WYE na DELTA a DELTA na WYE CONVERSION

Kliknite alebo ťuknite na nižšie uvedené okruhy príkladov, aby ste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktívny DC na analýzu online.
Získajte lacný prístup k TINACloudu na úpravu príkladov alebo vytvorenie vlastných okruhov

SERIES-PARALELOVÉ PRIPOJENÉ REZISTORY

NAPÄTOVÁ DIVÍZIA

V mnohých obvodoch nie sú rezistory ani sériovo, ani paralelne, takže pravidlá pre sériové alebo paralelné obvody opísané v predchádzajúcich kapitolách nemožno použiť. Pre tieto okruhy môže byť potrebné pre zjednodušenie riešenia previesť z jedného okruhu na iný. Dve typické konfigurácie obvodov, ktoré majú často tieto ťažkosti, sú wye (Y) a delta ( D ) obvody. Sú tiež označované ako tee (T) a pi ( P ) obvodov.

Obvody Delta a Wye:

A rovnice pre prevod z delty na wye:

Rovnice môžu byť prezentované v alternatívnej forme na základe celkového odporu (Rd) R₁, R₂a R₃ (akoby boli zaradené do série):

Rd = R₁+R₂+R₃

R_A = (R₁*R₃) / Rd

R_B = (R₂*R₃) / Rd

R_C = (R₁*R₂) / Rd

Okruhy s okami a delta:

A rovnice pre prevod z wye na deltu:

Alternatívnu sadu rovníc možno odvodiť na základe celkovej vodivosti (Gy) R_A, R_Ba R_C (akoby boli umiestnené paralelne):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

Prvý príklad využíva deltu na konverziu Wye na vyriešenie známeho Wheatstonovho mosta.

Príklad 1

Nájdite ekvivalentný odpor obvodu!

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Všimnite si, že rezistory nie sú zapojené sériovo ani paralelne, takže nemôžeme použiť pravidlá pre sériovo alebo paralelne zapojené rezistory

Vyberme deltu R₁,R₂ a R₄a previesť ho na hviezdicový okruh R_A, R_B, R_C.

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Použitie vzorcov pre konverziu:

Po tejto transformácii okruh obsahuje len rezistory zapojené v sérii a paralelne. Pomocou pravidiel sériového a paralelného odporu je celkový odpor:

Teraz použijeme tlmočník TINA na vyriešenie rovnakého problému, ale tentoraz použijeme konverziu wye na deltu. Najskôr konvertujeme obvod wye pozostávajúci z R.₁, R₁a R₂, Pretože tento obvod má dve ramená s rovnakým odporom, R₁Máme len dve rovnice na riešenie. Výsledný delta obvod bude mať tri rezistory, R₁₁, R₁₂a R₁₂.

Riešenie tlmočníka TINA
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333]
R11: = R1 * R1 * Gy;
R12: = R1 * R2 * Gy;
S využitím funkcie TINA pre paralelné impedancie, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]

#Riešenie od Pythonu!
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
print(“Gy= %.3f”%Gy)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
vytlačiť(“R11= %.3f”%R11)
vytlačiť(“R12= %.3f”%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
print(“Požiadavka= %.3f”%Požiadavka)

Príklad 2

Nájdite odpor zobrazený glukomerom!

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Konvertujme R.₁, R₂, R₃ sieť do siete delta. Táto konverzia je najlepšou voľbou na zjednodušenie tejto siete.

Riešenie tlmočníka TINA
Najprv urobíme konverziu wye na delta,
potom si všimneme prípady paralelných rezistorov
v zjednodušenom obvode.
{Wye to Delta konverzie pre R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95]
RA: = R1 * R2 * Gy;
RB: = R1 * R3 * Gy;
RC: = R2 * R3 * Gy;
Req: = Replus (Replus (R6, RB), (Replus (R4, RA) + Replus (R5, RC)));
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]

#Riešenie od Pythonu!
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
print(“Gy= %.3f”%Gy)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req=Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
print(“RA= %.3f”%RA)
print(“RB= %.3f”%RB)
print(“RC= %.3f”%RC)
print(“Požiadavka= %.3f”%Požiadavka)

Príklad 3

Nájdite ekvivalentný odpor zobrazený glukomerom!

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Tento problém ponúka mnoho možností konverzie. Je dôležité zistiť, ktorá konverzia wye alebo delta robí najkratšie riešenie. Niektorí pracujú lepšie ako iní, zatiaľ čo niektorí nemusia pracovať vôbec.

V tomto prípade začnime konverziou delta na wye R₁, R₂ a R₅, Ďalej budeme musieť použiť konverziu z rozdielov na deltu. Pozorne si preštudujte nižšie uvedené interpretačné rovnice

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

pre R_AT, R_B, R_CT:

Riešenie tlmočníka TINA
Rd: = R1 + R2 + R5;
Rd = [8]
RC: = R1 * R5 / Rd;
RB: = R1 * R2 / Rd;
RA: = R2 * R5 / Rd;
{Nech je (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 ohmov; (R2 + RC) = RCT = 2.625 ohmov.
Použitie konverzie wye na delta pre RAT, RB, RCT!}
RAT: = R1 + R3 + RA;
RCT: = R2 + RC;
Gy: = 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2: = RB * RAT * Gy;
Rd3: = RB * RCT * Gy;
Rd1: = RCT * RAT * Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]

#Riešenie od Pythonu!
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd = R1 + R2 + R5
RC=R1*R5/Rd
RB = R1*R2/Rd
RA = R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy = 1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RAT*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RAT*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
print(“Požiadavka= %.3f”%Požiadavka)

SERIES-PARALELOVÉ PRIPOJENÉ REZISTORY

NAPÄTOVÁ DIVÍZIA