THÉVENIN'S THEOREM

Kliknite alebo ťuknite na nižšie uvedené okruhy príkladov, aby ste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktívny DC na analýzu online.
Získajte lacný prístup k TINACloudu na úpravu príkladov alebo vytvorenie vlastných okruhov

POWER IN DC CIRCUITS

SEKTOR SEVERNÉHO

Théveninova veta umožňuje nahradiť komplikovaný obvod jednoduchým ekvivalentným obvodom obsahujúcim iba zdroj napätia a sériovo zapojený odpor. Veta je veľmi dôležitá z teoretického aj praktického hľadiska.

Stručne povedané, Théveninova veta hovorí:

Akýkoľvek dvoj-koncový lineárny obvod môže byť nahradený ekvivalentným obvodom pozostávajúcim zo zdroja napätia (V)_Th) a sériový odpor (R_Th).

Je dôležité poznamenať, že ekvivalentný obvod Thévenin poskytuje ekvivalenciu iba na svorkách. Je zrejmé, že vnútorná štruktúra, a teda aj charakteristiky pôvodného obvodu a Théveninovho ekvivalentu sú úplne odlišné.

Používanie Theveninovej vety je obzvlášť výhodné, keď:

Chceme sa sústrediť na konkrétnu časť okruhu. Zvyšok okruhu môže byť nahradený jednoduchým ekvivalentom Theveninu.

Na termináloch musíme študovať obvod s rôznymi hodnotami zaťaženia. Použitím ekvivalentu Theveninu sa môžeme vyhnúť tomu, aby sme museli analyzovať zložitý pôvodný obvod zakaždým.

Ekvivalent Theveninu môžeme vypočítať v dvoch krokoch:

Vypočítajte R_Th, Nastavte všetky zdroje na nulu (vymeňte zdroje napätia skratovými a prúdovými zdrojmi otvorenými obvodmi) a potom nájdite celkový odpor medzi dvomi svorkami.

Vypočítajte V_Th.Nájdite napätie otvoreného obvodu medzi svorkami.

Na ilustráciu použijeme Théveninovu vetu na nájdenie ekvivalentného obvodu obvodu uvedeného nižšie.

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Riešenie TINA ukazuje kroky potrebné na výpočet parametrov Theveninu:

Samozrejme, parametre sa dajú ľahko vypočítať pomocou pravidiel sériovo paralelných obvodov opísaných v predchádzajúcich kapitolách:

{Riešenie od tlmočníka TINA}
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT = [10]
VT = [6.25]

#Riešenie od Pythonu!
#Najprv definujte replus pomocou lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
tlač(“RT= %.3f”%RT)
print(“VT= %.3f”%VT)

Ďalšie príklady:

Príklad 1

Tu môžete vidieť, ako ekvivalent Thévenin zjednodušuje výpočty.

Nájdite prúd zaťažovacieho odporu R, ak je jeho odpor:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm

Najskôr nájdite Théveninov ekvivalent obvodu, pokiaľ ide o svorky R, ale bez R:

Teraz máme jednoduchý okruh, s ktorým je ľahké vypočítať prúd pre rôzne záťaže:

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Príklad s viac ako jedným zdrojom:

Príklad 2

Nájdite Théveninov ekvivalent obvodu.

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Riešenie pomocou TINA DC analýzy:

Vyššie uvedený komplikovaný obvod môže byť nahradený jednoduchým obvodom nižšie.

{Riešenie od tlmočníka TINA}
{Pomocou Kirchhoffových zákonov}
sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
end;
Vt = [187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt = [5]

#Riešenie od Pythonu!
import numpy ako np
#Najprv definujte replus pomocou lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Máme rovnicu, ktorá
#chceme vyriešiť:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Napíšte maticu
#z koeficientov:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#Napíšte maticu
#z konštánt:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])

Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin= %.3f”%Vt)
#Alternatívne môžeme ľahko vyriešiť
#rovnica s jednou neznámou premennou pre Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print(“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
print(“Rt= %.3f”%Rt)

POWER IN DC CIRCUITS

SEKTOR SEVERNÉHO