MAXIMUM POWER TRANSFER IN AC CIRCUITS

Klicka eller Peka på exemplet kretsarna nedan för att aktivera TINACloud och välj det interaktiva DC-läget för att analysera dem online.
Få en låg kostnad tillgång till TINACloud för att redigera exemplen eller skapa egna kretsar

Vi har redan sett att en växelströmskrets kan (vid en frekvens) ersättas av en Thévenin- eller Norton-motsvarande krets. Baserat på denna teknik och med Maximal kraftöverföringssats för likströmskretsar kan vi bestämma förhållandena för en växelströmsbelastning för att absorbera maximal effekt i en växelströmkrets. För en växelströmkrets kan både Thévenin-impedansen och lasten ha en reaktiv komponent. Även om dessa reaktanser inte absorberar någon genomsnittlig effekt, kommer de att begränsa kretsströmmen såvida inte lastreaktansen avbryter reaktansen för Thévenin-impedansen. Följaktligen måste Thévenin- och lastreaktanserna för maximal effektöverföring vara lika i storlek men motsatta med tecken; dessutom måste de resistiva delarna - enligt DC-effekteffekten - vara lika. Med andra ord måste belastningsimpedansen vara konjugatet av motsvarande Thévenin-impedans. Samma regel gäller för lasten och Norton-tillträde.

R_L= Re {Z_Th} och X_L = - Im {Z_Th}

Maximal effekt i detta fall:

P_max =

Där V²_Th och jag²_N representerar kvadraten av sinusformade toppvärden.

Vi illustrerar nästa stämning med några exempel.

Exempelvis 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Hitta C och R₂ så att den genomsnittliga kraften hos R₂-C tvåpolig kommer att vara maximal

b) Hitta den maximala genomsnittliga effekten och den reaktiva effekten i det här fallet.

c) Hitta v (t) i det här fallet.

Lösningen med teorem med användning av V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F-enheter: v

a.) Nätverket är redan i Thévenin-form, så vi kan använda konjugatformen och bestämma de reella och imaginära delarna av Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Den genomsnittliga effekten:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Den reaktiva kraften: först strömmen:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Lastspänningen vid maximal strömöverföring:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5))50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

och tidsfunktionen: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V