Klicka eller Peka på exemplet kretsarna nedan för att aktivera TINACloud och välj det interaktiva DC-läget för att analysera dem online. Få en låg kostnad tillgång till TINACloud för att redigera exemplen eller skapa egna kretsar
I föregående kapitel har vi sett att användningen av Kirchhoffs lagar för AC-kretsanalys inte bara resulterar i många ekvationer (som också med likströmskretsar) utan också (på grund av användningen av komplexa tal) fördubblar antalet okända. För att minska antalet ekvationer och okända finns det två andra metoder vi kan använda: nodpotential och mesh (slinga) ström metoder. Den enda skillnaden från DC-kretsar är att vi i AC-fallet måste arbeta med komplexa impedanser (eller tillträden) för de passiva elementen och komplex topp eller effektiv (rms) värden för spänningar och strömmar.
I detta kapitel kommer vi att demonstrera dessa metoder med två exempel.
Låt oss först demonstrera användningen av nodpotentialmetoden.
Exempelvis 1
Hitta amplituden och fasvinkeln för strömmen i (t) om R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V och iS(t) = cos wt A
Här har vi bara en oberoende nod, N1 med okänd potential: j = vR = vL = vC2 = vIS . Det bästa metoden är noden potentiell metod.
Nodkvationen:
uttrycka jM från ekvationen:
Nu kan vi beräkna IM (den komplexa amplituden för strömmen i (t)):
A
Tidsfunktionen för strömmen:
Det) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Använda TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Är: = 1;
Sys fi
(Fi-V) * j * about * C1 + fi * j * about * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
slutet;
I: = (V-fi) * j * about * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]
importera sympy som s,matte som m,cmath som c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Är=1
#Vi har en ekvation som vi vill lösa
#för fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [komplex(Z) för Z i sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“grader(fas(I))”,cp(m.grader(c.fas(I))))
Nu är ett exempel på nätströmmetoden
Hitta spänningsgeneratorns ström V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R.2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = Jag syndarw t
Även om vi igen kunde använda metoden för nodpotential med endast en okänd, kommer vi att visa lösningen med nätströmmetoden.
Låt oss först beräkna motsvarande impedanser av R2, L (Z1) och R, C (Z2) för att förenkla arbetet: 
och
Vi har två oberoende nät (slingor). Den första är: vS, Z1 och Z2 och den andra: jagS och Z2. Riktningen för nätströmmarna är: I1 medsols, jag2 moturs.
De två maskjämförelserna är: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Du måste använda komplexa värden för alla impedanser, spänningar och strömmar.
De två källorna är: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Vi beräknar spänningen i volt och impedansen i kohm så att vi får strömmen i mA.
Därav:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t-7.1°) mA
Lösning av TINA:
Vs: = 10;
Är: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * about * L / (R2 + j * about * L);
Z2: = R / (1 + j * about * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + är * Z2
slutet;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
importera sympy som s,matte som m,cmath som c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Är=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Vi har en ekvation som vi vill lösa
#för mig:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[komplex(Z) för Z i sol.values()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“degrees(phase(I))=”,cp(m.degrees(c.phase(I)))))
Slutligen, låt oss kontrollera resultaten med TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian