ทรัพยากร Op-amps- TINA และ TINACloud ที่เป็นประโยชน์

op-amps ที่ใช้งานได้จริง

ใช้ op-amps โดยประมาณ ในอุดมคติ แต่แตกต่างกันไปในบางประเด็นที่สำคัญ ผู้ออกแบบวงจรต้องเข้าใจความแตกต่างระหว่าง op-amps จริงและ op-amps ในอุดมคติเนื่องจากความแตกต่างเหล่านี้อาจส่งผลเสียต่อประสิทธิภาพของวงจร

เป้าหมายของเราคือการพัฒนาแบบจำลองโดยละเอียดของ op-amp ที่ใช้งานได้จริงซึ่งเป็นแบบจำลองที่คำนึงถึงลักษณะที่สำคัญที่สุดของอุปกรณ์ที่ไม่เหมาะ เราเริ่มต้นด้วยการกำหนดพารามิเตอร์ที่ใช้อธิบายออปแอมป์ที่ใช้งานได้จริง พารามิเตอร์เหล่านี้ระบุไว้ในรายการบนแผ่นข้อมูลที่จัดทำโดยผู้ผลิต op-amp

ตาราง 1 แสดงรายการค่าพารามิเตอร์สำหรับ op-amps ที่เฉพาะเจาะจงสามรายการโดยหนึ่งในสามรายการนั้นคือμA741 เราใช้ตัวขยายการดำเนินงานμA741ในหลายตัวอย่างและปัญหาท้ายบทด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้: (1) พวกเขาได้รับการประดิษฐ์โดยผู้ผลิต IC จำนวนมาก (2) ที่พวกเขาพบในปริมาณมากทั่วอุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิกส์และ ( 3) มันเป็น op-amps ที่ชดเชยการใช้งานทั่วไปภายในและคุณสมบัติของพวกมันสามารถใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงสำหรับการเปรียบเทียบเมื่อใช้งานกับ op-amp ประเภทอื่น ๆ เนื่องจากมีการกำหนดพารามิเตอร์ต่าง ๆ ในส่วนต่อไปนี้ควรทำการอ้างอิงไปยังตาราง 9.1 เพื่อค้นหาค่าทั่วไป

ตารางที่ 1 - ค่าพารามิเตอร์สำหรับ op-amps

ความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างอุดมคติและออปแอมป์จริงคืออยู่ในเกจของแรงดันไฟฟ้า op-amp ในอุดมคติมีอัตราขยายของแรงดันไฟฟ้าที่เข้าใกล้อนันต์ op-amp ที่เกิดขึ้นจริงมีการเพิ่มขึ้นของแรงดันไฟฟ้า จำกัด ที่ลดลงตามความถี่ที่เพิ่มขึ้น (เราสำรวจในรายละเอียดในบทถัดไป)

5.1 เกนแรงดันไฟฟ้าแบบ Open-Loop (G)

อัตราขยายแรงดันไฟฟ้าแบบวงเปิดของ op-amp คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงแรงดันเอาท์พุทต่อการเปลี่ยนแปลงแรงดันอินพุตโดยไม่มีการป้อนกลับ แรงดันไฟฟ้าเป็นปริมาณที่ไม่มีมิติ สัญลักษณ์ G ใช้เพื่อระบุแรงดันไฟฟ้าแบบวงเปิด Op-amps มีอัตราขยายของแรงดันไฟฟ้าสูงสำหรับอินพุตความถี่ต่ำ ข้อมูลจำเพาะ op-amp แสดงอัตราขยายของแรงดันไฟฟ้าเป็นโวลต์ต่อมิลลิโวลต์หรือเป็นเดซิเบล (dB) [กำหนดเป็น 20log₁₀(v_ออก/v_in)]

5.2 ดัดแปลงรุ่น Op-amp

รูปที่ 14 แสดงเวอร์ชันที่แก้ไขของโมเดล op-amp ในอุดมคติ เราได้เปลี่ยนรูปแบบในอุดมคติโดยการเพิ่มความต้านทานอินพุต (R_i) ต้านทานออก (R_o) และความต้านทานโหมดทั่วไป (R_cm).

รูปที่ 14 - รุ่น op-amp ดัดแปลง

ค่าทั่วไปของพารามิเตอร์เหล่านี้ (สำหรับ 741 op-amp) คือ

ตอนนี้เราพิจารณาวงจรของรูปที่ 15 เพื่อตรวจสอบประสิทธิภาพของ op-amp อินพุทอินพุทและไม่อินเวอร์ติ้งของ op-amp นั้นขับเคลื่อนด้วยแหล่งที่มีความต้านทานอนุกรม เอาต์พุตของ op-amp จะถูกป้อนกลับไปยังอินพุตผ่านตัวต้านทาน R_F.

แหล่งที่มาของการขับขี่ทั้งสองอินพุตจะถูกเขียนแทน v_A และ v₁และความต้านทานอนุกรมที่เกี่ยวข้องคือ R_A และ R₁. หากวงจรอินพุทมีความซับซ้อนมากขึ้นค่าความต้านทานเหล่านี้สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นค่าเทียบเท่า Thevenin ของวงจรนั้น

รูปที่ 15 - วงจรแอมป์

5.3 แรงดันไฟฟ้าออฟเซ็ตอินพุต (V_io)

เมื่อแรงดันอินพุทถึง op-amp ในอุดมคติเป็นศูนย์แรงดันเอาต์พุตจะเป็นศูนย์เช่นกัน สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงสำหรับ op-amp จริง แรงดันไฟฟ้าออฟเซ็ตอินพุต, V_ioถูกกำหนดให้เป็นแรงดันไฟฟ้าขาเข้าที่แตกต่างที่จำเป็นในการทำให้แรงดันเอาต์พุตเท่ากับศูนย์ V_io เป็นศูนย์สำหรับ op-amp ในอุดมคติ ค่าทั่วไปของ V_io สำหรับ 741 op-amp คือ 2 mV ค่าที่ไม่เป็นศูนย์ของ V_io ไม่เป็นที่พึงปรารถนาเนื่องจาก op-amp ขยายการชดเชยอินพุตใด ๆ จึงทำให้เกิดเอาต์พุตที่ใหญ่ขึ้น dc ความผิดพลาด

สามารถใช้เทคนิคต่อไปนี้เพื่อวัดแรงดันออฟเซ็ทอินพุต แทนที่จะเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าอินพุตเพื่อบังคับให้เอาต์พุตเป็นศูนย์อินพุตจะถูกตั้งค่าเป็นศูนย์ดังแสดงในรูปที่ 16 และวัดแรงดันเอาต์พุต

รูปที่ 16 - เทคนิคการวัด Vio

แรงดันขาออกที่เกิดจากแรงดันไฟฟ้าศูนย์เป็นที่รู้จักกันในชื่อ เอาท์พุทแรงดันไฟฟ้าชดเชย offset แรงดันออฟเซ็ตอินพุตได้มาจากการหารปริมาณนี้ด้วยอัตราขยายวงเปิดของ op-amp

ผลกระทบของแรงดันออฟเซ็ตอินพุตสามารถรวมเข้ากับโมเดล op-amp ดังแสดงในรูปที่ 17

นอกเหนือจากการรวมแรงดันออฟเซ็ตอินพุตโมเดล op-amp ในอุดมคติยังได้รับการแก้ไขเพิ่มเติมด้วยการเพิ่มตัวต้านทานสี่ตัว R_o คือ ความต้านทานเอาท์พุท. ความต้านทานอินพุต ของ op-amp R_i, ถูกวัดระหว่างเทอร์มินัล inverting และ non-inverting ตัวแบบยังมีตัวต้านทานเชื่อมต่ออินพุตทั้งสองเข้ากับกราวด์

เหล่านี้เป็น ความต้านทานโหมดทั่วไปและแต่ละรายการมีค่าเท่ากับ 2R_cm. หากอินพุตถูกเชื่อมต่อเข้าด้วยกันเช่นเดียวกับในรูปที่ 16 ตัวต้านทานทั้งสองนี้อยู่ในแนวขนานและความต้านทาน Thevenin แบบรวมกับพื้นคือ R_cm. ถ้า op-amp เหมาะสมที่สุด R_i และ R_cm วิธีอินฟินิตี้ (เช่นวงจรเปิด) และ R_o เป็นศูนย์ (เช่นลัดวงจร)

รูปที่ 17 - แรงดันออฟเซ็ตอินพุต

การกำหนดค่าภายนอกที่แสดงในรูปที่ 18 (a) สามารถใช้เพื่อลบล้างผลกระทบของแรงดันออฟเซ็ต แรงดันไฟฟ้าตัวแปรถูกนำไปใช้กับขั้วอินพุทกลับหัว ทางเลือกที่เหมาะสมของแรงดันไฟฟ้านี้จะยกเลิกการชดเชยอินพุต ในทำนองเดียวกันรูปที่ 18 (b) แสดงวงจรดุลนี้ที่ใช้กับอินพุตที่ไม่กลับค่า

รูปที่ 18 - การปรับสมดุลแรงดันไฟฟ้าออฟเซ็ต

ใบสมัคร

คุณสามารถทดสอบแรงดันไฟฟ้าออฟเซ็ตอินพุตบาลานซ์ของวงจร 18 (a) โดยการจำลองแบบออนไลน์ด้วย TINACloud Circuit Simulator โดยคลิกที่ลิงค์ด้านล่าง

อินพุตออฟเซ็ตการจำลองวงจรแรงดันไฟฟ้าสมดุล (a) ด้วย TINACloud

อินพุตออฟเซ็ตการจำลองวงจรแรงดันไฟฟ้าสมดุล (a) ด้วย TINACloud

ใบสมัคร

คุณสามารถทดสอบการปรับสมดุลอินพุตออฟเซ็ตของวงจร 18 (b) โดยการจำลองแบบออนไลน์ด้วย TINACloud Circuit Simulator โดยคลิกที่ลิงค์ด้านล่าง:

อินพุตออฟเซ็ตการจำลองวงจรแรงดันไฟฟ้าสมดุล (b) ด้วย TINACloud

อินพุตออฟเซ็ตการจำลองวงจรสมดุล (b) ด้วย TINACloud

5.4 อินพุตอคติปัจจุบัน (I)_อคติ)

แม้ว่าอินพุต op-amp ในอุดมคติจะไม่มีกระแสไฟฟ้า แต่ op-amps ที่แท้จริงอนุญาตให้กระแสไบแอสบางตัวป้อนแต่ละเทอร์มินัลอินพุต I_อคติ คือ dc กระแสเข้าสู่ทรานซิสเตอร์อินพุตและค่าทั่วไปคือ 2 μA เมื่ออิมพีแดนซ์แหล่งกำเนิดอยู่ในระดับต่ำ I_อคติ มีผลเพียงเล็กน้อยเนื่องจากมันทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในแรงดันไฟฟ้า อย่างไรก็ตามด้วยวงจรการขับความต้านทานสูงกระแสไฟฟ้าขนาดเล็กสามารถทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าขนาดใหญ่ได้

กระแสไบแอสสามารถสร้างแบบจำลองเป็นอ่างล้างมือสองแบบดังแสดงในรูปที่ 19

รูปที่ 19 - การปรับสมดุลแรงดันไฟฟ้าออฟเซ็ต

ค่าของอ่างล้างมือเหล่านี้เป็นอิสระจากความต้านทานแหล่งที่มา อคติปัจจุบัน ถูกกำหนดให้เป็นค่าเฉลี่ยของ sinks ปัจจุบันสองตัว ดังนั้น

(40)

ความแตกต่างระหว่างค่า sink ทั้งสองนั้นเรียกว่า อินพุตออฟเซ็ตปัจจุบัน, I_ioและได้รับจาก

(41)

ทั้งกระแสไบอัสอินพุตและกระแสออฟเซ็ตอินพุตขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ อินพุตไบแอสค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิปัจจุบัน หมายถึงอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงในกระแสไบแอสต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ค่าทั่วไปคือ 10 nA /^oC. อินพุตค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิปัจจุบันชดเชย ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขนาดของกระแสออฟเซ็ตต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ค่าทั่วไปคือ -2nA /^oC.

รูปที่ 20 - ไบอัสอินพุตรุ่นปัจจุบัน

กระแสไบแอสของอินพุตถูกรวมเข้าไปในโมเดล op-amp ของรูปที่ 20 โดยที่เราสมมติว่ากระแสออฟเซ็ตอินพุตนั้นไม่มีความสำคัญ

นั่นคือ,

รูปที่ 21 (a) - วงจร

เราวิเคราะห์แบบจำลองนี้เพื่อหาแรงดันไฟฟ้าขาออกที่เกิดจากกระแสไบอัสอินพุต

รูปที่ 21 (a) แสดงวงจรแอมป์ที่อินพุตอินเวอร์เตอร์และไม่อินเวอร์เตอร์เชื่อมต่อกับกราวด์ผ่านความต้านทาน

วงจรจะถูกแทนที่ด้วยค่าที่เทียบเท่าในรูปที่ 21 (b) ซึ่งเราได้ละเลยไป V_io. เราลดความซับซ้อนของวงจรในรูปที่ 21 (c) โดยการละเลย R_o และ R_โหลด. นั่นคือเราถือว่า R_F >> R_o และ R_โหลด >> R_o. ความต้องการโหลดเอาต์พุตมักจะทำให้แน่ใจว่าความไม่เท่าเทียมกันเหล่านี้เป็นไปตาม

วงจรจะถูกทำให้ง่ายขึ้นในรูปที่ 21 (d) ซึ่งการรวมกันของแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าและตัวต้านทานจะถูกแทนที่ด้วยการรวมกันแบบขนานของแหล่งกระแสและตัวต้านทานกระแส

สุดท้ายเรารวมตัวต้านทานและเปลี่ยนแหล่งกระแสทั้งสองกลับเป็นแหล่งแรงดันเพื่อให้ได้ค่าเทียบเท่าที่ง่ายขึ้นของรูปที่ 21 (e)

รูปที่ 21 (b) และ (c) - เอฟเฟกต์อคติอินพุต

เราใช้สมการลูปเพื่อหาแรงดันเอาต์พุต

(43)

ที่ไหน

(44)

ความต้านทานโหมดทั่วไป R_cmอยู่ในช่วงหลายร้อย megohms สำหรับ op-amps ส่วนใหญ่ ดังนั้น

(45)

ถ้าเราคิดต่อไปว่า G_o มีขนาดใหญ่สมการ (43) จะกลายเป็นสมการ

(46)

รูปที่ 21 (d) และ (e) - เอฟเฟกต์อคติอินพุต

โปรดทราบว่าหากค่าของ R₁ ถูกเลือกให้เท่ากับแล้วแรงดันขาออกเป็นศูนย์ เราสรุปได้จากการวิเคราะห์นี้ว่า dc ความต้านทานจาก V₊ กับพื้นควรเท่ากับ dc ความต้านทานจาก V_- กับพื้นดิน เราใช้สิ่งนี้ อคติสมดุล ข้อ จำกัด หลายครั้งในการออกแบบของเรา เป็นสิ่งสำคัญที่เทอร์มินัลทั้งกลับและกลับไม่ได้มี dc เส้นทางสู่พื้นดินเพื่อลดผลกระทบของกระแสไบอัสอินพุต

อินพุตอคติปัจจุบัน, แอมป์สหกรณ์, แอมปลิฟายเออร์ที่ใช้งานได้จริง

รูปที่ 22 - การกำหนดค่าสำหรับตัวอย่างที่ 1

1 ตัวอย่าง

ค้นหาแรงดันไฟฟ้าขาออกสำหรับการกำหนดค่าของรูปที่ 22 I_B = 80 nA = 8 10^-8 A.
วิธีการแก้: เราใช้รูปแบบที่เรียบง่ายของสมการ (46) เพื่อค้นหาแรงดันไฟฟ้าขาออกของวงจรของรูปที่ 22 (a)

สำหรับวงจรของรูปที่ 22 (b) เราได้

ใบสมัคร

นอกจากนี้คุณสามารถทำการคำนวณเหล่านี้ด้วยเครื่องจำลองวงจร TINACloud โดยใช้เครื่องมือล่ามโดยคลิกที่ลิงค์ด้านล่าง

อินพุตอคติจำลองวงจรกระแสจำลองด้วย TINACloud

อินพุตอคติจำลองวงจรกระแสจำลองด้วย TINACloud

5.5 การปฏิเสธโหมดทั่วไป

ปกติแล้ว op-amp จะใช้เพื่อขยายความแตกต่างระหว่างแรงดันไฟฟ้าอินพุตสองตัว มันจึงทำงานใน โหมดดิฟเฟอเรนเชียล. แรงดันไฟฟ้าคงที่ที่เพิ่มให้กับอินพุตทั้งสองนี้ไม่ควรส่งผลต่อความแตกต่างดังนั้นจึงไม่ควรถ่ายโอนไปยังเอาต์พุต ในทางปฏิบัติค่าคงที่หรือค่าเฉลี่ยของอินพุต ทำ ส่งผลกระทบต่อแรงดันขาออก หากเราพิจารณาเฉพาะส่วนเท่า ๆ กันของทั้งสองอินพุตเรากำลังพิจารณาสิ่งที่เรียกว่า โหมดทั่วไป.

รูปที่ 23 - โหมดทั่วไป

ให้เราสมมติว่าทั้งสองขั้วอินพุตของ op-amp ที่เกิดขึ้นจริงเชื่อมต่อกันแล้วจึงเป็นแรงดันแหล่งที่มาทั่วไป นี่คือภาพประกอบในรูปที่ 23 แรงดันไฟฟ้าขาออกจะเป็นศูนย์ในกรณีอุดมคติ ในกรณีที่ใช้งานจริงเอาต์พุตนี้ไม่ใช่ศูนย์ อัตราส่วนของแรงดันเอาต์พุตที่ไม่เป็นศูนย์ต่อแรงดันไฟฟ้าอินพุตที่ใช้คือ แรงดันไฟฟ้าโหมดทั่วไป, G_cm. อัตราส่วนการปฏิเสธโหมดทั่วไป (CMRR) หมายถึงอัตราส่วนของ dc ผลกำไรแบบลูปเปิด G_oเพื่อรับโหมดทั่วไป ดังนั้น,

(47)

ค่าทั่วไปของช่วง CMRR จาก 80 ถึง 100 dB เป็นที่พึงปรารถนาที่จะมี CMRR สูงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

5.6 อัตราส่วนการปฏิเสธแหล่งจ่ายไฟ

อัตราส่วนการปฏิเสธเพาเวอร์ซัพพลายเป็นตัวชี้วัดความสามารถของ op-amp ในการเพิกเฉยต่อการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้า หากขั้นตอนการส่งออกของระบบดึงจำนวนกระแสตัวแปรแรงดันไฟฟ้าอาจแตกต่างกัน การเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าของโหลดนี้จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในการทำงานของแอมป์อื่น ๆ ที่ใช้แหล่งจ่ายเดียวกัน สิ่งนี้เรียกได้ว่า ข้ามพูดและอาจนำไปสู่ความไม่มั่นคง

พื้นที่ อัตราส่วนการปฏิเสธแหล่งจ่ายไฟ (PSRR) คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลง v_ออก กับการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดของแรงดันไฟฟ้า ตัวอย่างเช่นหากอุปกรณ์จ่ายไฟบวกและลบแตกต่างกันไปตั้งแต่± 5 V ถึง± 5.5 V การเปลี่ยนแปลงทั้งหมดคือ 11 - 10 = 1 V โดยปกติ PSRR จะระบุเป็นไมโครโวลต์ต่อโวลต์หรือบางครั้งเป็นเดซิเบล ออปแอมป์ทั่วไปมี PSRR ประมาณ 30 μV / V

เพื่อลดการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟควรมี op-amps สำหรับแต่ละกลุ่ม หลุดพ้น (กล่าวคือโดดเดี่ยว) จากกลุ่มอื่น นี่เป็นการ จำกัด การโต้ตอบกับ op-amps กลุ่มเดียว ในทางปฏิบัติการ์ดวงจรพิมพ์แต่ละอันควรมีเส้นอุปทานผ่านไปยังพื้นดินผ่านตัวเก็บประจุแทนทาลัม 0.1-μFหรือตัวต้านทานแทนทาลัม 1-μF สิ่งนี้ทำให้มั่นใจได้ว่าการเปลี่ยนแปลงโหลดจะไม่ป้อนผ่านการจ่ายไปยังการ์ดอื่นอย่างมีนัยสำคัญ

5.7 ความต้านทานขาออก

เป็นขั้นตอนแรกในการพิจารณาความต้านทานเอาต์พุต R_ออกเราพบว่า Thevenin เทียบเท่ากับส่วนของวงจร op-amp ที่แสดงในกล่องที่ล้อมรอบด้วยเส้นประในรูปที่ 24 โปรดทราบว่าเราไม่สนใจกระแสออฟเซ็ตและแรงดันไฟฟ้าในการวิเคราะห์นี้

(24)

เนื่องจากวงจรไม่มีแหล่งที่มาที่เป็นอิสระแรงดันไฟฟ้าเทียบเท่า Thevenin จึงเป็นศูนย์ดังนั้นวงจรจึงเทียบเท่ากับตัวต้านทานตัวเดียว ไม่พบค่าของตัวต้านทานโดยใช้การรวมตัวต้านทาน ในการหาความต้านทานที่เท่ากันสมมติว่ามีการใช้แหล่งจ่ายแรงดัน v กับขาออก จากนั้นเราคำนวณกระแสที่ได้ iและใช้อัตราส่วน v/i. สิ่งนี้จะให้ความต้านทาน Thevenin

รูปที่ 25 (ส่วน a) - วงจรเทียบเท่า Thevenin

รูปที่ 25 (ตอน b)

รูปที่ 25 (a) แสดงถึงแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ วงจรได้ง่ายขึ้นจากที่แสดงในรูปที่ 25 (b)

วงจรสามารถลดลงไปอีกตามที่แสดงในรูปที่ 25 (c) โดยที่เรากำหนดความต้านทานใหม่สองรายการดังนี้:

(48)

เราตั้งสมมติฐานว่า ร '_A << (ร '₁ + R_i) and R_i >> ร '₁. วงจรที่เรียบง่ายของผลลัพธ์รูปที่ 25 (d)

แรงดันเฟือง v_dพบได้จากวงจรที่ง่ายขึ้นนี้โดยใช้อัตราส่วนตัวแบ่งแรงดัน

(49)

ในการหาค่าความต้านทานเอาต์พุตเราเริ่มต้นด้วยการเขียนสมการลูปเอาต์พุต

(50)

รูปที่ 25 (ส่วน c และ d) - ลดวงจรเทียบเท่า Thevenin

ความต้านทานเอาต์พุตจะได้รับจาก Equation (51)

(51)

ในกรณีส่วนใหญ่, R_cm มีขนาดใหญ่มาก ร '_A»R_A และ R₁'»R₁. สมการ (51) สามารถลดความซับซ้อนได้โดยใช้เกนแรงดันไฟฟ้าความถี่ศูนย์ G_o. ผลลัพธ์คือ Equation (52)

(52)

ใบสมัคร

คุณสามารถคำนวณ Output Impedance ของวงจร 25 (a) ด้วยการจำลองวงจรโดยใช้ TINACloud Circuit Simulator โดยคลิกที่ลิงค์ด้านล่าง

ความต้านทานเอาต์พุตของการจำลองวงจร Opamp ด้วย TINACloud

ความต้านทานเอาต์พุตของการจำลองวงจร Opamp ด้วย TINACloud

2 ตัวอย่าง

ค้นหาความต้านทานเอาต์พุตของบัฟเฟอร์ unity-gain ดังแสดงในรูปที่ 26

รูปที่ 26 - Unity gain buffer

วิธีการแก้: เมื่อวงจรของรูปที่ 26 ถูกเปรียบเทียบกับวงจรความคิดเห็นของรูปที่ 24 เราจะพบว่า

ดังนั้น

ไม่สามารถใช้สมการ (51) ได้เนื่องจากเราไม่แน่ใจว่าความไม่เท่าเทียมกันที่นำไปสู่การทำให้รูปที่ 25 (c) ในกรณีนี้ง่ายขึ้น นั่นคือการทำให้เข้าใจง่ายต้องการที่