DENEYİM KURAMI

TINACloud'u çağırmak için aşağıdaki Örnek devrelerine tıklayın veya dokunun ve Çevrimiçi Analiz etmek için Etkileşimli DC modunu seçin.
Örnekleri düzenlemek veya kendi devrelerinizi oluşturmak için TINACloud'a düşük maliyetli bir erişim elde edin

The üst üste binme teoremi birkaç kaynağa sahip doğrusal bir devrede, devredeki herhangi bir eleman için akım ve voltajın, bağımsız olarak hareket eden her bir kaynak tarafından üretilen akım ve voltajların toplamı olduğunu belirtir.

Her bir kaynağın katkısını bağımsız olarak hesaplamak için, diğer tüm kaynaklar nihai sonucu etkilemeden çıkarılmalı ve değiştirilmelidir. Bir voltaj kaynağını çıkarırken, voltajı sıfır olarak ayarlanmalıdır, bu voltaj kaynağını bir kısa devre ile değiştirmeye eşdeğerdir. Bir akım kaynağını kaldırırken, akımı sıfır olarak ayarlanmalıdır, bu akım kaynağını bir açık devre ile değiştirmeye eşdeğerdir.

Kaynaklardan gelen katkıları topladığınızda, işaretlerini dikkate almaya dikkat etmelisiniz. Zaten verilmemişse, bilinmeyen her miktara bir referans yönü atamak en iyisidir.
Toplam voltaj veya akım, kaynaklardan gelen katkıların cebirsel toplamı olarak hesaplanır. Bir kaynaktan gelen bir katkı referans yön ile aynı yöne sahipse, toplamda pozitif bir işareti vardır; aksi yönde ise, o zaman negatif bir işaret.

Voltaj veya akım kaynaklarının dahili direnci varsa, devrede kalması ve yine de dikkate alınması gerektiğini unutmayın. TINA'da, aynı şematik sembolü kullanırken DC voltajına ve akım kaynaklarına dahili bir direnç atayabilirsiniz. Bu nedenle, süperpozisyon teoremini göstermek ve aynı zamanda dahili dirençli kaynakları kullanmak istiyorsanız, sadece kaynak voltajını (veya akımı) sıfıra ayarlamanız gerekir, bu da kaynak dahili direncini bozulmadan bırakır. Alternatif olarak, kaynağı dahili direncine eşit bir dirençle değiştirebilirsiniz.

Süperpozisyon teoremini devre akımları ve gerilimleri ile kullanmak için tüm bileşenlerin doğrusal olması gerekir; yani, tüm rezistif bileşenler için akım uygulanan voltajla orantılı olmalıdır (Ohm yasasını karşılayan).

Süperpozisyon teoreminin güç için geçerli olmadığına dikkat edin, çünkü güç doğrusal bir miktar değildir. Dirençli bir bileşene verilen toplam güç, bileşen boyunca geçen toplam akım veya toplam voltaj kullanılarak belirlenmelidir ve bağımsız olarak kaynaklar tarafından üretilen güçlerin basit bir toplamı ile belirlenemez.

Aşağıdaki örnekle üst üste binme yöntemini açıklayalım.

Direnç R üzerindeki voltajı bulun.

Yöntemi adım adım izleyin:

İlk önce, V ', V voltaj kaynağı tarafından üretilen voltajı hesaplayın._S, gerilim bölmesini kullanarak:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V

Sonra, akım kaynağı I'in neden olduğu voltajı bulun._S. Zıt yönde olduğundan,
V ”= -I_S * R * R₁/ (R + R '₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V

En sonunda,

bilinmeyen voltaj V 've V ”toplamıdır: V = V' + V” = 5 + (-10) = -5 V

Çözümde V 've V' 'kısmi cevap işaretlerinin önemli bir rolü olduğuna dikkat edin. Doğru işaretleri belirlemeye ve kullanmaya dikkat edin.

Örnek 1

Ampermetreler tarafından gösterilen akımları bulun.

Aşağıdaki şekil, çözüm için üst üste yerleştirme yönteminin adımlarını göstermektedir.

İlk adımda (yukarıdaki şeklin sol tarafında), I₁' ve ben₂'V kaynağı tarafından üretildi₂. İkinci adımda (şeklin sağ tarafında) katkıları hesaplarım.₁'' ve ben₂'' V tarafından üretilen kaynak₁.

Ben bulmak₁'önce hesaplamalıyız _R13 (paralel bağlı toplam direnç R₁ ve R₃) ve sonra V'yi hesaplamak için voltaj bölme kuralını kullanın.₁₃, bu iki direnç arasındaki ortak voltaj. Son olarak, I₁'(R üzerinden akım₁), Ohm yasasını kullanmalı ve V'yi bölmeliyiz.₁₃ R tarafından₁.

Tüm miktarlar için benzer bir düşünceyle:

Ve

Sonunda, sonuç:

Yukarıdaki şekillerde gösterildiği gibi TINA kullanarak adımların doğruluğunu kontrol edebilirsiniz.

Örnek 2

Gerilim V ve akımı I bulun.

Şekil süperpozisyon teoremini nasıl kullanabileceğinizi gösterir:

Örnek 3

Voltajı bulun.

Ve süperpozisyon:

İkiden fazla kaynak içeren devreler için süperpozisyon teoremini kullanmanın oldukça karmaşık olduğunu görebilirsiniz. Devrede ne kadar çok kaynak varsa o kadar fazla adım gerekir. Bu, sonraki bölümlerde açıklanan diğer, daha gelişmiş yöntemlerde mutlaka geçerli değildir. Üst üste binme, bir devreyi üç veya daha fazla kez analiz etmenizi gerektiriyorsa, bir işareti karıştırmak veya başka bir hata yapmak çok kolaydır. Öyleyse, devrenin ikiden fazla kaynağı varsa - çok basit olmadığı sürece - Kirchhoff denklemlerini ve basitleştirilmiş versiyonlarını, daha sonra açıklanan düğüm voltajları veya örgü akımları yöntemlerini kullanmak daha iyidir.

Süperpozisyon teoremi basit pratik problemleri çözmek için yararlı olsa da, asıl kullanımı diğer teoremleri kanıtlamak için kullanıldığı devre analizi teorisidir.