Klicka eller Peka på exemplet kretsarna nedan för att aktivera TINACloud och välj det interaktiva DC-läget för att analysera dem online. Få en låg kostnad tillgång till TINACloud för att redigera exemplen eller skapa egna kretsar
Två induktorer eller spolar som är länkade genom elektromagnetisk induktion sägs vara kopplade induktorer. När en växelström flyter genom en spole, sätter spolen upp ett magnetfält som är kopplat till den andra spolen och inducerar en spänning i den spolen. Fenomenet av att en induktor inducerar en spänning i en annan induktor kallas ömsesidig induktans.
Kopplade spolar kan användas som en grundmodell för transformatorer, en viktig del av kraftfördelningssystem och elektroniska kretsar. Transformatorer används för att ändra växelspänningar, strömmar och impedanser och för att isolera en del av en krets från en annan.
Tre parametrar krävs för att karakterisera ett par kopplade induktorer: två självinduktanser, L1 och jag2, Och den ömsesidig induktans, L12 = M. Symbolen för kopplade induktorer är:
Kretsar som innehåller kopplade induktorer är mer komplicerade än andra kretsar eftersom vi bara kan uttrycka spolarna på spolarna i termer av deras strömmar. Följande ekvationer är giltiga för kretsen ovan med punktplatserna och referensanvisningarna visad:
Använd istället impedanser:
De ömsesidiga induktansvillkoren kan ha ett negativt tecken om prickarna har olika positioner. Den reglerande regeln är att den inducerade spänningen på en kopplad spole har samma riktning i förhållande till sin punkt som den inducerande strömmen har till sin egen punkt på den kopplade motsvarigheten.
Smakämnen T - ekvivalent krets
är väldigt användbar när man löser kretsar med kopplade spolar.
Om du skriver ekvationerna kan du enkelt kontrollera ekvivalensen.
Låt oss illustrera detta genom några exempel.
Exempelvis 1
Hitta amplituden och initialfasvinkeln för strömmen.
vs (t) = 1cos (w ×t) V w= 1kHz
Ekvationerna: VS = I1*j w L1 - I j w M
0 = I * j w L2 - Jag1*j w M
Därmed: Jag1 = I * L2/ M; och
I (t) = 0.045473 cos (w ×t - 90°) A
om: = 2 * pi * 1000;
Sys I1, I
1 = I1 * j * about * 0.001-I * j * about * 0.0005
0 = I * j * about * 0.002-I1 * j * about * 0.0005
slutet;
abs (I) = [45.4728m]
radtodeg (arc (I)) = [- 90]
importera matematik som m, cmath som c, numpy som n
#Låt oss förenkla utskriften av komplex
#numbers för större insyn:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
#Vi har ett linjärt system
# av ekvationer som
#vi vill lösa för I1, jag:
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#Skriv upp matrisen för koefficienterna:
A=n.array([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#Skriv upp matrisen av konstanterna:
b=n.array([1,0])
I1,I= n.linalg.solve(A,b)
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“phase(I)=”,n.degrees(c.phase(I)))
Exempelvis 2
Hitta motsvarande impedans för tvåpolen vid 2 MHz!
Först visar vi den lösning som erhålls genom att lösa loopekvationerna. Vi antar att impedansmätarens ström är 1 A så att mätarens spänning är lika med impedansen. Du kan se lösningen i TINAs tolk.
{Använd loop-ekvationer}
L1: = 0.0001;
L2: = 0.00001;
M: = 0.00002;
om: = 2 * pi * 2000000;
Sys Vs, J1, J2, J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
slutet;
Z: = Vs;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]
importera matematik som m
importera cmath som c
#Låt oss förenkla utskriften av komplex
#numbers för större insyn:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Använd loopekvationer
L1=0.0001
L2=0.00006
M = 0.00002
om=4000000*c.pi
#Vi har ett linjärt ekvationssystem
#som vi vill lösa för Vs,J1,J2,J3:
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
importera numpy som n
#Skriv upp matrisen för koefficienterna:
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1],
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#Skriv upp matrisen av konstanterna:
b=n.array([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.solve(A,b)
Z=Vs
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)=”,cp(abs(Z)))
Vi kan också lösa detta problem med T-ekvivalenten för transformatorn i TINA:
Om vi ville beräkna motsvarande impedans för hand skulle vi behöva använda wye till delta-omvandling. Även om detta är möjligt här, kan i allmänhet kretsar mycket komplicerat, och det är mer praktiskt att använda ekvationer för kopplade spolar.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian