Kliknite alebo ťuknite na nižšie uvedené okruhy príkladov, aby ste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktívny DC na analýzu online.
Získajte lacný prístup k TINACloudu na úpravu príkladov alebo vytvorenie vlastných okruhov

NODE POTENCIÁL A MESH CURRENT SPÔSOB V AC CIRCUITS

PERIODICKÉ VLNY

Dva induktory alebo cievky, ktoré sú spojené elektromagnetickou indukciou, sa označujú ako spojené induktory. Keď striedavý prúd tečie cez jednu cievku, cievka nastaví magnetické pole, ktoré je spojené s druhou cievkou a indukuje v tejto cievke napätie. Fenomén jedného induktora indukujúci napätie v inom induktore je známy ako vzájomná indukčnosť.

Viazané cievky môžu byť použité ako základný model pre transformátory, ktoré sú dôležitou súčasťou energetických distribučných systémov a elektronických obvodov. Transformátory sa používajú na zmenu striedavého napätia, prúdu a impedancie a na oddelenie jednej časti obvodu od druhej.

Na charakterizáciu páru združených induktorov sú potrebné tri parametre: dva vlastné indukčnosti, L₁ a L₂, A vzájomná indukčnosť, L₁₂ = M. Symbol pre spriahnuté induktory je:

Obvody, ktoré obsahujú viazané induktory, sú komplikovanejšie ako iné obvody, pretože napätie cievok môžeme vyjadrovať iba podľa ich prúdov. Nasledujúce rovnice sú platné pre obvod vyššie s bodovými bodmi a referenčnými smermi zobrazené:

Namiesto toho použite impedancie:

Termíny vzájomnej indukčnosti môžu mať záporné znamienko, ak bodky majú rôzne polohy. Platí pravidlo, že indukované napätie na združenej cievke má rovnaký smer vzhľadom na svoju bodku, ako indukčný prúd na svoju vlastnú bodku na pripojenej protipoložke.

T - ekvivalent obvod

je veľmi užitočná pri riešení obvody so spriahnutými cievkami.

Pri písaní rovníc môžete ľahko skontrolovať rovnocennosť.

Vysvetlite to pomocou niekoľkých príkladov.

Príklad 1

Nájdite amplitúdu a počiatočný fázový uhol prúdu.

v_s (t) = 1cos (w ×t) V w= 1kHz

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Rovnice: V_S = I₁*j w L₁ - Ja * j w M

0 = I * j w L₂ - Ja₁*j w M

Preto: I₁ = I * L₂/ M; a

i (t) = 0.045473 cos (w ×t - 90°)

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

{Riešenie od tlmočníka TINA}
om: = 2 * pi * 1000;
Sys I1, I
1 = I1 * j * om * 0.001-I * j * om * 0.0005
0 = Aj * j * om * 0.002-I1 * j * om * 0.0005
end;

abs (I) = [45.4728]
radtodeg (oblúk (I)) = [- 90]

#Riešenie od Pythonu!
importovať matematiku ako m, cmath ako c, numpy ako n
#Zjednodušme tlač komplexu
#numbers pre väčšiu transparentnosť:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
om = 2000 XNUMX x c.pi
#Máme lineárny systém
#rovníc, ktoré
#chceme vyriešiť pre I1, ja:
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#Napíšte maticu koeficientov:
A=n.array([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#Napíšte maticu konštánt:
b=n.array([1,0])
I1,I= n.linalg.solve(A,b)
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“fáza(I)=”,n.stupne(c.fáza(I)))

Príklad 2

Nájdite ekvivalentnú impedanciu dvojpólového pri 2 MHz!

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows
Najskôr si ukážeme riešenie získané riešením slučkových rovníc. Predpokladáme, že prúd impedančného merača je 1 A, takže napätie meracieho prístroja sa rovná impedancii. Riešenie môžete vidieť v tlmočníkovi spoločnosti TINA.

{Riešenie od tlmočníka TINA}
{Použitie rovníc slučky}
L1: = 0.0001;
L2: = 0.00001;
M: = 0.00002;
om: = 2 * pi * 2000000;
Sys Vs, J1, J2, J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
end;
Z: = Vs;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]

#Riešenie od Pythonu
importovať matematiku ako m
importovať cmath ako c
#Zjednodušme tlač komplexu
#numbers pre väčšiu transparentnosť:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
#Použite slučkové rovnice
L1 = 0.0001
L2 = 0.00006
M = 0.00002
om = 4000000 XNUMX x c.pi
#Máme lineárny systém rovníc
#ktoré chceme vyriešiť pre Vs,J1,J2,J3:
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
import numpy ako n
#Napíšte maticu koeficientov:
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1],
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#Napíšte maticu konštánt:
b=n.array([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.solve(A,b)
Z=Vs
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)=”,cp(abs(Z)))

Tento problém by sme mohli vyriešiť aj pomocou T-ekvivalentu transformátora v TINA:

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Ak by sme chceli vypočítať ekvivalentnú impedanciu ručne, museli by sme použiť prevod wye na deltu. Aj keď je to tu možné, všeobecne môžu byť obvody veľmi komplikované a je vhodnejšie používať rovnice pre spojené cievky.

NODE POTENCIÁL A MESH CURRENT SPÔSOB V AC CIRCUITS

PERIODICKÉ VLNY