ทฤษฎีบทที่ยิ่งใหญ่

คลิกหรือกดเลือกตัวอย่างวงจรด้านล่างเพื่อเรียกใช้ TINACloud และเลือกโหมด Interactive DC เพื่อวิเคราะห์แบบออนไลน์
รับการเข้าถึง TINACloud ที่มีต้นทุนต่ำเพื่อแก้ไขตัวอย่างหรือสร้างวงจรของคุณเอง

พื้นที่ ทฤษฎีบทการทับซ้อน กล่าวว่าในวงจรเชิงเส้นที่มีหลายแหล่งกระแสและแรงดันไฟฟ้าสำหรับองค์ประกอบใด ๆ ในวงจรคือผลรวมของกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่ผลิตโดยแต่ละแหล่งทำหน้าที่อิสระ

ในการคำนวณการมีส่วนร่วมของแต่ละแหล่งอย่างอิสระแหล่งอื่น ๆ ทั้งหมดจะต้องถูกลบออกและแทนที่โดยไม่มีผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย เมื่อถอดแหล่งจ่ายไฟแรงดันจะต้องตั้งค่าเป็นศูนย์ซึ่งเทียบเท่ากับการเปลี่ยนแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าด้วยไฟฟ้าลัดวงจร เมื่อลบแหล่งที่มาปัจจุบันจะต้องตั้งค่าปัจจุบันเป็นศูนย์ซึ่งเทียบเท่ากับการแทนที่แหล่งที่มาปัจจุบันด้วยวงจรเปิด

เมื่อคุณรวมผลงานจากแหล่งข้อมูลคุณควรระมัดระวังที่จะใช้สัญญาณของพวกเขาในการพิจารณา ทางที่ดีควรกำหนดทิศทางการอ้างอิงให้กับปริมาณที่ไม่รู้จักแต่ละอันถ้ายังไม่ได้กำหนด
แรงดันไฟฟ้าหรือกระแสรวมจะคำนวณเป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของการมีส่วนร่วมจากแหล่งที่มา หากการสนับสนุนจากแหล่งที่มามีทิศทางเดียวกันกับทิศทางการอ้างอิงก็จะมีสัญญาณบวกในผลรวม หากมันมีทิศทางตรงกันข้ามแสดงว่ามีเครื่องหมายลบ

โปรดทราบว่าหากแรงดันไฟฟ้าหรือแหล่งกระแสมีความต้านทานภายในจะต้องอยู่ในวงจรและยังคงได้รับการพิจารณา ใน TINA คุณสามารถกำหนดความต้านทานภายในให้กับแรงดัน DC และแหล่งกระแสในขณะที่ใช้สัญลักษณ์แผนผังเดียวกัน ดังนั้นหากคุณต้องการแสดงให้เห็นถึงทฤษฎีบทการทับซ้อนและในเวลาเดียวกันใช้แหล่งที่มีความต้านทานภายในคุณควรตั้งค่าแรงดันไฟฟ้าของแหล่งที่มา (หรือกระแส) เป็นศูนย์เท่านั้นซึ่งทำให้ความต้านทานภายในแหล่งกำเนิดไม่เปลี่ยนแปลง หรือคุณสามารถแทนที่แหล่งที่มาด้วยตัวต้านทานเท่ากับความต้านทานภายใน

เพื่อที่จะใช้ทฤษฎีบทการทับซ้อนกับกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าส่วนประกอบทั้งหมดจะต้องเป็นเส้นตรง นั่นคือสำหรับส่วนประกอบต้านทานทั้งหมดกระแสจะต้องเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ (เป็นไปตามกฎของโอห์ม)

โปรดทราบว่าทฤษฎีบทซ้อนทับไม่สามารถใช้ได้กับกำลังไฟฟ้าเนื่องจากกำลังไม่ได้เป็นปริมาณเชิงเส้น กำลังทั้งหมดที่ส่งไปยังองค์ประกอบตัวต้านทานต้องถูกกำหนดโดยใช้กระแสรวมทั้งหมดผ่านหรือแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดข้ามส่วนประกอบและไม่สามารถกำหนดได้ด้วยผลรวมอย่างง่ายของกำลังที่ผลิตโดยแหล่งกำเนิดอิสระ

ให้เราแสดงวิธีการทับซ้อนโดยตัวอย่างต่อไปนี้

ค้นหาแรงดันไฟฟ้าทั่วทั้งตัวต้านทาน R

ทำตามวิธีการทีละขั้นตอน:

ขั้นแรกให้คำนวณ V 'แรงดันไฟฟ้าที่ผลิตโดยแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า V_S, ใช้ส่วนแรงดันไฟฟ้า:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

ถัดไปค้นหาแรงดันไฟฟ้าที่เกิดจากแหล่งกระแส I_S. เนื่องจากมันมีทิศทางตรงกันข้าม
V” = -I_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

ในที่สุด

แรงดันไฟฟ้าที่ไม่รู้จักคือผลรวมของ V 'และ V”: V = V' + V” = 5 + (-10) = -5 V.

โปรดทราบว่าสัญญาณของคำตอบบางส่วน V 'และ V' 'มีบทบาทสำคัญในการแก้ปัญหา ระมัดระวังในการกำหนดและใช้สัญญาณที่ถูกต้อง

1 ตัวอย่าง

ค้นหากระแสที่แสดงโดยแอมป์มิเตอร์

รูปต่อไปนี้แสดงขั้นตอนของวิธีการวางซ้อนสำหรับวิธีแก้ปัญหา

ในขั้นตอนแรก (ด้านซ้ายของภาพด้านบน) เราจะคำนวณเงินสมทบฉัน₁' และฉัน₂'ผลิตโดยแหล่งที่มา V₂. ในขั้นตอนที่สอง (ด้านขวาของรูป) เราจะคำนวณส่วนที่ I₁'' และฉัน₂'' ผลิตโดยแหล่งที่มา V₁.

หาฉัน₁'อันดับแรกเราควรคำนวณ _R13 (ความต้านทานรวมของการเชื่อมต่อแบบขนาน R₁ และ R₃) จากนั้นใช้กฎการแบ่งแรงดันไฟฟ้าเพื่อคำนวณ V₁₃แรงดันไฟฟ้าทั่วไปของทั้งสองตัวต้านทาน ในที่สุดการคำนวณฉัน₁'(กระแสผ่าน R₁) เราควรใช้กฎของโอห์มและหาร V₁₃ โดย R₁.

ด้วยการพิจารณาที่คล้ายกันสำหรับปริมาณทั้งหมด:

และ

ในที่สุดผลลัพธ์:

คุณสามารถตรวจสอบความถูกต้องของขั้นตอนโดยใช้ TINA ดังที่แสดงในรูปด้านบน

2 ตัวอย่าง

ค้นหาแรงดันไฟฟ้า V และกระแสไฟฟ้า I

รูปที่แสดงให้เห็นว่าคุณสามารถใช้ทฤษฎีบทการทับซ้อนได้อย่างไร:

3 ตัวอย่าง

ค้นหาแรงดันไฟฟ้า V

และการทับซ้อน:

คุณจะเห็นได้ว่าการใช้ทฤษฎีบทการซ้อนทับสำหรับวงจรที่มีแหล่งข้อมูลมากกว่าสองแหล่งนั้นค่อนข้างซับซ้อน ยิ่งมีแหล่งสัญญาณมากขึ้นในวงจรก็ยิ่งต้องมีขั้นตอนมากขึ้น ไม่จำเป็นต้องเป็นเช่นนั้นกับวิธีการขั้นสูงอื่น ๆ ที่อธิบายไว้ในบทต่อ ๆ ไป หากการซ้อนทับต้องการให้คุณวิเคราะห์วงจรสามครั้งขึ้นไปมันง่ายเกินไปที่จะผสมเครื่องหมายหรือทำผิดพลาดอื่น ๆ ดังนั้นหากวงจรมีแหล่งที่มามากกว่าสองแหล่ง - เว้นแต่ว่าจะง่ายมาก - ควรใช้สมการของ Kirchhoff และเวอร์ชันที่เรียบง่ายกว่านั้นวิธีการของแรงดันไฟฟ้าปมหรือกระแสตาข่ายจะอธิบายในภายหลัง

ในขณะที่ทฤษฎีบทการวางซ้อนจะมีประโยชน์สำหรับการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติอย่างง่าย แต่การใช้งานหลักคือทฤษฎีการวิเคราะห์วงจรซึ่งจะใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทอื่น ๆ