NORTON'UN TEOREMİ

TINACloud'u çağırmak için aşağıdaki Örnek devrelerine tıklayın veya dokunun ve Çevrimiçi Analiz etmek için Etkileşimli DC modunu seçin.
Örnekleri düzenlemek veya kendi devrelerinizi oluşturmak için TINACloud'a düşük maliyetli bir erişim elde edin

THÉVENİN'İN KURAMI

MAKSİMUM GÜÇ TRANSFER TEORİSİ

Norton'un Teoremi, karmaşık bir devreyi sadece bir akım kaynağı ve paralel bağlı bir direnç içeren basit bir eşdeğer devre ile değiştirmemize izin verir. Bu teorem hem teorik hem de pratik bakış açılarından çok önemlidir.

İçtenlikle belirtti, Norton Teoremi şöyle diyor:

Herhangi bir iki terminalli doğrusal devre, bir akım kaynağından (I) oluşan eşdeğer bir devre ile değiştirilebilir._N) ve paralel bir direnç (R_N).

Norton eşdeğer devresinin sadece terminallerde denklik sağladığını not etmek önemlidir. Açıkçası, iç yapı ve dolayısıyla orijinal devrenin özellikleri ve Norton eşdeğeri oldukça farklıdır.

Norton teoremini kullanmak özellikle şu durumlarda avantajlıdır:

Bir devrenin belirli bir bölümüne konsantre olmak istiyoruz. Devrenin geri kalanı, basit bir Norton eşdeğeri ile değiştirilebilir.

Terminallerde farklı yük değerlerine sahip devreleri incelemeliyiz. Norton eşdeğerini kullanarak, her seferinde karmaşık orijinal devreyi analiz etmekten kaçınabiliriz.

Norton eşdeğerini iki adımda hesaplayabiliriz:

R hesapla_N. Tüm kaynakları sıfıra ayarlayın (voltaj kaynaklarını kısa devrelerle değiştirin ve akım kaynaklarını açık devrelerle değiştirin) ve sonra iki terminal arasındaki toplam direnci bulun.

Hesapla ben_N.Terminaller arasındaki kısa devre akımını bulun. Terminaller arasına yerleştirilmiş bir ampermetre ile ölçülecek olan aynı akımdır.

Örnek olarak, aşağıdaki devre için Norton'un eşdeğer devresini bulalım.

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

TINA çözümü, Norton parametrelerinin hesaplanması için gerekli adımları göstermektedir:

Elbette parametreler, önceki bölümlerde açıklanan seri-paralel devrelerin kuralları ile kolayca hesaplanabilir:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Kısa devre akımı (kaynağı geri yükledikten sonra!) Geçerli bölme kullanılarak hesaplanabilir:

Sonuçta ortaya çıkan Norton eşdeğer devresi:

{TINA's Interpreter tarafından sunulan çözüm}
{Öldürülmüş ağın direnişi}
RN:=R2+R2;
{Norton'un kaynak akımı
R1 dalında kısa devre akımı}
IN:=*R2/(R2+R2);
İÇİNDE=[2.5]
RN=[4]
{Sonunda sorulan akım}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{Mevcut bölümü kullanma}
İd:=Is*R2/(R2+R2+R1);
Kimlik=[2]

#Çözüm Python'dan!
#Öldürülmüş ağın direnişi:
RN=R2+R2
#Norton'un kaynak akımı
#R1'in dalındaki kısa devre akımı:
IN=Is*R2/(R2+R2)
print(“GİRİŞ= %.3f”%GİRİŞ)
print(“RN= %.3f”%RN)
#Son olarak sorulan akım:
I=GİRİŞ*RN/(RN+R1)
print(“I= %.3f”%I)
#Mevcut bölümü kullanma:
Kimlik=Is*R2/(R2+R2+R1)
print(“Id= %.3f”%Id)

Diğer örnekler:

Örnek 1

Aşağıdaki devrenin AB terminalleri için Norton eşdeğerini bulun

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

Terminallere kısa devre bağlayarak TINA kullanarak Norton eşdeğeri akımını ve ardından jeneratörleri devre dışı bırakarak eşdeğer direnci bulun.

Şaşırtıcı bir şekilde, Norton kaynağının sıfır akım olabileceğini görebilirsiniz.

Bu nedenle, ağın sonuçta ortaya çıkan Norton eşdeğeri, yalnızca bir 0.75 Ohm direncidir.

{TINA'nın Çevirmeninden Çözüm!}
{Örgü akımı yöntemini kullanın!}
sistem Isc,I1,I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
sonunda;
Isc=[0]
Req:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Talep=[666.6667m]

#Çözüm Python'dan!
numpy'yi np olarak içe aktar
# Balta=b

#Lambda kullanarak replus'ı tanımlayın:
Çarpma= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

#Matrisi yaz
katsayıların sayısı:
A = np.dizi(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#Matrisi yaz
#sabitlerin sayısı:
b = np.array([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A, b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
print(“Isc= %.3f”%Isc)
Req=Çarpı(R1,R1+Çarpı(R2,R2))
print(“Req= %.3f”%Req)

Örnek 2

Bu örnek, Norton eşdeğerinin hesaplamaları nasıl basitleştirdiğini gösterir.

Direnç ise R direncindeki akımı bulun:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

İlk önce, R a açık devre yerine, R'ye bağlı terminal çifti için Norton'un eşdeğerini bulun.

Son olarak, farklı yüklerin akımlarını hesaplamak için Norton eşdeğerini kullanın:

{TINA's Interpreter tarafından sunulan çözüm}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
IR1=[-3]
IR2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721m]
IR4=[-1.5]

#Çözüm Python'dan!
#İlk önce replus'ı lambda kullanarak tanımlayın:
çoğalma= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
print(“Ir1= %.3f”%Ir1)
print(“Ir2= %.3f”%Ir2)
print(“Ir3= %.3f”%Ir3)
print(“Ir4= %.3f”%Ir4)

THÉVENİN'İN KURAMI

MAKSİMUM GÜÇ TRANSFER TEORİSİ