Klicka eller Peka på exemplet kretsarna nedan för att aktivera TINACloud och välj det interaktiva DC-läget för att analysera dem online.
Få en låg kostnad tillgång till TINACloud för att redigera exemplen eller skapa egna kretsar

Thévenins sats för växelströmskretsar med sinusformade källor liknar mycket den teorem vi har lärt oss för likströmskretsar. Den enda skillnaden är att vi måste överväga impedans istället för resistens. Kort sagt, Thévenins teorem för AC-kretsar säger:

Vilken som helst två terminal linjär krets kan ersättas av en ekvivalent krets som består av en spänningskälla (V_Th) och en serieimpedans (Z_Th).

Med andra ord tillåter Thévenins teorem att man ersätter en komplicerad krets med en enkel ekvivalent krets som endast innehåller en spänningskälla och en seriekopplad impedans. Satsen är mycket viktig både ur teoretiska och praktiska synvinklar.

Det är viktigt att notera att Thévenin-ekvivalentkretsen ger ekvivalens endast vid terminalerna. Uppenbarligen kan den inre strukturen hos den ursprungliga kretsen och Thévenin-ekvivalenten vara ganska annorlunda. Och för växelströmkretsar, där impedansen är frekvensberoende, är ekvivalensen giltig vid ett endast frekvens.

Att använda Thévenins teorem är särskilt fördelaktigt när:

· vi vill koncentrera oss på en specifik del av en krets. Resten av kretsen kan ersättas av en enkel Thévenin-ekvivalent.

· vi måste studera kretsen med olika belastningsvärden vid terminalerna. Med hjälp av Thévenin-motsvarigheten kan vi undvika att behöva analysera den komplexa ursprungliga kretsen varje gång.

Vi kan beräkna Thévenin-motsvarande krets i två steg:

1. Beräkna Z_Th. Ställ in alla källor till noll (ersätt spänningskällor med kortslutningar och strömkällor med öppna kretsar) och hitta sedan den totala impedansen mellan de två terminalerna.

2. Beräkna V_Th. Hitta den öppna kretsspänningen mellan terminalerna.

Nortons teorem, som redan presenterats för likströmskretsar, kan också användas i växelströmskretsar. Nortons sats tillämpad på växelströmskretsar anger att nätverket kan ersättas med en nuvarande källa parallellt med en impedans.

Vi kan beräkna Norton-motsvarande krets i två steg:

1. Beräkna Z_Th. Ställ in alla källor till noll (ersätt spänningskällor med kortslutningar och strömkällor med öppna kretsar) och hitta sedan den totala impedansen mellan de två terminalerna.

2. Beräkna I_Th. Hitta kortslutningsströmmen mellan terminalerna.

Låt oss nu se några enkla exempel.

Exempelvis 1

Hitta Thévenin-ekvivalenten för nätverket för punkterna A och B på en frekvens: f = 1 kHz, v_S(T) = 10 cosw ×t V.

Det första steget är att hitta den öppna kretsspänningen mellan punkterna A och B:

Den öppna kretsspänningen med spänningsdelning:

= -0.065 - j2.462 = 2.463 e^-j91.5º V

Kontrollerar med TINA:

Det andra steget är att ersätta spänningskällan med en kortslutning och att hitta impedansen mellan punkterna A och B:

Här är Thévenins ekvivalenta krets, endast giltig med en frekvens på 1 kHz. Vi måste dock först lösa CT: s kapacitans. Använda förhållandet 1 /wC_T = 304 ohm, vi hittar C_T = 0.524 uF

Nu har vi lösningen: R_T = 301 ohm och C_T = 0.524 m F:

Därefter kan vi använda TINAs tolk för att kontrollera våra beräkningar av Thévenins ekvivalenta krets:

Observera att vi i listan ovan använde en funktion "replus." Replus löser parallellekvivalenten för två impedanser; dvs den hittar produkten över summan av de två parallella impedanserna.

Exempelvis 2

Hitta kretsens Norton-ekvivalent i exempel 1.

f = 1 kHz, v_S(T) = 10 cosw ×t V.

Ekvivalent impedans är densamma:

Z_N= (0.301-j0.304) kW

Därefter hittar du kortslutningsströmmen:

I_N = (3.97-j4.16) mA

Och vi kan kontrollera våra handberäkningar mot TINAs resultat. Först den öppna kretsimpedansen:

Sedan kortslutningsströmmen:

Och slutligen Norton-motsvarigheten:

Därefter kan vi använda TINAs tolk för att hitta Norton-motsvarande kretskomponenter:

Exempelvis 3

I denna krets är lasten de seriekopplade RL och CL. Dessa lastkomponenter ingår inte i kretsen vars motsvarande vi söker. Hitta strömmen i lasten med hjälp av kretsens Norton-ekvivalent.

v₁(t) = 10 cos wt V; v₂(t) = 20 cos (wt + 30°) V; v₃(t) = 30 cos (wt + 70°) V;

v₄(t) = 15 cos (wt + 45°) V; v₅(t) = 25 cos (wt + 50°) V; f = 1 kHz.

Hitta först öppen kretsekvivalentimpedans Z_eq för hand (utan last).

numeriskt

Z_N = Z_eq = (13.93 - j5.85) ohm.

Nedan ser vi TINAs lösning. Observera att vi bytte ut alla spänningskällor med kortslutningar innan vi använde mätaren.

Nu kortslutningsströmmen:

Beräkningen av kortslutningsströmmen är ganska komplicerad. Tips: detta skulle vara en bra tid att använda Superposition. En metod skulle vara att hitta lastströmmen (i rektangulär form) för varje spänningskälla tagna en åt gången. Summa sedan de fem delresultaten för att få summan.

Vi kommer bara att använda det värde som tillhandahålls av TINA:

i_N(t) = 2.77 cos (w ×t-118.27°) A

Genom att sätta ihop allt (ersätta nätverket med Norton-ekvivalent, ansluta lastkomponenterna till utgången igen och sätta in en ammeter i lasten) har vi lösningen för den lastström som vi sökte:

Med handberäkningen kunde vi hitta lastströmmen med hjälp av aktuell uppdelning:

Slutligen

I = (- 0.544 - j 1.41) A

och tidsfunktionen