ไวย์ถึง DELTA และ DELTA ไปยัง WYE CONVERSION

คลิกหรือกดเลือกตัวอย่างวงจรด้านล่างเพื่อเรียกใช้ TINACloud และเลือกโหมด Interactive DC เพื่อวิเคราะห์แบบออนไลน์
รับการเข้าถึง TINACloud ที่มีต้นทุนต่ำเพื่อแก้ไขตัวอย่างหรือสร้างวงจรของคุณเอง

ตัวต้านทานที่เชื่อมต่อแบบอนุกรม

กองแรงดันไฟฟ้า

ในวงจรจำนวนมากตัวต้านทานไม่ได้อยู่ในอนุกรมหรือขนานดังนั้นกฎสำหรับอนุกรมหรือวงจรขนานที่อธิบายไว้ในบทก่อนหน้านี้ไม่สามารถนำมาใช้ สำหรับวงจรเหล่านี้อาจจำเป็นต้องแปลงจากรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกวงจรหนึ่งเพื่อทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้น การกำหนดค่าวงจรทั่วไปสองแบบที่มักมีปัญหาเหล่านี้คือ wye (Y) และ delta ( D ) วงจร พวกเขาจะเรียกว่าที (T) และ pi ( P ) วงจรตามลำดับ

วงจรเดลต้าและไวย์:

และสมการสำหรับการแปลงจากเดลต้าเป็นไวย์:

สมการสามารถนำเสนอในรูปแบบอื่นโดยขึ้นอยู่กับความต้านทานรวม (Rd) ของ R₁, R₂และ R₃ (ราวกับว่าพวกเขาอยู่ในซีรีส์):

ถ = R₁+R₂+R₃

และ:

R_A = (R₁*R₃) / ถ

R_B = (R₂*R₃) / ถ

R_C = (R₁*R₂) / ถ

วงจรไวย์และเดลต้า:

และสมการสำหรับการแปลงจากไวย์เป็นเดลต้า:

ชุดของสมการทางเลือกสามารถได้มาจากความนำไฟฟ้าทั้งหมด (Gy) ของ R_A, R_Bและ R_C (ราวกับว่าพวกเขาวางขนาน):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

และ:

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

ตัวอย่างแรกใช้ delta เพื่อการแปลง wye เพื่อแก้สะพานวีทสโตนที่รู้จักกันดี

1 ตัวอย่าง

ค้นหาความต้านทานที่เท่ากันของวงจร!

คลิก / แตะที่วงจรด้านบนเพื่อวิเคราะห์ออนไลน์หรือคลิกที่ลิงค์นี้เพื่อบันทึกภายใต้ Windows

สังเกตว่าตัวต้านทานไม่ได้เชื่อมต่อทั้งแบบอนุกรมหรือแบบขนานดังนั้นเราจึงไม่สามารถใช้กฎสำหรับตัวต้านทานแบบอนุกรมหรือแบบขนาน

ลองเลือกเดลต้าของ R₁,R₂ และ R₄: และแปลงเป็นวงจรดาวของ R_A, R_B, R_C.

การใช้สูตรสำหรับการแปลง:

หลังจากการเปลี่ยนแปลงนี้วงจรจะมีเพียงตัวต้านทานที่เชื่อมต่อเป็นอนุกรมและขนาน การใช้ซีรี่ส์และกฎความต้านทานแบบขนานความต้านทานรวมคือ:

ตอนนี้เรามาใช้ Interpreter ของ TINA เพื่อแก้ปัญหาเดียวกัน แต่คราวนี้เราจะใช้ wye เพื่อแปลงเดลต้า ขั้นแรกเราแปลงวงจรไวย์ซึ่งประกอบด้วย R₁, R₁และ R₂. เนื่องจากวงจรไวย์นี้มีสองแขนของความต้านทานเท่ากัน R₁เรามีเพียงสองสมการเพื่อแก้ วงจรเดลต้าที่เกิดขึ้นจะมีตัวต้านทานสามตัวคือ R₁₁, R₁₂และ R₁₂.

