NORTONOVA TEOREMA

Kliknite ali se dotaknite spodnjih vzorčnih vezij, da pokličete TINACloud in izberite način Interactive DC za analizo na spletu.
Pridobite poceni dostop do TINACloud, da uredite primere ali ustvarite lastna vezja

Nortonova teorema nam omogoča, da zamenjamo zapleteno vezje s preprostim enakovrednim vezjem, ki vsebuje le tok in vzporedno povezan upor. Ta izrek je zelo pomemben s teoretičnega in praktičnega vidika.

Nortonova teorema je na kratko zapisala:

Pomembno je omeniti, da enakovredno vezje Norton zagotavlja enakovrednost samo na terminalih. Očitno je, da je notranja struktura in zato značilnosti prvotnega vezja in Nortonovega ekvivalenta precej drugačna.

Uporaba Nortonovega izreka je še posebej koristna, če:

• Želimo se osredotočiti na določen del vezja. Preostanek tokokroga lahko zamenjamo s preprostim Nortonovim ekvivalentom.
• Na terminalih moramo preučiti vezje z različnimi vrednostmi obremenitve. Z uporabo Nortonovega ekvivalenta se lahko izognemo vsakokratni analizi kompleksnega prvotnega vezja.

Ekvivalent Nortona lahko izračunamo v dveh korakih:

1. Izračunajte R_N. Vse vire postavite na ničlo (zamenjajte napetostne vire s kratkimi stiki in tokovnimi viri z odprtimi tokokrogi) in nato poiščite celotni upor med dvema priključkoma.
2. Izračunaj I_N. Poiščite tok kratkega stika med priključki. To je enak tok, ki bi ga merili z ampermetrom, nameščenim med terminali.

Za ponazoritev poiščimo Nortonovo enakovredno vezje za spodnje vezje. 

Rešitev TINA ponazarja korake, ki so potrebni za izračun parametrov Norton:

Seveda se lahko parametri enostavno izračunajo po pravilih serijsko-vzporednih tokokrogov, opisanih v prejšnjih poglavjih:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Tok kratkega stika (po obnovitvi vira!) Se lahko izračuna s pomočjo trenutne delitve:

Nastalo nadomestno vezje Norton:

Nadaljnji primeri:

Primer 1

Poiščite ekvivalent Nortona za terminale AB spodaj

Poiščite tok Nortonovega ekvivalenta z uporabo TINA s priključitvijo kratkega stika na terminale in nato z enakovredno upornostjo tako, da onemogočite generatorje.

Presenetljivo lahko vidite, da je vir Norton lahko ničelni tok.

Zato je rezultat Norton ekvivalent omrežja je samo 0.75 Ohm upor.

Primer 2 

Ta primer prikazuje, kako ekvivalent Nortona poenostavlja izračune.

Poiščite tok v uporu R, če je njegova upornost:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Najprej poiščite Norton ekvivalent vezja za terminalni par, ki je povezan z R, tako da nadomestite R z odprtim tokokrogom.

Na koncu uporabite ekvivalent Norton za izračun tokov za različne obremenitve: