Klicka eller Peka på exemplet kretsarna nedan för att aktivera TINACloud och välj det interaktiva DC-läget för att analysera dem online. Få en låg kostnad tillgång till TINACloud för att redigera exemplen eller skapa egna kretsar
I många kretsar är motstånd varken i serie eller parallellt, så reglerna för serier eller parallella kretsar som beskrivs i tidigare kapitel kan inte tillämpas. För dessa kretsar kan det vara nödvändigt att konvertera från en kretsform till en annan för att förenkla lösningen. Två typiska kretskonfigurationer som ofta har dessa svårigheter är Wye (Y) och Delta ( D ) kretsar. De kallas också tee (T) och pi ( P ) kretsar.
Delta och Wye-kretsar:
Och ekvationerna för konvertering från delta till wye:
Ekvationerna kan presenteras i en alternativ form baserat på total motstånd (Rd) hos R1, R2, och R3 (som om de placerades i serie):
Rd = R1+R2+R3
och:
RA = (R1*R3) / Rd
RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
Wye och delta kretsar:
Och ekvationerna för konvertering från wye till delta:
En alternativ uppsättning ekvationer kan härledas baserat på den totala konduktansen (Gy) hos RA, RB, och RC (som om de placerades parallellt):
Gy = 1 / RA+ 1 / RB+ 1 / RC
och:
R1 = RB*RC* Gy
R2 = RA*RC* Gy
R3 = RA*RB* Gy
Det första exemplet använder deltaet till wye-konvertering för att lösa den välkända Wheatstone-bron.
Exempelvis 1
Hitta motsvarande motstånd av kretsen!
Observera att motstånden är anslutna varken i serie eller parallellt, så vi kan inte använda reglerna för serie- eller parallellkopplade motstånd
Låt oss välja delta av R1,R2 och R4: och konvertera den till en stjärnkrets av RA, RB, RC.
Använda formlerna för omvandlingen:
Efter denna transformation innehåller kretsen endast motstånd kopplade i serie och parallell. Med hjälp av serie- och parallellmotståndsreglerna är det totala motståndet:
Låt oss nu använda TINAs tolk för att lösa samma problem, men den här gången använder vi wye till delta-konvertering. Först konverterar vi wye-kretsen bestående av R1, R1, och R2. Eftersom denna wye-krets har två armar med samma motstånd, R1, vi har bara två ekvationer att lösa. Den resulterande deltakretsen kommer att ha tre motstånd, R11, R12, och R12.
:
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333m]
R11: = R1 * R1 * Gy;
R12: = R1 * R2 * Gy;
Med TINAs funktion för parallella impedanser, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
print(“Gy= %.3f”%Gy)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
print(“R11= %.3f”%R11)
print(“R12= %.3f”%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
print(“Req= %.3f”%Req)
Exempelvis 2
Hitta motståndet som visas av mätaren!
Låt oss konvertera R1, R2, R3 wye nätverk till ett delta nätverk. Denna omvandling är det bästa valet för att förenkla det här nätverket.
Först gör vi omvandlingen från wye till delta,
då lägger vi märke till fallen av parallella motstånd
i den förenklade kretsen.
{wye to delta conversion för R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95m]
RA: = R1 * R2 * Gy;
RB: = R1 * R3 * Gy;
RC: = R2 * R3 * Gy;
Req: = Replus (Replus (R6, RB), (Replus (R4, RA) + Replus (R5, RC)));
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
print(“Gy= %.3f”%Gy)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req=Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
print(“RA= %.3f”%RA)
print(“RB= %.3f”%RB)
print(“RC= %.3f”%RC)
print(“Req= %.3f”%Req)
Exempelvis 3
Hitta det motstånd som visas av mätaren!
Detta problem erbjuder många möjligheter till omvandling. Det är viktigt att hitta vilken wye eller deltaomvandling som gör den kortaste lösningen. Vissa fungerar bättre än andra medan vissa kanske inte fungerar alls.
I det här fallet, låt oss börja med att använda delta till wye-omvandling av R1, R2 och R5. Vi kommer sedan att behöva använda Wye till Delta konvertering. Studera tolkekvationerna noga nedan
- för RAT, RB, RCT:
Rd: = R1 + R2 + R5;
Rd = [8]
RC: = R1 * R5 / Rd;
RB: = R1 * R2 / Rd;
RA: = R2 * R5 / Rd;
{Låt vara (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 ohm; (R2 + RC) = RCT = 2.625 ohm.
Använda en wye till delta-omvandling för RAT, RB, RCT!}
RAT: = R1 + R3 + RA;
RCT: = R2 + RC;
Gy: = 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2: = RB * RAT * Gy;
Rd3: = RB * RCT * Gy;
Rd1: = RCT * RAT * Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=Rl*R1/Rd
RB=Rl*R1/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RÅTTA*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RÅTTA*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
print(“Req= %.3f”%Req)
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian