BRIDGE NETWORKS

Klicka eller Peka på exemplet kretsarna nedan för att aktivera TINACloud och välj det interaktiva DC-läget för att analysera dem online.
Få en låg kostnad tillgång till TINACloud för att redigera exemplen eller skapa egna kretsar

1. DC BRIDGE-NÄTVERK

DC-bron är en elektrisk krets för exakt mätning av motstånd. Den mest kända bryggkretsen är Wheatstone Bridge, uppkallad efter Sir Charles Wheatstone (1802 - 1875), an Engelska fysiker och uppfinnare.

Wheatstone-bryggkretsen visas i figuren nedan. Det intressanta med denna krets är att om produktprodukterna med motsatta motstånd (R1R4 och R2R3) är lika, är strömmen och spänningen för mittgrenen noll, och vi säger att bron är balanserad. Om tre av de fyra motstånden (R1, R2, R3, R4) är kända, kan vi bestämma motståndet för det fjärde motståndet. I praktiken justeras de tre kalibrerade motstånden tills voltmetern eller ammetern i mittgrenen läser noll.

Wheatstone broar

Låt oss bevisa balansen.

När du är i balans måste spänningarna på R1 och R3 vara lika:

därför

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Sedan termen R₁ R₃ visas på båda sidor av ekvationen, det kan dras från och vi får villkoret för balans:

R₁ R₄ = R₂ R₃

I TINA kan du simulera balansering av bron genom att tilldela snabbtangenter till komponenterna som ska bytas. För att göra detta, dubbelklicka på en komponent och tilldela en snabbtangent. Använd en funktionsknapp med pilarna eller en stor bokstav, t.ex. A för att öka och ytterligare en bokstav, t.ex. S för att minska värdet och ett ökning av säga 1. Nu när programmet är i interaktivt läge, (DC-knappen trycks ned) kan ändra komponenternas värden med motsvarande snabbtangenter. Du kan också dubbelklicka på valfri komponent och använda pilarna till höger i dialogrutan nedan för att ändra värdet.

Exempelvis

Hitta värdet på R_x om Wheatstone-bron är balanserad. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

Regeln för R_x

Kontrollerar med TINA:

Om du har laddat denna kretsfil trycker du på DC-knappen och trycker på A-knappen några gånger för att balansera bron och se motsvarande värden.

2. AC BRIDGE-NÄTVERK

Samma teknik kan också användas för växelströmskretsar, helt enkelt genom att använda impedanser istället för motstånd:

I det här fallet, när

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

bron kommer att vara balanserad.

Om bron är balanserad och till exempel Z_1, Z₂ , Z₃ är känd

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Med hjälp av en AC-brygga kan du mäta inte bara impedans, utan också motstånd, kapacitans, induktans och jämn frekvens.

Eftersom ekvationer som innehåller komplexa mängder betyder två verkliga ekvationer (för de absoluta värdena och faserna or verkliga och imaginära delar) balansering en växelströmkrets behöver normalt två manöverknappar men också två kvantiteter kan samtidigt hittas genom balansering av en växelbrygga. Intressant balansförhållandena för många AC-broar är oberoende av frekvensen. I det följande introducerar vi de mest kända broarna, var och en uppkallad efter sina uppfinnare.

Schering - bridge: mätning av kondensatorer med serieförlust.

Bron kommer att vara balanserad om:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

I vårat fall:

efter multiplikation:

Ekvationen kommer att vara nöjd om både verkliga och imaginära delar är lika.

I bron är det bara C och R_x är okända. För att hitta dem måste vi ändra olika delar av bron. Den bästa lösningen är att ändra R₄ och C₄ för finjustering, och R₂ och C₃ för att ställa in mätområdet.

I vårt fall numeriskt:

oberoende av frekvensen.

Maxwell bridge: mätning av kondensatorer med parallell förlust

Hitta värdet på kondensatorn C₁ och dess parallella förlust R₁ if frekvensen f = 159 Hz.

Villkoret för balans:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

För detta fall:

De verkliga och imaginära delarna efter multiplikation:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

Och härifrån villkoret för balans:

numeriskt R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

I nästa figur kan du se det med dessa värden på C₁ och R₁ Nuvarande är verkligen noll.

Höbro: mäta induktanser med serieförlust

Mät induktansen L₁ med serie förlust R₄.

Bron är balanserad om

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Efter multiplikation är de verkliga och imaginära delarna:

Lös den andra ekvationen för R₄, ersätt det med de första kriterierna, lösa för L₁, och ersätt det med uttrycket för R₄:

Dessa kriterier är frekvensberoende; de gäller endast för en frekvens!

numeriskt:

Kontrollera resultatet med TINA:

Wien-Robinson bridge: mätfrekvens

Hur kan du mäta frekvens med en bro?

Hitta förutsättningarna för balans i Wien-Robinson-bron.

Bron är balanserad om R₄ ּ (R₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּ R₃ / (1 + j w C₃ R₃)

Efter multiplikation och från kravet på jämlikhet mellan de verkliga och imaginära delarna:

If C₁ = C₃ = C och R₁ = R₃ = R bron kommer att vara balanserad om R₂ = 2R₄ och vinkelfrekvensen:

`

Kontrollera resultatet med TINA: