Klikoni ose Prekni qarqet Shembuj më poshtë për të thirrur TINACloud dhe zgjidhni modalitetin Interaktiv DC për të Analizuar ato në Internet. Merrni një qasje me kosto të ulët në TINACloud për të redaktuar shembujt ose për të krijuar qarqet tuaja
Siç e pamë në kapitullin e mëparshëm, rezistenca dhe pranimi mund të manipulohen duke përdorur të njëjtat rregulla siç janë përdorur për qarqet DC. Në këtë kapitull do t'i demonstrojmë këto rregulla duke llogaritur rezistencën totale ose ekuivalente për qarqet AC, paralele dhe seri-paralele.
Shembull 1
Gjeni rezistencën ekuivalente të qarkut vijues:
R = 12 ohm, L = 10 mH, f = 159 Hz
Elementet janë në seri, kështu që e kuptojmë se impedancat e tyre komplekse duhet të shtohen:
Zeq = ZR + ZL = R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 = (12 + j 9.99) ohm = 15.6 ej39.8° om.
Yeq = 1 /Zeq = 0.064 e- j 39.8° S = 0.0492 - j 0.0409 S
Ne mund ta ilustrojmë këtë rezultat duke përdorur njehsorët e impedancës dhe Diagramin e Phasor në
TINA v6. Meqenëse njehsori i impedancës TINA është një pajisje aktive dhe ne do të përdorim dy prej tyre, duhet të rregullojmë qarkun në mënyrë që matësit të mos ndikojnë njëri-tjetrin.
Ne kemi krijuar një qark tjetër vetëm për matjen e rezistencave të pjesës. Në këtë qark, të dy metrat nuk "shohin" rezistencën e njëri-tjetrit.
La Analiza / Analiza e AC / diagrama e Fazorit komanda do të tërheqë të tre fazat në një diagram. Ne kemi përdorur Auto Label komanda për të shtuar vlerat dhe Linjë komanda e Redaktorit të Diagramit të shtojë linjat ndihmëse të ndara për rregullin e paralelogramit.
Qarku për matjen e impedancave të pjesëve
Diagrami Phasor që tregon ndërtimin e Zeq me rregullin e paralelogramit
Siç tregon diagrami, rezistenca totale, Zeq, mund të konsiderohet si një vektor rezultues kompleks që rrjedh duke përdorur rregulli i paralelogramit nga pengesat komplekse ZR ZL
Shembull 2
Gjeni rezistencën ekuivalente dhe pranimin e këtij qarku paralel:
R = 20 ohm, C = 5 mF, f = 20 kHz
Pranimi:
Impedanca duke përdorur Zkalama= Z1 Z2 / (Z1 + Z2 ) formula për impedancat paralele:
Një tjetër mënyrë që TINA mund ta zgjidhë këtë problem është me përkthyesin e saj:
om: = 2 * pi * 20000;
Z: = Replus (R, (1 / j / om / C))
Z = [125.8545m-1.5815 * j]
Y: = 1 / R + j * om C *;
Y = [50m + 628.3185m * j]
importoni matematikën si m
importo cmath si c
#Së pari përcaktoni replus duke përdorur lambda:
Replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
#Le të thjeshtojmë printimin e kompleksit
#numrat për transparencë më të madhe:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
om=2*c.pi*20000
Z=Replus(R,1/kompleks(0,1/om/C))
print(“Z=”,cp(Z))
Y=kompleks (1/R,om*C)
print(“Y=”,cp(Y))
Shembull 3
Gjeni rezistencën ekuivalente të këtij qarku paralel. Ai përdor të njëjtat elemente si në Shembullin 1:
R = 12 ohm dhe L = 10 mH, në frekuencën f = 159 Hz.
Për qarqet paralele, shpesh është më e lehtë të llogaritet së pari pranimi:
Yeq = YR + YL = 1 / R + 1 / (j*2*p*f * L) = 1 / 12 - j / 10 = 0.0833 - j 0.1 = 0.13 e-j 50° S
Zeq = 1 / Yeq = 7.68 e j 50° om.
Një tjetër mënyrë që TINA mund ta zgjidhë këtë problem është me përkthyesin e saj:
f: = 159;
om: = 2 * pi * f;
Zeq: = replus (R, j * om * L);
Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j]
importoni matematikën si m
importo cmath si c
#Së pari përcaktoni replus duke përdorur lambda:
Replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
#Le të thjeshtojmë printimin e kompleksit
#numrat për transparencë më të madhe:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
f = 159
om=2*c.pi*f
Zeq=Replus(R,kompleks(1j*om*L))
print("Zeq=",cp(Zeq))
Shembull 4
Gjeni rezistencën e një qarku seri me R = 10 ohm, C = 4 mF, dhe L = 0.3 mH, në një frekuencë këndore w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.957 kHz).
Z = R + j w L - j / wC = 10 + j 5*104 * 3 * 10-4 - j / (5 * 104 * 4 * 10-6 ) = 10 + j 15 - j 5
Z = (10 + j 10) Ohm = 14.14 dhej 45° ohms.
Qarku për matjen e impedancave të pjesëve
Diagrami fasor i gjeneruar nga TINA
Duke filluar me diagramin fasor më lart, le të përdorim rregullën e trekëndëshit ose të ndërtimit gjeometrik për të gjetur rezistencën ekuivalente. Ne fillojmë duke lëvizur bishtin e ZR në majë të ZL. Pastaj ne lëvizim bishtin e ZC në majë të ZR. Tani rezultati Zeq do të mbyllë saktësisht poligonin duke filluar nga bishti i të parit ZR phasor dhe duke përfunduar në majë të ZC.
Diagrami fasor që tregon ndërtimin gjeometrik të Zeq
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = ZR + j * ZL-j * ZC;
Z = [10 + 10 * j]
abs (Z) = [14.1421]
radtodeg (hark (Z)) = [45]
{rruge tjeter}
Zeq: = R + j * om * L + 1 / j / om / C;
Zeq = [10 + 10 * j]
Abs (Zeq) = [14.1421]
paraqitur: = hark (Z) * 180 / pi;
paraqitur = [45]
importoni matematikën si m
importo cmath si c
#Le të thjeshtojmë printimin e kompleksit
#numrat për transparencë më të madhe:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=ZR+1j*ZL-1j*ZC
print(“Z=”,cp(Z))
print("abs(Z)= %.4f"%abs(Z))
print("gradë(hark(Z))= %.4f"%m.gradë(c.fazë(Z)))
#rruge tjeter
Zeq=R+1j*om*L+1/1j/om/C
print("Zeq=",cp(Zeq))
print("abs(Zeq)= %.4f"%abs(Zeq))
fi=c.faza(Z)*180/c.pi
print(“fi=”,cp(fi))
Kontrolloni llogaritjet tuaja duke përdorur TINA Menuja e analizës Llogaritni tensionet nodale. Kur klikoni në njehsorin e Përparësisë, TINA paraqet edhe rezistencën dhe pranimin, dhe jep rezultatet në forma algjebrike dhe eksponenciale.
Meqenëse impedanca e qarkut ka një fazë pozitive si induktori, ne mund ta quajmë atë një qark induktiv–Të paktën në këtë frekuencë!
Shembull 5
Gjeni një rrjet seri më të thjeshtë që mund të zëvendësojë qarkun e serive të shembullit 4 (me frekuencën e dhënë).
Ne kemi vërejtur në Shembullin 4 se rrjeti është induktiv, kështu që ne mund ta zëvendësojmë atë nga një rezistencë 4 ohm dhe një reaksion induktiv prej 10 oh në seri:
XL = 10 = w* L = 50 * 103 L
® L = 0.2 mH
Mos harroni se, meqenëse reaktiviteti induktiv varet nga frekuenca, kjo ekuivalencë është e vlefshme vetëm për një frekuencave.
Shembull 6
Gjeni rezistencën e tre përbërësve të lidhur paralelisht: R = 4 ohm, C = 4 mF, dhe L = 0.3 mH, në një frekuencë këndore w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.947 kHz).
Duke theksuar se ky është një qark paralel, ne zgjidhim së pari për pranimin:
1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j / 15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333
Z = 1 / (0.25 + j 0.133) = (0.25 - j 0.133) /0.0802 = 3.11 - j 1.65 = 3.5238 e-j 28.1° ohms.
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = 1 / (1 / R + 1 / j / ZL-1 / j / ZC);
Z = [3.1142-1.6609 * j]
abs (Z) = [3.5294]
paraqitur: = radtodeg (hark (Z));
paraqitur = [- 28.0725]
importoni matematikën si m
importo cmath si c
#Le të thjeshtojmë printimin e kompleksit
#numrat për transparencë më të madhe:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
#Përcaktoni replus duke përdorur lambda:
Replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=1/(1/R+1/1j/ZL-1/1j/ZC)
print(“Z=”,cp(Z))
print("abs(Z)= %.4f"%abs(Z))
fi=m.gradë(c.fazë(Z))
print(“fi= %.4f”%fi)
#menyre tjeter
Zeq=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C))
print("Zeq=",cp(Zeq))
print("abs(Zeq)= %.4f"%abs(Zeq))
print("gradë(arc(Zeq))= %.4f"%m.gradë(c.fazë(Zeq)))
Interpretuesi llogarit fazën në radianë. Nëse dëshironi fazë në gradë, mund të shndërroheni nga rrezatimet në gradë duke shumëzuar me 180 dhe duke u ndarë p. Në këtë shembullin e fundit, ju shihni një mënyrë më të thjeshtë — përdorni radtodeg-in e ndërtuar në funksion të Interpretuesit. Ekziston edhe një funksion i anasjelltë, degtorad. Vini re se rezistenca e këtij rrjeti ka një fazë negative si kondensator, kështu që ne themi se — në këtë frekuencë — është një qark capacitiv.
Në Shembullin 4 vendosëm tre përbërës pasivë në seri, ndërsa në këtë shembull vendosëm paralelisht të tre elementët e njëjtë. Duke krahasuar impedancat ekuivalente të llogaritura në të njëjtën frekuencë, zbulon se ato janë krejtësisht të ndryshme, madje edhe karakteri i tyre induktiv ose kapacitiv.
Shembull 7
Gjeni një rrjet seri të thjeshtë që mund të zëvendësojë qarkun paralel të shembullit 6 (me frekuencën e dhënë).
Ky rrjet është kapacitiv për shkak të fazës negative, kështu që ne përpiqemi ta zëvendësojmë atë me një seri seri të një rezistori dhe një kondensatori:
Zeq = (3.11 - j 1.66) ohm = Re -j / wCe
Re = 3.11 ohm w* C = 1 / 1.66 = 0.6024
prandaj
Re = 3.11 ohm
C = 12.048 mF
Ju mund, sigurisht, të zëvendësoni qarkun paralel me një qark paralel më të thjeshtë në të dy shembujt
Shembull 8
Gjeni rezistencën ekuivalente të qarkut më poshtë më të ndërlikuar në frekuencën f = 50 Hz:
om: = 2 * pi * 50;
Z1: = R3 + j * om * L3;
Z2: = replus (R2,1 / j / om / C);
Zeq: = R1 + Replus (Z1, Z2);
Zeq = [55.469-34.4532 * j]
abs (Zeq) = [65.2981]
radtodeg (hark (Zeq)) = [- 31.8455]
importoni matematikën si m
importo cmath si c
#Le të thjeshtojmë printimin e kompleksit
#numrat për transparencë më të madhe:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
#Përcaktoni replus duke përdorur lambda:
Replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
om=2*c.pi*50
Z1=R3+1j*om*L3
Z2=Replus(R2,1/1j/om/C)
Zeq=R1+Replus(Z1,Z2)
print("Zeq=",cp(Zeq))
print("abs(Zeq)= %.4f"%abs(Zeq))
print("gradë(arc(Zeq))= %.4f"%m.gradë(c.fazë(Zeq)))
Ne kemi nevojë për një strategji para se të fillojmë. Së pari ne do t'i zvogëlojmë C dhe R2 në një rezistencë ekuivalente, ZRC. Pastaj, duke parë se ZRC është paralelisht me seritë e lidhura L3 dhe R3, ne do të llogarisim rezistencën ekuivalente të lidhjes së tyre paralele, Z2. Së fundi, ne llogarisim Zeq si shuma e Z1 dhe Z2.
Ja llogaritja e ZRC:
Ja llogaritja e Z2:
Dhe së fundi:
Zeq = Z1 + Z2 = (55.47 - j 34.45) ohm = 65.3 e-j31.8° om
sipas rezultatit të TINA-s.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian