Differentialförstärkare-TINA och TINACloud Resources

Differentialförstärkare

De flesta operationsförstärkare består av en serie transistorer, motstånd och kondensatorer som bildar ett komplett system på ett enda chip. Förstärkare som är tillgängliga idag är tillförlitliga, små i storlek och förbrukar mycket liten kraft.

Inmatningssteget för de flesta op-amps är en Differentialförstärkare som visas i sin enklaste form i Figur 1.

Differentialförstärkare, Praktisk operationsförstärkare, kretssimulering, kretssimulator, kretsdesign,

Figur 1 - Differentialförstärkare

Differentialförstärkaren är sammansatt av två emitter-kopplade common-emitter dc förstärkare. Den har två ingångar, v₁ och v₂, och tre utgångar, v_o1, v_o2 och v_ut. Den tredje produktionen, v_ut, är skillnaden mellan v_o1 och v_o2.

1.1 DC-överföringsegenskaper

Differentialförstärkaren fungerar inte linjärt med stora signalingångar. För att förenkla analysen antar vi att RE är stor, att basmotståndet hos varje transistor är försumbar och att utgångsresistansen hos varje transistor är stor. Observera att vi använder REE istället för RE i differentialförstärkaren eftersom motståndet som används här är stort och kan vara det motstånd som motsvarar en strömkälla. Det stora värdet av REE håller emitterresistansspänningsfallet nästan konstant.
Vi löser nu denna krets för utgångsspänning. Vi börjar med att skriva en KVL ekvation runt basförbindelsesslingan för kretsen i Figur 1.

(1)

(2)

Vi behöver hitta uttryck för kollektorströmmarna, i_C1 och i_C2. Bas-emitterspänningarna ges av ekvationen,

I ekvation (2) I_o1 och I_o2 är de omvända mättnadsströmmarna för Q₁ och Q₂ respektive. Transistorerna antas vara identiska. Kombinera ekvationer (1) och (2) ger

(3)

Lösning ekvation (3) för nuvarande förhållande finner vi,

(4)

Vi kan anta i_C1 är ungefär lika med i_E1 och i_C2 är ungefär lika med i_E2. Därför

(5)

Kombinera ekvationer (4) och (5) har vi

(6)

Observera att

(7)

En viktig observation kan göras genom att se ekvation (6). Om v₁- v₂ blir större än flera hundra millivolter blir kollektorströmmen i transistorn 2 liten och transistorn är väsentligen avskuren. Kollektorns ström i transistorn 1 är ungefär lika med i_EE, och denna transistor är mättad. Kollektorns strömningar, och därmed utspänningen v_ut, blir oberoende av skillnaden mellan de två ingångsspänningarna.

Linjär förstärkning sker endast för ingångsspänningsskillnader mindre än ungefär 100 mV. För att öka det linjära intervallet för ingångsspänningen kan små emittermotstånd läggas till.

1.2 Common-Mode och Differential-Mode vinster

Differensförstärkaren är avsedd att endast svara på skillnaden mellan de två ingångsspänningarna, v₁ och v₂. I en praktisk op-amp beror emellertid produktionen i viss utsträckning på summan av dessa ingångar. Till exempel, om båda ingångarna är lika, bör utsignalen ideellt vara noll, men i en praktisk förstärkare är det inte. Vi märker fallet när kretsen svarar på skillnaden som differentialläge. Om de två ingångarna görs lika, säger vi att kretsen är i sin vanligt läge. Helst förväntar vi oss att kretsen bara producerar en utgång i differentialläget.

Varje två ingångsspänningar, v₁ och v₂, kan lösas till en gemensam och en differentiell del. Vi definierar två nya ingångsspänningar enligt följande:

(8)

Spänningen, v_di, är differential-ingångsspänningen och det är helt enkelt skillnaden mellan de två ingångsspänningarna. Spänningen, v_ci, är common-mode ingångsspänning, och det är medeltalet av de två ingångsspänningarna. De ursprungliga ingångsspänningarna kan uttryckas i form av dessa nya mängder enligt följande:

(9)

Om vi ställer in de båda ingångsspänningarna, har vi

(10)

Eftersom de två ingångarna är lika, är emitter-basanslutningsspänningarna lika (om transistorerna är identiska). Således måste kollektorströmmarna också vara identiska.

Differentialförstärkare, kretssimulering, kretssimulator, kretsdesign, praktiska op-amps

Figur 2 (a) Förskjutningsförstärkareekvivalent krets

Vi ser nu den ekvivalenta kretsen för differential-ingångsspänningen som visas i Figur 2 (a). Notera att som nuvarande i Q₁ krets ökar, strömmen i Q₂ kretsen minskar i samma takt och amplitud. Detta är sant sedan inmatningen till Q₂ är lika med den för Q₁ men 180^o ur fas. Sålunda växlar spänningen över R_EE är noll. Sedan ac signal spänning över R_EE är noll, det kan ersättas med en kortslutning i ac ekvivalent krets. Observera att placera spänningar vid varje transistorbas som är lika i amplituden men 180^o ur fas är ekvivalent med att placera en spänning mellan de två transistors baserna av dubbelt så stor som amplituden. Spänningarna vid v_o1 och v_o2 har lika amplitud men motsatt fas och differential-förstärkningen är

(11)

Denna differenslägesförstärkning definieras vid a enkeländad utgång eftersom det tas mellan en samlare och jord. Om utmatningen tas mellan v_o1 och v_o2, differentialmodusförstärkningen betecknas a dubbel slutprodukt och ges av

(12)

En liknande analys kan appliceras på common-mode-ekvivalentkretsen i figur 2 (b).

Figur 2 (b) Förstärkareekvivalent krets med gemensamt läge

Om vi delar motståndet R_EE in i två parallella motstånd som var och en har dubbelt det ursprungliga motståndet, kan vi hitta utmatningen genom att analysera endast hälften av kretsen. Eftersom transistorerna är identiska och common-mode ingångsspänningarna är lika och i fas, spänningarna över 2R_EE motstånd är desamma. Således är strömmen mellan de två parallella motstånden som visas för noll och vi behöver bara titta på ena sidan av kretsen. Den vanliga spänningsökningen är då

(13)

Ekvation (13) förutsätter R_EE är stor och r_e<<R_EE.

Vi finner dubbelsidig utgångsspänning i form av common-mode och differential-mode förstärkning enligt följande:

(14)

Det är önskvärt att differentialmoditionsförstärkningen är mycket större än common mode-förstärkningen så att förstärkaren reagerar primärt på skillnaden mellan ingångsspänningarna. De gemensamt läge avstötningsförhållande, CMRR, definieras som förhållandet mellan differentialmoditionsförstärkningen och common-mode-förstärkningen. Det uttrycks vanligen i dB.

(15)

Vi bestämmer nu ingångsmotståndet hos förstärkaren i både differentialläget och det gemensamma läget. För differentialläget ser vi förstärkaren vid basen av båda transistorerna. Detta resulterar i en fullständig krets genom emitteren hos båda transistorerna och ingångsmotståndet är

(16)

Nu för common mode-ingången ser vi förstärkaren i Figur 2 (b). Således är ingångsmotståndet

(17)

Dessa resultat indikerar att ingångsmotståndet hos det gemensamma läget är mycket högre än det för differentialläget.

Vår differentialförstärkaranalys baseras på BJTs som transistorbyggstenar. FET kan också användas i differentialförstärkare med de resulterande fördelarna med minskad ingående biasström och nästan oändlig ingångsimpedans. Analysen av differentialförstärkaren med användning av FET uppnås på samma sätt som för BJT-analys.

Differensialförstärkare behöver matchade transistorer för att försäkra sig om att kretsen fungerar korrekt. Om differentialförstärkaren är på en integrerad krets, är detta ytterligare krav mindre av ett problem eftersom de två transistorerna är tillverkade samtidigt som samma material används.

1.3 differentialförstärkare med konstant strömkälla

Det är önskvärt att göra R_EE så stor som möjligt för att minska common-mode-utgången. Ekvation visar att för att göra CMRR stor måste vi göra R_EE stor. Eftersom stora resistanser är svåra att tillverka på IC-chips, söker vi ett alternativt tillvägagångssätt. Detta uppnås genom att ersätta R_EE med en dc nuvarande källa. En ideell strömkälla har oändlig impedans, så vi undersöker möjligheten att ersätta R_EE med en sådan strömkälla. Figur 9.3 illustrerar en differentialförstärkare där motståndet, R_EE, ersätts med en konstant strömkälla.

