Terenska teorija

Kliknite ali se dotaknite spodnjih vzorčnih vezij, da pokličete TINACloud in izberite način Interactive DC za analizo na spletu.
Pridobite poceni dostop do TINACloud, da uredite primere ali ustvarite lastna vezja

MOČ V OBMOČJAH DC

NORTONOVA TEOREMA

Théveninov izrek omogoča zamenjavo zapletenega vezja s preprostim enakovrednim vezjem, ki vsebuje samo vir napetosti in zaporedno povezan upor. Izrek je zelo pomemben tako s teoretičnega kot s praktičnega vidika.

Kratko rečeno, Théveninov izrek pravi:

Vsako dvo-terminalno linearno vezje se lahko nadomesti z enakovrednim tokokrogom, ki sestoji iz napetostnega vira (V_Th) in serijski upor (R_Th).

Pomembno je omeniti, da enakovredno vezje Thévenin zagotavlja enakovrednost samo na terminalih. Očitno se notranja zgradba in s tem značilnosti prvotnega vezja in Théveninovega ekvivalenta precej razlikujeta.

Uporaba Theveninovega izreka je še posebej koristna, kadar:

Želimo se osredotočiti na določen del vezja. Preostanek vezja lahko zamenjamo s preprostim ekvivalentom Thevenina.

Na terminalih moramo preučiti vezje z različnimi vrednostmi obremenitve. Z ekvivalentom Thevenin se lahko izognemo vsakokratni analizi kompleksnega prvotnega vezja.

Ekvivalent Thevenin lahko izračunamo v dveh korakih:

Izračunajte R_Th. Vse vire postavite na ničlo (zamenjajte napetostne vire s kratkimi stiki in tokovnimi viri z odprtimi tokokrogi) in nato poiščite celotni upor med dvema priključkoma.

Izračunajte V_Th.Poiščite napetost odprtega tokokroga med sponkami.

Za ponazoritev uporabimo Théveninov izrek, da najdemo enakovredno vezje spodnjega vezja.

Kliknite / tapnite zgornji krog, da analizirate na spletu ali kliknete to povezavo na Shrani pod Windows

Rešitev TINA prikazuje korake, potrebne za izračun parametrov Thevenin:

Seveda se lahko parametri enostavno izračunajo z uporabo pravil serijsko-vzporednih tokokrogov, opisanih v prejšnjih poglavjih:

{Rešitev TINA-jevega tolmača}
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]

#Rešitev Pythona!
#Najprej definirajte replus z uporabo lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
print(“RT= %.3f”%RT)
print(“VT= %.3f”%VT)

Nadaljnji primeri:

Primer 1

Tu lahko vidite, kako Théveninov ekvivalent poenostavlja izračune.

Poiščite tok obremenitvenega upora R, če je njegova upornost:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm

Najprej poiščite Théveninov ekvivalent vezja glede na sponke R, vendar brez R:

Zdaj imamo preprosto vezje, s katerim je enostavno izračunati tok za različne obremenitve:

Kliknite / tapnite zgornji krog, da analizirate na spletu ali kliknete to povezavo na Shrani pod Windows

Primer z več kot enim virom:

Primer 2

Poiščite Théveninov ekvivalent vezja.

Kliknite / tapnite zgornji krog, da analizirate na spletu ali kliknete to povezavo na Shrani pod Windows

Rešitev z analizo DC TINA:

Nadalje lahko zapleteno vezje nadomeščamo s preprosto serijsko vezavo spodaj.

{Rešitev TINA-jevega tolmača}
{Uporaba Kirchhoffovih zakonov}
Sistem Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
konec;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]

#Rešitev Pythona!
uvozi numpy kot np
#Najprej definirajte replus z uporabo lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Imamo enačbo, ki
#želimo rešiti:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Zapiši matriko
#od koeficientov:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#Zapiši matriko
#od konstant:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Je]])

Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin= %.3f”%Vt)
#Alternativno lahko enostavno rešimo
#enačba z eno neznano spremenljivko za Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print(“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
print(“Rt= %.3f”%Rt)

MOČ V OBMOČJAH DC

NORTONOVA TEOREMA