TEOREMA E NORTONIT

Klikoni ose Prekni qarqet Shembuj më poshtë për të thirrur TINACloud dhe zgjidhni modalitetin Interaktiv DC për të Analizuar ato në Internet.
Merrni një qasje me kosto të ulët në TINACloud për të redaktuar shembujt ose për të krijuar qarqet tuaja

TEOREMI I THÉVENINIT

TEOREMIT TË MËPOSHTME TË TRANSFERIMIT TË POWER

Teorema e Norton-it na lejon të zëvendësojmë një qark të komplikuar me një qark të thjeshtë ekuivalent që përmban vetëm një burim aktual dhe një rezistencë paralele të lidhur. Ky teoremë është shumë i rëndësishëm nga pikëpamjet teorike dhe praktike.

Konkretisht, Teorema e Nortonit thotë:

Çdo qark linear dy-terminal mund të zëvendësohet nga një qark ekuivalent i përbërë nga një burim aktual (I_N) dhe një rezistencë paralele (R_N).

Është e rëndësishme të theksohet se qarku ekuivalent Norton siguron ekuivalencë vetëm në terminalet. Natyrisht, struktura e brendshme dhe për këtë arsye karakteristikat e qarkut origjinal dhe ekuivalenti i saj Norton janë mjaft të ndryshme.

Përdorimi i teoremës së Norton është veçanërisht i dobishëm kur:

Ne duam të përqendrohemi në një pjesë specifike të një qarku. Pjesa tjetër e qark mund të zëvendësohet nga një ekuivalent i thjeshtë Norton.

Duhet të studiojmë qarkun me vlera të ndryshme të ngarkesës në terminalet. Duke përdorur ekuivalentin e Norton, ne mund të shmangim që për çdo kohë duhet të analizojmë qarkun kompleks origjinal.

Ne mund të llogarisim ekuivalentin e Norton në dy hapa:

Llogaritni R_N. Vendosni të gjitha burimet në zero (zëvendësoni burimet e tensionit nga qarqet e shkurtra dhe burimet aktuale nga qarqet e hapura) dhe pastaj gjeni rezistencën e përgjithshme midis dy terminaleve.

Llogaritni I_N.Gjeni rrymën e qark të shkurtër midis terminaleve. Është e njëjta rrymë që do të matet nga një ampermet e vendosur mes terminaleve.

Për ta ilustruar, le të gjejmë qarkun ekuivalent të Nortonit për qarkun më poshtë.

Klikoni / prekni qarkun e mësipërm për të analizuar në internet ose klikoni këtë link për të ruajtur nën Windows

Zgjidhja TINA ilustron hapat e nevojshëm për llogaritjen e parametrave Norton:

Sigurisht, parametrat mund të llogariten lehtësisht nga rregullat e qarqeve paralele-seri të përshkruara në kapitujt e mëparshëm:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Rryma e qark të shkurtër (pas rikthimit të burimit!) Mund të llogaritet duke përdorur ndarjen aktuale:

Norton qark ekuivalente rezulton:

{Zgjidhje nga Interpretuesi i TINA}
{Rezistenca e rrjetit të vrarë}
RN:=R2+R2;
{Rryma e burimit të Nortonit është
rryma e qarkut të shkurtër në degën e R1}
IN:=Është*R2/(R2+R2);
IN=[2.5]
RN=[4]
{Më në fund rryma e kërkuar}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Përdorimi i ndarjes aktuale}
Id:=Is*R2/(R2+R2+R1);
Id=[2]

#Zgjidhje nga Python!
#Rezistenca e rrjetit të vrarë:
RN=R2+R2
Rryma e burimit të #Norton është
#rryma e qarkut të shkurtër në degën e R1:
IN=Është*R2/(R2+R2)
print(“IN= %.3f”%IN)
print("RN= %.3f"%RN)
#Më në fund rryma e kërkuar:
I=IN*RN/(RN+R1)
print("I= %.3f"%I)
#Përdorimi i ndarjes aktuale:
Id=Is*R2/(R2+R2+R1)
print(“Id= %.3f”%Id)

Shembuj të mëtejshëm:

Shembull 1

Gjeni ekuivalentin Norton për terminalet AB të qarkut më poshtë

Klikoni / prekni qarkun e mësipërm për të analizuar në internet ose klikoni këtë link për të ruajtur nën Windows

Gjeni rrymën e ekuivalentit Norton duke përdorur TINA duke lidhur një qark të shkurtër me terminalet dhe pastaj rezistencën ekuivalente duke mos lejuar gjeneratorët.

Çuditërisht, ju mund të shihni se burimi Norton mund të jetë zero aktual.

Prandaj, ekuivalenti Norton që rezulton i rrjetit është vetëm një rezistencë 0.75 Ohm.

{Zgjidhje nga Interpretuesi i TINA!}
{Përdor metodën aktuale të rrjetës!}
sys Isc,I1,I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
fund;
Isc=[0]
Kërkesa:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Req=[666.6667m]

#Zgjidhje nga Python!
importoni numpy si np
# Sëpatë=b

#Përcaktoni replus duke përdorur lambda:
Replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)

#Shkruani matricën
#e koeficienteve:
A = np.array(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#Shkruani matricën
#i konstantave:
b = np.array ([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
print("Isc= %.3f"%Isc)
Req=Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
print("Req= %.3f"%Req)

Shembull 2

Ky shembull tregon se si ekuivalenti i Norton thjeshton llogaritjet.

Gjeni rrymën në rezistencën R nëse rezistenca e tij është:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Klikoni / prekni qarkun e mësipërm për të analizuar në internet ose klikoni këtë link për të ruajtur nën Windows

Së pari, gjeni ekuivalentin Norton të qarkut për palën terminale të lidhur me R duke zëvendësuar për R një qark të hapur.

Së fundi, përdorni ekuivalentin Norton për të llogaritur rrymat për ngarkesat e ndryshme:

{Zgjidhje nga Interpretuesi i TINA}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721m]
Ir4=[-1.5]

#Zgjidhje nga Python!
#Së pari përcaktoni replus duke përdorur lambda:
replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
print("Ir1= %.3f"%Ir1)
print("Ir2= %.3f"%Ir2)
print("Ir3= %.3f"%Ir3)
print("Ir4= %.3f"%Ir4)

TEOREMI I THÉVENINIT

TEOREMIT TË MËPOSHTME TË TRANSFERIMIT TË POWER