(18)

Ju närmare källan är till den ideala konstantströmkällan, desto högre är avkänningsförhållandet för gemensamt läge. Vi illustrerar en diodkompenserad strömkälla strömkälla. Kompensationen gör kretsens funktion mindre beroende av temperaturvariationer. Diod D₁ och transistoren Q₃ väljs så att de har nästan identiska egenskaper över intervallet av driftstemperaturer.
För att analysera kretsen i Figur 3 (a) och hitta CMRR måste vi bestämma motsvarande motstånd, R_TH (Thevenin ekvivalent av källa med konstant strömkälla). Ekvivalent motstånd ges av [se figur 3 (b)]

Skriva en KCL ekvation vid nod 1, vi har

(19)

var r_o är transistorns interna motstånd vid den angivna driftpunkten. Den ges av

(20)

Differentialförstärkare, kretssimulering, kretssimulator, kretsdesign, praktiska op-amps

Figur 3 - Differentialförstärkare med konstant strömkälla

En KCL ekvation vid nod 2 ger

(21)

var

(22)

Substituera v₁ och v₂ in i ekvationen vid nod 2 har vi

(23)

Slutligen ges Thevenin-motståndet genom att ersätta ekvationer (22) och (23) i ekvation (18).

(24)

Vi kommer nu att göra en rad antaganden för att förenkla detta uttryck mycket. För att upprätthålla bias stabilitet använder vi riktlinjen som

(25)

Ersätter detta värde av R_B i ekvation (24) och dela med β, vi har

(26)

Vi kan förenkla detta uttryck genom att notera

(27)

Vi har då

(28)

Sedan andra termen i denna ekvation är mycket större än den första, så kan vi ignorera R_E att få

(29)

Denna ekvation kan förenklas ytterligare om följande villkor föreligger:

(30)

I det fallet har vi det enkla resultatet

(31)

Om alla approximationerna är giltiga, R_TH är oberoende av β och dess värde är ganska stort.

1.4 differentialförstärkare med enkeländad ingång och utgång

Figur 4 visar en differentialförstärkare där den andra ingången, v₂, är satt lika med noll och utgången tas som v_o1.

Vi använder en konstant strömkälla i stället för R_EE, som diskuterats i föregående avsnitt. Detta är känt som a enstaka ingångs- och utgångsförstärkare med fasomvandling. Förstärkaren analyseras genom inställning v₂= 0 i de tidigare ekvationerna. Differensialingången är då helt enkelt

(32)

så utsignalen är

(33)

Figur 4 - Enstaka ingång med fasomvandling

Minustecknet indikerar att denna förstärkare uppvisar en 180^o fasskift mellan utgång och ingång. En typisk sinusformad ingång och utgång visas i figur 5.

Figur 5 - Sinusformad ingång och utgång

Om en utsignal ska refereras till marken men en fasomvandling inte önskas kan utmatningen tas från transistorn Q₂.

Exempel 1 - Differentialförstärkare (analys)

Hitta differentialspänningsförstärkningen, common-mode spänningsförstärkning och CMRR för kretsen som visas i Figur 1. Anta att R_i = 0, R_C = 5 kΩ, V_EE= 15 V, V_BE= 0.7 V, V_T= 26 mV och R_EE = 25 kΩ. Låta v₂ = 0 och ta utgången från v_o2.

Lösning: Nuvarande genom R_EE finns i vilande tillstånd. Sedan basen av Q₂ är jordad, emitterspänningen är V_BE = 0.7 V, och

Den vilande strömmen i varje transistor är hälften av denna mängd.

Eftersom

differentialspänningen i varje transistor är

Common-mode spänningsförstärkning är

Common-mode-avstötningsförhållandet ges sedan av

ANSÖKAN

Du kan också utföra dessa beräkningar med TINA eller TINACloud-kretssimulatorer, med hjälp av deras tolkverktyg genom att klicka på länken nedan.

1-Differential Amplifier Circuit Simulation

Exempelvis 2

För differentialförstärkaren som beskrivs i exempel 1, konstruera en temperaturkompenserad fast biasströmkälla (Figur 3) för att ersätta R_EE och bestäm den nya CMRR för differentialförstärkaren, med r_o = 105 kΩ, V_BE = 0.7 V, och β = 100. Antar R₁ = R₂.

Lösning: Vi placerar transistorens driftspunkt i mitten av dc Lastlinje.

Sedan hänvisar vi till den nuvarande källan i figur 3 (a),

För bias stabilitet,

Sedan

sedan 0.1R_E>>r_e (dvs 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), sedan från ekvation (31) har vi

CMRR ges av

ANSÖKAN

Du kan också utföra dessa beräkningar med TINA eller TINACloud-kretssimulatorer, med hjälp av deras tolkverktyg genom att klicka på länken nedan.

2-Differential Amplifier Circuit Simulation

Exempelvis 3

Konstruera en krets för att uppnå de villkor som anges i Figur 6 för maximal utspänningshastighet. De fem transistorerna, Q₁ till Q₅, har var och en β = 100 medan Q₆ har en β av 200. V_BE är 0.6 V för alla transistorer, V_T= 26 mV och V_A= 80 V. Antag att alla transistorer är identiska.