โซลูชันโดยล่ามของ TINA
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333m]
R11 = R1 * * * * * * * * R1 Gy;
R12 = R1 * * * * * * * * R2 Gy;
การใช้ฟังก์ชัน TINA สำหรับอิมพีแดนซ์แบบขนาน Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]

#วิธีแก้ปัญหาโดย Python!
บวก= แลมบ์ดา R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
พิมพ์("Gy= %.3f"%Gy)
R11=R1*R1*กายภาพ
R12=R1*R2*กายภาพ
พิมพ์("R11= %.3f"%R11)
พิมพ์("R12= %.3f"%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
พิมพ์ ("ต้องการ = %.3f"% ต้องการ)

2 ตัวอย่าง

ค้นหาความต้านทานตามมิเตอร์!

ลองแปลง R₁, R₂, R₃ เครือข่ายไวย์ไปยังเครือข่ายเดลต้า การแปลงนี้เป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดในการทำให้เครือข่ายนี้ง่ายขึ้น

โซลูชันโดยล่ามของ TINA
ขั้นแรก เราทำการแปลงแบบเวย์เป็นเดลต้า
จากนั้นเราจะสังเกตเห็นกรณีของตัวต้านทานแบบขนาน
ในวงจรอย่างง่าย
{wye เป็น delta conversion สำหรับ R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95m]
RA = R1 * * * * * * * * R2 Gy;
RB = R1 * * * * * * * * R3 Gy;
RC = R2 * * * * * * * * R3 Gy;
Req = Replus (Replus (R6, RB), (Replus (R4, RA) + Replus (R5, RC)));
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]

#วิธีแก้ปัญหาโดย Python!
บวก= แลมบ์ดา R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
พิมพ์("Gy= %.3f"%Gy)
RA=R1*R2*กายภาพ
RB=R1*R3*กายภาพ
RC=R2*R3*กายภาพ
Req=รีพลัส(รีพลัส(R6,RB),รีพลัส(R4,RA)+รีพลัส(R5,RC))
พิมพ์("RA= %.3f"%RA)
พิมพ์("RB= %.3f"%RB)
พิมพ์("RC= %.3f"%RC)
พิมพ์ ("ต้องการ = %.3f"% ต้องการ)

3 ตัวอย่าง

ค้นหาความต้านทานเทียบเท่าที่มิเตอร์แสดง!

ปัญหานี้มีความเป็นไปได้มากมายสำหรับการแปลง เป็นเรื่องสำคัญที่จะต้องทราบว่าการแปลงไวย์หรือเดลต้าใดที่ทำให้การแก้ปัญหาสั้นที่สุด บางคนทำงานได้ดีกว่าคนอื่นในขณะที่บางคนอาจไม่ทำงานเลย

ในกรณีนี้ให้เริ่มต้นด้วยการใช้เดลต้าเพื่อแปลงค่า R₁, R₂ และ R₅. ต่อไปเราจะต้องใช้ wye เพื่อการแปลงเดลต้า ศึกษาสมการล่ามด้านล่างอย่างรอบคอบ

สำหรับ R_AT, R_B, R_CT:

โซลูชันโดยล่ามของ TINA
ถ = R1 + + R2 R5;
ถ = [8]
RC = R1 * R5 / ถ
RB = R1 * R2 / ถ
RA = R2 * R5 / ถ
{ให้เป็น (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 โอห์ม; (R2 + RC) = RCT = 2.625 โอห์ม
การใช้การแปลง wye เป็นเดลต้าสำหรับ RAT, RB, RCT!}
หนู: = R1 + R3 + RA;
RCT = R2 + RC;
Gy = 1 / หนู + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2 = RB * * * * * * * * หนูเกรย์;
Rd3 = RB * * * * * * * * RCT Gy;
Rd1 = RCT * * * * * * * * หนูเกรย์;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]

#วิธีแก้ปัญหาโดย Python!
บวก= แลมบ์ดา R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
ถ=R1+R2+R5
RC=R1*R5/ถ
RB=R1*R2/ถ
RA=R2*R5/ถ
หนู=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RAT*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*หนู*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
พิมพ์ ("ต้องการ = %.3f"% ต้องการ)

ตัวต้านทานที่เชื่อมต่อแบบอนุกรม

กองแรงดันไฟฟ้า