Nortons teori

Klicka eller Peka på exemplet kretsarna nedan för att aktivera TINACloud och välj det interaktiva DC-läget för att analysera dem online.
Få en låg kostnad tillgång till TINACloud för att redigera exemplen eller skapa egna kretsar

Nortons teorem låter oss ersätta en komplicerad krets med en enkel ekvivalent krets som bara innehåller en strömkälla och ett parallellt anslutet motstånd. Denna teori är väldigt viktig från teoretiska och praktiska synpunkter.

Kort sagt, Nortons teorem säger:

Det är viktigt att notera att Norton-ekvivalentkretsen ger likvärdighet endast på terminalerna. Självklart är den interna strukturen och därmed egenskaperna hos den ursprungliga kretsen och dess Norton-ekvivalent ganska annorlunda.

Att använda Nortons teorem är särskilt fördelaktigt när:

• Vi vill koncentrera oss på en viss del av en krets. Resten av kretsen kan ersättas med en enkel Norton-ekvivalent.
• Vi måste studera kretsen med olika belastningsvärden vid terminalerna. Med hjälp av Norton-ekvivalenten kan vi undvika att analysera den komplexa ursprungliga kretsen varje gång.

Vi kan beräkna Norton-ekvivalenten i två steg:

1. Beräkna R_N. Ställ in alla källor till noll (ersätt spänningskällor med kortslutning och strömkällor med öppna kretsar) och hitta sedan det totala motståndet mellan de två terminalerna.
2. Beräkna I_N. Hitta kortslutningsströmmen mellan terminalerna. Det är samma ström som skulle mätas med en ammeter placerad mellan terminalerna.

För att illustrera, låt oss hitta Nortons motsvarande krets för kretsen nedan. 

TINA-lösningen illustrerar de steg som behövs för beräkningen av Norton-parametrarna:

Naturligtvis kan parametrarna enkelt beräknas enligt reglerna för serie-parallella kretsar som beskrivs i tidigare kapitel:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Kortslutningsströmmen (efter återställning av källan!) Kan beräknas med nuvarande division:

Den resulterande Norton ekvivalenta kretsen:

Ytterligare exempel:

Exempelvis 1

Hitta Norton-ekvivalenten för AB-terminalerna i kretsen nedan

Hitta nuvarande Norton-ekvivalenten med TINA genom att ansluta en kortslutning till terminalerna och sedan motståndet mot motståndet genom att inaktivera generatorer.

Överraskande kan du se att Norton-källan kan vara nollström.

Därför är den resulterande Norton-ekvivalenten av nätverket bara ett 0.75 Ohm-motstånd.

Exempelvis 2 

Detta exempel visar hur Norton-ekvivalenten förenklar beräkningarna.

Hitta strömmen i motståndet R om dess motstånd är:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Hitta först Norton-ekvivalenten av kretsen för terminalparet anslutet till R genom att ersätta R en öppen krets för R.

Slutligen, använd Norton-ekvivalenten för att beräkna strömmarna för de olika belastningarna: