TINACloud'u çağırmak için aşağıdaki Örnek devrelerine tıklayın veya dokunun ve Çevrimiçi Analiz etmek için Etkileşimli DC modunu seçin.
Örnekleri düzenlemek veya kendi devrelerinizi oluşturmak için TINACloud'a düşük maliyetli bir erişim elde edin

PERİODİK DALGALAR

KÖPRÜ AĞLAR

^{AC devrelerinin ilginç fonksiyonlarının çoğu - karmaşık empedans, voltaj transfer fonksiyonu ve akım aktarım oranı - frekansa bağlıdır. Karmaşık bir miktarın frekansa bağımlılığı, karmaşık bir düzlemde (Nyquist diyagramı) veya gerçek düzlemlerde mutlak değer (genlik grafiği) ve fazın (faz grafiği) ayrı grafikleri olarak temsil edilebilir.}

^{Bode grafikleri genlik grafiği için doğrusal bir dikey ölçek kullanır, ancak dB birimleri kullanıldığından, etki dikey ölçeğin genliğin logaritmasına göre çizilmesidir. Genlik A, 20log10 (A) olarak sunulur. Frekans için yatay ölçek logaritmiktir.}

^{Bugün, birkaç mühendis Bode planlarını elle çiziyor ve bunun yerine bilgisayarlara güveniyor. TINA, Bode arazileri için çok gelişmiş tesislere sahiptir. Yine de, Bode grafiklerini çizme kurallarını anlamak, devrelerdeki ustalığınızı artıracaktır. Aşağıdaki paragraflarda, bu kuralları sunacağız ve çizilmiş düz çizgi yaklaşım eğrilerini TINA'nın kesin eğrileriyle karşılaştıracağız.}

^{Çizilecek işlev genellikle bir kesir veya pay polinomu ve payda polinomu içeren bir oran. İlk adım polinomların köklerini bulmaktır. Payın kökleri sıfırpayda kökleri iken fonksiyonun s kutups.}

^{İdealize Bode grafikleri, düz çizgi parçalarından oluşan basitleştirilmiş arazilerdir. Frekans eksenine yansıtılan bu düz çizgi parçalarının uç noktaları direğe ve sıfır frekanslara düşer. Kutuplara bazen kesim sıklığıağın es. Daha basit ifadeler için, s yerine s:w = s.}

^{Çizilen miktarlar logaritmik bir ölçekte çizildiğinden, ürünün farklı terimlerine ait eğriler eklenebilir.}

^{İşte Bode grafiklerinin önemli ilkelerinin bir özeti ve bunları çizme kuralları.}

^{The 3 dB bir Bode grafiğindeki nokta genliğin sabit bir değerden 3 dB arttığı frekansı temsil eden özeldir. Volt / volt cinsinden A'dan dB'ye A'ya dönüştürerek, 3 dB = 20 log10 A'yı çözer ve log10 A = 3/20'yi elde ederiz ve dolayısıyla . –3 dB nokta A'nın 1 / 1.41 = 0.7 olduğunu gösterir.}

^{Tipik bir aktarım işlevi şöyle görünür:}

Şimdi yukarıdaki gibi transfer fonksiyonlarının nasıl hızlı bir şekilde çizilebildiğini göreceğiz (dB cinsinden transfer fonksiyonu kazancı, Hz cinsinden frekans). Dikey eksen dB olarak temsil edildiğinden, logaritmik bir ölçektir. Transfer fonksiyonundaki terimlerin çarpımının logaritmik alandaki terimlerin toplamı olarak görüldüğünü hatırlayarak, tek tek terimlerin nasıl ayrı ayrı çizileceğini ve ardından nihai sonucu elde etmek için bunları grafik olarak ekleyeceğimizi göreceğiz..

Birinci dereceden bir terimin mutlak değer eğrisi s yatay ekseni geçen 20 dB / on yıllık bir eğime sahiptir. w = 1. Bu terimin aşaması 90'dır.° herhangi bir sıklıkta. K * eğrisis ayrıca 20 dB / on eğime sahiptir, ancak ekseni w = 1 / K; yani, ürünün mutlak değeri ½K*s ½= 1.

Bir sonraki birinci dereceden terim (ikinci örnekte), s^-1 = 1 / s, benzer: mutlak değer -20 dB / on yıllık eğim; onun evresi -90° herhangi bir frekansta; ve o geçer wekseni w = 1. Benzer şekilde, K / teriminin mutlak değeris -20 dB / dekat eğime sahiptir; faz -90° herhangi bir sıklıkta; ama geçiyor w ekseni w = K, fraksiyonun mutlak değeri

½K/s ½= 1.

Taslaklanacak bir sonraki ilk sipariş terimi 1 + sT. Genlik arsa kadar yatay bir çizgi w₁ = 1 / T, bundan sonra 20 dB / on'da yukarı doğru eğim yapar. Küçük frekanslarda faz sıfıra eşittir, 90° yüksek frekanslarda ve 45° at w₁ = 1 / T. Faz için iyi bir yaklaşım, 0.1 * 'e kadar sıfır olmasıdır.w₁ = 0.1 / T ve yaklaşık 90° 10 üstü *w₁ = 10 / T. Bu frekanslar arasında faz diyagramı noktaları birbirine bağlayan düz bir çizgi ile yaklaşık olarak tahmin edilebilir (0.1 *w₁; 0) ve (10 *w₁; 90°).

Son birinci dereceden terim, 1 / (1 + ST), açısal frekanstan başlayan bir –20 dB / on yıllık eğim vardır w₁= 1 / T. Küçük frekanslarda faz 0, -90° yüksek frekanslarda ve -45° at w₁ = 1 / T. Bu frekanslar arasında faz diyagramı noktaları birleştiren düz bir çizgi ile yaklaşık olarak tahmin edilebilir (0.1 *w₁; 0) ve (10 *w₁; - 90°).

Fonksiyondaki sabit bir çarpan faktörü paralel bir yatay çizgi olarak çizilir. w-Axis.

Karmaşık eşlenik kökleri olan ikinci dereceden polinomlar, burada ele alınmayacak daha karmaşık bir Bode grafiğine yol açar.

Örnek 1

Eşdeğer empedansı bulun ve çizin.

Analiz - Sembolik analiz - AC Transferi'ni seçerek eşdeğer empedansın denklemini elde etmek için TINA Analizini kullanabilirsiniz.

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

Toplam empedans: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

… Ve kesme frekansı: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Kesme frekansı, Bode grafiğinde +3 dB noktası olarak görülebilir. Burada 3 dB noktası 1.4 * R = 7.07 ohm anlamına gelir.

Ayrıca TINA'nın her biri kendi grafiğinde genlik ve faz özelliklerini çizebilirsiniz:

Empedans grafiğinin logaritmik değil, doğrusal bir dikey ölçek kullandığını unutmayın, bu nedenle 20 dB / on on tanjantını kullanamayız. Hem empedans hem de faz grafiklerinde, x ekseni w Hz cinsinden frekans için ölçeklendirilmiş eksen. Empedans diyagramı için y ekseni doğrusaldır ve ohm cinsinden empedansı gösterir. Faz diyagramı için, y ekseni doğrusaldır ve fazı derece cinsinden görüntüler.

Örnek 2

V için aktarım işlevini bulma_C/V_S.Bu işlevin Bode grafiğini çizin.

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

Voltaj bölümü kullanarak transfer fonksiyonunu elde ediyoruz:

Kesme frekansı: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

TINA'nın güçlü özelliklerinden biri sembolik analizidir: Analiz - 'Sembolik Analiz' - AC transferi veya Yarı Sembolik AC transferi. Bu analizler size ağın transfer fonksiyonunu tam sembolik formda veya yarı sembolik formda verir. Yarı sembolik formda, bileşen değerleri için sayısal değerler kullanılır ve kalan tek değişken s'dir.

TINA, düz çizgi yaklaşımı değil, gerçek Bode grafiğini çizer. Gerçek kesme frekansını bulmak için imleci kullanarak – 3 dB noktasını bulun.

Bu ikinci grafikte, düz çizgi parçalarını da çizmek için TINA'nın açıklama araçlarını kullandık.

Bir kez daha, y ekseni doğrusaldır ve gerilim oranını dB veya faz olarak derece cinsinden görüntüler. X- veya w-aks, Hz cinsinden frekansı temsil eder.

Üçüncü örnekte, farklı terimleri ekleyerek çözümü nasıl elde ettiğimizi açıklıyoruz.

Örnek 3

Voltaj aktarım karakteristiğini bulun W = V₂/V_S ve Bode diyagramlarını çizer.
W'nin büyüklüğünün minimum olduğu frekansı bulun.
Faz açısının 0 olduğu frekansı elde edin.

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

Transfer fonksiyonu, TINA'nın analiz menüsünde 'Sembolik analiz' 'AC transferi' kullanılarak bulunabilir.

Veya 'Yarı sembolik AC transferi' ile.

Manuel olarak, Mohm, nF, kHz birimleri kullanarak:

İlk önce kökleri bulun:

sıfırlar w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s ve w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz ve f₀₂ = 318.32 Hz

ve kutuplar w_P1 = 155.71 rad / s ve w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1= 24.78 Hz ve f_P2 = 2.044 kHz

'Normal formda' transfer fonksiyonu:

İkinci normalize edilmiş form Bode grafiğini çizmek için daha uygundur.

İlk olarak, transfer fonksiyonu değerini f = 0 (DC) 'de bulun. Muayene ile, 1 veya 0dB'dir. Bu, W (s) düz çizgisi yaklaşımımızın başlangıç değeridir. 0dB düzeyinde DC'den ilk direğe veya sıfıra yatay bir çizgi parçası çizin.

Ardından, kutupları ve sıfırları artan frekansa göre sıralayın:

f_P1= 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Şimdi ilk kutup veya sıfırda (bir kutup olur, f_P1), bir çizgi çizin, bu durumda 20dB / dekara düşer.

Sonraki kutup veya sıfırda, f_01,çekmek direğin ve sıfırın birleşik etkisini yansıtan bir düz çizgi parçası (eğimleri iptal edilir).

F noktasında₀₂, ikinci ve son sıfır, kutup / sıfır / sıfırın kombine etkisini yansıtmak için yükselen bir çizgi segmenti (20dB / on yıl) çizin.

F noktasında_P2, ikinci ve son kutup, iki sıfırın ve iki kutunun net etkisini yansıtan yükselen segmentin eğimini düz bir çizgiye dönüştürün.

Sonuçlar, düz çizgi parçalarının ince kesik nokta-nokta çizgiler olarak gösterildiği aşağıdaki genişlik Bode grafiğinde gösterilmektedir.

Sonra, bu segmentleri özetlemek için kalın kireç çizgisini çiziyoruz.

Son olarak, TINA'nın bordo olarak çizilen Bode fonksiyonuna sahibiz.

Bir direk sıfıra çok yakın olduğunda, düz çizgi yaklaşımının gerçek işlevden biraz saptığını görebilirsiniz. Yukarıdaki Bode grafiğindeki minimum kazancı da not edin. Bunun gibi biraz karmaşık bir ağda, minimum kazancın meydana gelme sıklığı görülebilmesine rağmen, düz çizgi yaklaşımından minimum kazancı bulmak zordur.