7. Andra Op-amp-applikationer

AKTUELL - 7. Andra applikationer med op-amp

Andra op-amp applikationer

Vi har sett att op-amp kan användas som en förstärkare, eller som ett sätt att kombinera ett antal ingångar på ett linjärt sätt. Vi undersöker nu flera ytterligare viktiga tillämpningar av denna mångsidiga linjära IC.

7.1 negativ impedanskrets
andra op-amp applikationer, krets simulering, krets simulator, krets design

Figur 17 negativ impedanskrets

Kretsen som visas i Figur (17) ger ett negativt ingångsmotstånd (impedans i det allmänna fallet).

Denna krets kan användas för att avbryta oönskade positiva motstånd. Många oscillatortillämpningar beror på en negativ resistans upp-amp krets. Ingångsmotståndet, Rin, är förhållandet mellan ingångsspänning och ström.


(43)

Ett spänningsdelningsförhållande används för att härleda uttrycket för v- eftersom strömmen till op-amp är noll.


(44)

Vi lät nu v+ = v- och lösa för vut i termer av vin, Vilket ger,


(45)

Eftersom ingångsimpedansen till v+ terminalen är oändlig, strömmen i R är lika med iin och kan hittas enligt följande:


(46)

Ingångsmotståndet, Rin, ges sedan av


(47)

Ekvation (47) visar att kretsen i Figur (17) utvecklar ett negativt motstånd. Om R ersätts av en impedans, Z, kretsen utvecklar en negativ impedans.

ANSÖKAN

Analysera följande krets online med TINACloud-kretssimulatorn genom att klicka på länken nedan.

1-Negativ Impedans Circuit Simulation

7.2 Beroende strömgenerator
En beroendeströmgenerator alstrar en lastström som är proportionell mot en applicerad spänning, vin, och är oberoende av lastmotståndet. Den kan utformas med en liten ändring av negativimpedanskretsen. Kretsen visas i Figur 18 (a).

Figur 18 - Beroende strömgenerator

Anta att vi låter RF = RA. Ekvation (47) indikerar då att ingångsmotståndet till OP-amp-kretsen (medföljer i den streckade rutan) är -R. Ingångskretsen kan sedan förenklas som visas i Figur 18 (b). Vi vill beräkna iläsa in, nuvarande i Rläsa in. Även om motståndet är negativt gäller de normala Kirchhoffs lagar fortfarande eftersom ingenting i deras härledningar förutsätter positiva motstånd. Ingångsströmmen, iin, hittas sedan genom att kombinera motstånden i ett enda motstånd, Rin.


(48)

Vi applicerar sedan ett nuvarande delningsförhållande till nuvarande delning mellan Rläsa in och -R till


(49)

Således är effekten av tillsatsen av op amp-kretsen att göra strömmen i lasten proportionell mot ingångsspänningen. Det beror inte på värdet av lastmotståndet, Rläsa in. Strömmen är därför oberoende av förändringar i lastmotståndet. Op-amp-kretsen eliminerar effektivt lastmotståndet. Eftersom strömmen är oberoende av belastningen men beror endast på ingångsspänningen, kallar vi detta a nuvarande generator (eller spänning-till-ström omvandlare).

Bland de många applikationerna i denna krets är a dc reglerad spänningskälla. Om vi ​​låter vin = E (en konstant), strömmen genom Rläsa in är konstant oberoende av variationer av Rläsa in.

ANSÖKAN

Analysera följande krets online med TINACloud-kretssimulatorn genom att klicka på länken nedan.

2-beroende strömgeneratorkrets simulering

7.3 Ström till spänningsomvandlare
andra op-amp applikationer, krets simulering, krets simulator, krets design

Figur 19 - Ström-till-spänningsomvandlare

Kretsen i figur (19) producerar en utspänning som är proportionell mot ingångsströmmen (detta kan också ses som en enhet-förstärkare inverterande förstärkare). Vi analyserar denna krets med hjälp av egenskaperna hos idealiska förstärkare. Vi löser spänningarna vid ingångsterminalerna för att hitta


(50)

Därför utmatningsspänningen, vut = -iinR, är proportionell mot ingångsströmmen, iin.

ANSÖKAN

Analysera följande krets online med TINACloud-kretssimulatorn genom att klicka på länken nedan.

3-ström till spänningsomvandlare krets simulering

7.4 Spänning-till-ström-omvandlare
andra op-amp applikationer, krets simulering, krets simulator, krets design

Figur 20 - Spänning till strömomvandlare

Kretskortet i figur (20), är en spänning-till-ström-omvandlare. Vi analyserar denna krets enligt följande:


(51)

Från ekvation (51) finner vi,


(52)

Därför är belastningsströmmen oberoende av belastningsmotståndet, Rläsa in, och är proportionell mot den applicerade spänningen, vin. Denna krets utvecklar en spänningsstyrd strömkälla. En praktisk brist i denna krets är dock att ingen ände av lastmotståndet kan jordas.

Som ett alternativ tillhandahåller kretsen som visas i figur (21) en spännings-ström-omvandlare med en ände av lastmotståndet jordat.
andra op-amp applikationer, krets simulering, krets simulator, krets design

Figur 21 - Spänning-till-ström omvandlare

Vi analyserar denna krets genom att skriva nod-ekvationer enligt följande:


(53)

Den sista likheten använder det faktum att v+ = v-. Det finns fem okända i dessa ekvationer (v+, vin, vut, voch iläsa in). Vi eliminerar v+ och vut för att uppnå,


(54)

Lastströmmen, iläsa in, är oberoende av belastningen, Rläsa in, och är endast en funktion av spänningsskillnaden, (vin - v).

ANSÖKAN

Analysera följande krets online med TINACloud-kretssimulatorn genom att klicka på länken nedan.

4-spänning till strömkretssimulering av strömomvandlare

7.5 inverterande förstärkare med generella impedanser
andra op-amp applikationer, krets simulering, krets simulator, krets design

Figur 22 - Användning av generaliserad impedans i stället för resistans

Förhållandet mellan ekvation (17) kan enkelt utvidgas till att omfatta icke resistiva komponenter om Rj ersätts av en impedans, Zjoch RF ersätts av ZF. För en enda ingång, som visas i Figur 22 (a), minskar utgången till


(55)

Eftersom vi hanterar frekvensdomänen använder vi stora bokstäver för spänningar och strömmar, vilket representerar komplexa amplituder.

En användbar krets baserad på ekvation (55) är Miller integrator, som visas i figur 22 (b). I denna ansökan är återkopplingskomponenten en kondensator, C, och ingångskomponenten är ett motstånd, R, Så


(56)

I ekvation (56) s  är Laplace transform-operatören. För sinusformade signaler,  . När vi ersätter dessa impedanser i ekvation (55) erhåller vi


(57)

I den komplexa frekvensdomänen, 1 / s motsvarar integrationen i tidsdomänen. Detta är en inverterande integrator eftersom uttrycket innehåller ett negativt tecken. Därför är utspänningen


(58)

var vut(0) är det ursprungliga villkoret. Värdet av vut är utvecklad som spänning över kondensatorn, C, vid tidpunkten t = 0. Omkopplaren är stängd för att ladda kondensatorn till spänningen vut(0) och sedan vid t = 0 strömbrytaren är öppen. Vi använder elektroniska omkopplare, som vi diskuterar mer fullständigt i kapitel 16. I händelse av att initialtillståndet är noll, används omkopplaren fortfarande för att återställa integratorn till nollspänning vid tidpunkten t = 0.

andra op-amp applikationer, krets simulering, krets simulator, krets design

Figur 23 - Exempel på en inverterande differentiator

Om återkopplingselementet är ett motstånd, och ingångselementet är en kondensator, såsom visas i figur (23), blir ingångsutgångsrelationen


(59)

I tidsdomänen blir detta


(60)
ANSÖKAN

Analysera följande krets online med TINACloud-kretssimulatorn genom att klicka på länken nedan.

5- Exempel på en inverterad differentiator Circuit Simulation

Kretsen fungerar som en inverterande differentiator. Observera att ingångskondensatorn, Za = 1 / sC, ger inte en väg till dc. Detta påverkar inte resultatet eftersom derivat av en konstant är noll. För enkelhet, låt oss använda en sinusformad ingångssignal. Omarrangera ekvation (59) och ersätta de numeriska värdena för denna krets erhåller vi


(61)

Ingångsspänningen är inverterad (180 ° shift) av denna krets och sedan skalas och skiftas igen (90 ° vid joperatör) med värdet av RC var .

Resultaten av simuleringen visas i Figur (24).

Figur 24 - Simuleringsresultat för inverterande differentiator

Inmatningsvågformen toppar vid 0.5 volt. Utgångsspänningen har en nettoförskjutning (fördröjning) av 90 grader och utspänningen toppar vid approximativt 0.314 volt. Detta är i gott överens med resultatet av Equation (61).

