Klikoni ose Prekni qarqet Shembuj më poshtë për të thirrur TINACloud dhe zgjidhni modalitetin Interaktiv DC për të Analizuar ato në Internet.
Merrni një qasje me kosto të ulët në TINACloud për të redaktuar shembujt ose për të krijuar qarqet tuaja

Teorema e Thévenin për qarqet AC me burime sinusoidale është shumë e ngjashme me teoremën që kemi mësuar për qarqet DC. Dallimi i vetëm është se ne duhet ta konsiderojmë rezistencë e plotë në vend të Rezistencë. E thënë në mënyrë të përmbledhur, Teorema e Thévenin për qarqet AC thotë:

Do qark linear linear terminal mund të zëvendësohet nga një qark ekuivalent i përbërë nga një burim tensioni (V_Th) dhe një impedancë seri (Z_Th).

Me fjalë të tjera, Teorema e Thévenin lejon që dikush të zëvendësojë një qark të komplikuar me një qark të thjeshtë ekuivalent që përmban vetëm një burim tensioni dhe një rezistencë të lidhur seri. Teorema është shumë e rëndësishme nga pikëpamja teorike dhe praktike.

Shtë e rëndësishme të theksohet se qarku ekuivalent i Thévenin siguron ekuivalentim vetëm në terminalet. Natyrisht, struktura e brendshme e qark origjinal dhe ekuivalenti i Thévenin mund të jenë krejt të ndryshme. Dhe për qarqet AC, ku rezistenca është e varur nga frekuenca, ekuivalenca është e vlefshme në një vetëm frekuenca.

Përdorimi i Teoremës së Thévenin është veçanërisht i dobishëm kur:

· ne duam të përqëndrohemi në një pjesë specifike të një qarku. Pjesa tjetër e qark mund të zëvendësohet me një ekuivalent të thjeshtë Thévenin.

· duhet të studiojmë qarkun me vlera të ndryshme të ngarkesës në terminalet. Duke përdorur ekuivalentin Thévenin ne mund të shmangim që të analizojmë qarkun origjinal kompleks sa herë.

Ne mund ta llogarisim qarkun ekuivalent të Thévenin në dy hapa:

1. llogarit Z_Th. Vendosni të gjitha burimet në zero (zëvendësoni burimet e tensionit me qarqe të shkurtra dhe burimet aktuale me qarqe të hapura) dhe më pas gjeni rezistencën totale midis dy terminaleve.

2. llogarit V_Th. Gjeni tensionin e qark të hapur midis terminaleve.

Teorema e Norton, tashmë e paraqitur për qarqet DC, mund të përdoret gjithashtu në qarqet AC. Teorema e Norton e aplikuar në qarqet AC thotë se rrjeti mund të zëvendësohet nga a burim aktual paralelisht me një rezistencë e plotë.

Ne mund ta llogarisim qarkun ekuivalent të Nortonit në dy hapa:

1. llogarit Z_Th. Vendosni të gjitha burimet në zero (zëvendësoni burimet e tensionit me qarqe të shkurtra dhe burimet aktuale me qarqe të hapura) dhe më pas gjeni rezistencën totale midis dy terminaleve.

2. llogarit I_Th. Gjeni rrymën e qarkut të shkurtër midis terminaleve.

Tani le të shohim disa shembuj të thjeshtë.

Shembull 1

Gjeni ekuivalentin Thévenin të rrjetit për pikat A dhe B në një frekuencë: f = 1 kHz, v_S(T) = 10 cosw ×t V.

Hapi i parë është të gjesh tensionin e qarkut të hapur ndërmjet pikave A dhe B:

Tensioni i qarkut të hapur duke përdorur ndarja e tensionit:

= -0.065 - j2.462 = 2.463 e^-j91.5º V

Kontrollimi me TINA:

Hapi i dytë është të zëvendësoni burimin e tensionit me një qark të shkurtër dhe të gjeni rezistencën midis pikave A dhe B:

Këtu është qarku ekuivalent i Thévenin, i vlefshëm vetëm në një frekuencë prej 1kHz. Sidoqoftë, së pari duhet të zgjidhim kapacitetin e CT-së. Përdorimi i marrëdhënies 1 /wC_T = 304 ohm, gjejmë C_T = 0.524 uF

Tani kemi zgjidhjen: R_T = 301 ohm dhe C_T = 0.524 m F:

Tjetra, ne mund të përdorim përkthyesin e TINA për të kontrolluar llogaritjet tona të qarkut ekuivalent të Thévenin:

Vini re se në listën e mësipërme kemi përdorur një funksion "replus". Replus zgjidh për ekuivalentin paralel të dy impedancave; dmth., ai gjen produktin mbi shumën e dy impedancave paralele.

Shembull 2

Gjeni ekuivalentin e Nortonit të qarkut në Shembullin 1.

f = 1 kHz, v_S(T) = 10 cosw ×t V.

Rezistenca ekuivalente është e njëjta:

Z_N= (0.301-j0.304) kW

Tjetra, gjeni aktuale të qarkut të shkurtër:

I_N = (3.97-j4.16) mA

Dhe ne mund të kontrollojmë llogaritjet e duarve tona kundrejt rezultateve të TINA. Së pari rezistenca e qarkut të hapur:

Pastaj rryma e qarkut të shkurtër:

Dhe në fund ekuivalenti i Nortonit:

Tjetra, ne mund të përdorim përkthyesin e TINA për të gjetur përbërësit ekuivalente të qarkut Norton:

Shembull 3

Në këtë qark, ngarkesa është RL dhe CL e lidhur në seri. Këto përbërës të ngarkesës nuk janë pjesë e qarkut, ekuivalentin e të cilit po kërkojmë. Gjeni rrymën në ngarkesë duke përdorur ekuivalentin Norton të qarkut.

v₁(t) = 10 cos wt V; v₂(t) = 20 cos (wt + 30°) V; v₃(t) = 30 cos (wt + 70°) V;

v₄(t) = 15 cos (wt + 45°) V; v₅(t) = 25 cos (wt + 50°) V; f = 1 kHz.

Së pari, gjeni impedancën ekuivalente të qarkut të hapur Z_eq me dorë (pa ngarkesë).

numerikisht

Z_N = Z_eq = (13.93 - j5.85) ohm.

Më poshtë shohim zgjidhjen e TINA. Vini re se ne kemi zëvendësuar të gjitha burimet e tensionit me qarqe të shkurtër para se të përdorim njehsorin.

Tani rryma e qarkut të shkurtër:

Llogaritja e rrymës së qarkut të shkurtër është mjaft e ndërlikuar. Hint: kjo do të ishte një kohë e mirë për të përdorur Supozicionin. Një qasje do të ishte gjetja e rrymës së ngarkesës (në formë drejtkëndëshe) për secilin burim të tensionit të marrë një në një kohë. Pastaj përmbledh pesë rezultatet e pjesshme për të marrë totalin.

Ne thjesht do të përdorim vlerën e siguruar nga TINA:

i_N(t) = 2.77 cos (w ×t-118.27°) A

Duke e vendosur të gjithë së bashku (duke zëvendësuar rrjetin me ekuivalentin e tij Norton, duke u rilidhë përbërësit e ngarkesës në dalje dhe duke futur një ammetues në ngarkesë), ne kemi zgjidhjen për rrymën e ngarkesës që kërkuam:

Me llogaritjen e duarve, ne mund të gjejmë rrymën e ngarkesës duke përdorur ndarjen aktuale:

Më në fund

I = (- 0.544 - j 1.41) A

dhe funksionin e kohës