелательно, выходной сигнал может быть взят из транзистора Q₂.

Пример 1 - Дифференциальный усилитель (анализ)

Найдите дифференциальное усиление напряжения, усиление синфазного напряжения и CMRR для цепи, показанной на рисунке 1. Предположим, что R_i = 0, R_C = 5 кОм, V_EE= 15 V, V_BE= 0.7 V, V_T= 26 мВ и R_EE = 25 кОм. Позволять v₂ = 0 и взять вывод из v_o2.

Решение: Ток через R_EE находится в состоянии покоя. С момента основания Q₂ заземлен, напряжение эмиттера V_BE = 0.7 V и

Ток покоя в каждом транзисторе составляет половину этой величины.

дифференциальное усиление напряжения в каждом транзисторе

Усиление синфазного напряжения

Коэффициент отклонения синфазного сигнала затем определяется как

ЗАЯВЛЕНИЕ

Кроме того, вы можете выполнить эти расчеты с помощью симуляторов цепей TINA или TINACloud, используя инструмент интерпретатора, нажав на ссылку ниже.

1 - имитация цепи дифференциального усилителя

Пример 2

Для дифференциального усилителя, описанного в Примере 1, спроектируйте источник тока с температурной компенсацией с фиксированным смещением (Рисунок 3), чтобы заменить R_EE и определить новую CMRR для дифференциального усилителя, с r_o = 105 кОм, V_BE = 0.7 V и β = 100. Предполагать R₁ = R₂.

Решение: Мы помещаем рабочую точку транзистора в середине dc нагрузка линии.

Затем, ссылаясь на текущий источник рисунка 3 (а),

Для стабильности смещения,

Затем

Основано в 0.1R_E>>r_e (т.е. 1.25 кОм >> 26 / 0.57 Ом), то из уравнения (31) имеем

CMRR дается

ЗАЯВЛЕНИЕ

2 - имитация цепи дифференциального усилителя

Пример 3

Разработайте схему для достижения условий, указанных на рис. 6 для максимального колебания выходного напряжения. Пять транзисторов, Q₁ в Q₅каждый имеет β = 100 пока Q₆ имеет β из 200. V_BE 0.6 V для всех транзисторов, V_T= 26 мВ и V_A= 80 V. Предположим, что все транзисторы идентичны.