Vi kan också använda vågformerna för att visa att denna krets utför uppgiften för en inverterande differentiator. Vi kommer att bekräfta att utgångsvågformen representerar lutningen hos ingångssignalen gånger en konstant. Konstanten är spänningsförstärkningen av kretsen. Den största förändringshastigheten för ingångsspänningsvågformen sker vid dess nollkorsning. Detta motsvarar den tidpunkt då utgångsvågformen når sitt maximala (eller minimum). Plocka en representativ punkt, säg vid time0.5 ms, och med hjälp av grafiska tekniker beräknar vi höjden av ingångsspänningsvågformen som


(62)

Skalering av denna förändringsgrad (dvs. ) av kretsspänningsförstärkningen enligt ekvation (60) förväntar vi oss att toppspänningen ska vara


(63)

7.6 Analoga Datorapplikationer

I det här avsnittet presenterar vi användningen av sammankopplade op-amp-kretsar, såsom somrar och integratorer, för att bilda en analog dator som används för att lösa differentialekvationer. Många fysiska system beskrivs av linjära differentialekvationer, och systemet kan därför analyseras med hjälp av en analog dator.

andra op-amp applikationer, krets simulering, krets simulator, krets design

Figur 25 - Analog datorprogram

Låt oss lösa det aktuella, jag (t), i kretsen i Figur 25. Ingångsspänningen är körfunktionen och de ursprungliga förhållandena är noll. Vi skriver differentialkvationen för kretsen enligt följande:


(64)

Nu löser vi för di / dt, vi får

(65)

Vi vet att för t> 0,

(66)

Från ekvation (65) ser vi att -di / dt bildas genom att summera tre termer, som finns på Figur 26 vid ingången till den första integrerande förstärkaren.

andra op-amp applikationer, krets simulering, krets simulator, krets design

Figur 26 - Analog datorlösning för Figur 25

De tre termen finns som följer:

1. Drivfunktionen, -v (t) / L, bildas genom att passera v (t) genom en inverterande sommar (Sommar) med förstärkning, 1 / L.
2. Ri / L bildas genom att ta utgången från den första integrationsförstärkaren (Integrator 1) och lägga till den vid förstärkaringången till utgången från summeringsförstärkaren (Sommaren).
3. Termen

(67)
är utgången från den andra integratorn (Integrator 2). Eftersom tecknet måste ändras summerar vi det med enhetsvinsten inverterande sommaren (Sommar).
Utgången från den första integratorn är + i, sett från ekvation (66). Konstanterna i differentialekvationen fastställs genom korrekt val av motstånd och kondensatorer hos den analoga datorn. Noll initiala förhållanden åstadkommes genom omkopplare över kondensatorerna, såsom visas i figur 22 (b).

7.7 Non-Inverting Miller Integrator
andra op-amp applikationer, krets simulering, krets simulator, krets design

Figur 27 - Non-inverting integrator

Vi använder en modifikation av den beroende strömgenerern i föregående avsnitt för att utveckla en icke-inverterande integrator. Kretsen är konfigurerad som visas i Figur 27.
Detta liknar kretsen i Figur 21, men lastmotståndet har ersatts av en kapacitans. Vi hittar nu strömmen, Iload. Inverterningsspänningen, V-, finns från spänningsavdelningen mellan Vo och V- enligt följande:

(68)

Eftersom V + = V-, löser vi och hittar
IL = Vin / R. Anteckna det

(69)

där s är Laplace transform-operatören. Vout / Vin-funktionen är då

(70)

Således, i tidsdomänen vi har

(71)

Kretsen är därför en icke-inverterande integrator.

ANSÖKAN

Analysera följande krets online med TINACloud-kretssimulatorn genom att klicka på länken nedan.

6-icke-inverterande integratorkrets simulering

 

SAMMANFATTNING

Operationsförstärkaren är ett mycket användbart byggstenar för elektroniska system. Den verkliga förstärkaren fungerar nästan som en idealförstärkare med mycket hög förstärkning och nästan oändlig ingångsimpedans. Av den anledningen kan vi behandla det på samma sätt som vi behandlar kretskomponenter. Det innebär att vi kan integrera förstärkaren i användbara konfigurationer innan vi studerar den interna driften och de elektroniska egenskaperna. Genom att känna igen terminalegenskaperna kan vi konfigurera förstärkare och andra användbara kretsar.
Detta kapitel började med en analys av den ideala operationsförstärkaren och med utveckling av likvärdiga kretsmodeller med hjälp av beroende källor. De beroende källorna vi studerade tidigt i detta kapitel utgör byggstenar av ekvivalenta kretsar för många av de elektroniska enheterna vi studerar i denna text.
Vi undersökte sedan de externa anslutningarna som behövs för att göra op-ampen till en inverterande förstärkare, en icke-inverterande förstärkare och en multipelångförstärkare. Vi utvecklade en bekväm designteknik som eliminerar behovet av att lösa stora system med samtidiga ekvationer.
Slutligen såg vi hur op-amp kunde användas för att bygga en mängd mer komplexa kretsar, inklusive kretsar som motsvarar negativa impedanser (som kan användas för att avbryta effekterna av positiva impedanser), integratorer och differentiatorer.