Натисніть або торкніться прикладної схеми нижче, щоб викликати TINACloud і вибрати режим інтерактивного постійного струму для аналізу в Інтернеті.
Отримайте низький доступ до TINACloud для редагування прикладів або створення власних схем

ПОТЕНЦІАЛЬНИЙ МЕТОД І МЕТОДНИЙ МЕТОД МЕТОДУ В КОНТУРАХ AC

Періодичні хвилі

Кажуть, що два індуктори або котушки, пов'язані електромагнітною індукцією, є сполученими індукторами. Коли змінний струм протікає через одну котушку, котушка встановлює магнітне поле, яке з'єднується з другою котушкою і індукує напругу в цій котушці. Явище одного індуктора, що індукує напругу в іншому індукторі, відоме як взаємна індуктивність.

З'єднані котушки можуть бути використані як основна модель для трансформаторів, важлива частина систем розподілу енергії та електронних схем. Трансформатори використовуються для зміни змінних напруг, струмів та опорів, а також для ізоляції однієї частини ланцюга від іншої.

Для характеристики пари сполучених індукторів необхідні три параметри: два самоіндуктивності, L₁ і Л.₂, А взаємна індуктивність, L₁₂ = M. Символ для з'єднаних індукторів:

Схеми, які містять сполучені індуктори, є складнішими за інші схеми, оскільки ми можемо виражати напругу котушок лише з точки зору їхніх струмів. Наступні рівняння справедливі для схеми вище з точками розташування та еталонними напрямами показано:

Замість цього використовуйте імпеданси:

Умови взаємної індуктивності можуть мати негативний знак, якщо точки мають різні положення. Правилом є те, що індукована напруга на зв'язаній котушці має той же напрямок щодо своєї точки, що і індукуючий струм до власної крапки на зв’язаному колезі.

Команда Т - еквівалент схема

дуже корисно при вирішенні схеми з сполученими котушками.

Написавши рівняння, ви можете легко перевірити еквівалентність.

Проілюструємо це на деяких прикладах.

Приклад 1

Знайдіть амплітуду та початковий фазовий кут струму.

v_s (t) = 1cos (w ×t) V w= 1kHz

Натисніть / торкніться вищезазначеної схеми, щоб проаналізувати он-лайн або натисніть це посилання, щоб зберегти під Windows

Рівняння: V_S = I₁*j w L₁ - Я * j w M

0 = I * j w L₂ - Я₁*j w M

Звідси: I₁ = I * L₂/ M; та

i (t) = 0.045473 cos (w ×t - 90°) A

{Рішення перекладача TINA}
om: = 2 * pi * 1000;
Сис I1, I
1 = I1 * j * om * 0.001-I * j * om * 0.0005
0 = I * j * om * 0.002-I1 * j * om * 0.0005
end;

abs (I) = [45.4728m]
radtodeg (arc (I)) = [- 90]

#Рішення від Python!
імпортувати математику як m, cmath як c, numpy як n
#Давайте спростимо друк складних
#цифри для більшої прозорості:
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
#У нас лінійна система
#з рівнянь, які
#ми хочемо вирішити для I1, I:
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#Складіть матрицю коефіцієнтів:
A=n.array([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#Складіть матрицю констант:
b=n.array([1,0])
I1,I= n.linalg.solve(A,b)
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“phase(I)=”,n.degrees(c.phase(I)))

Приклад 2

Знайдіть еквівалентний опір двополюсного на 2 МГц!

Натисніть / торкніться вищезазначеної схеми, щоб проаналізувати он-лайн або натисніть це посилання, щоб зберегти під Windows
Спочатку покажемо розв’язок, отриманий розв’язанням рівнянь циклу. Ми вважаємо, що струм лічильника імпедансу дорівнює 1 А, так що напруга лічильника дорівнює імпедансу. Ви можете побачити рішення в Інтерпретаторі TINA.

{Рішення перекладача TINA}
{Використовуйте рівняння петлі}
L1: = 0.0001;
L2: = 0.00001;
M: = 0.00002;
om: = 2 * pi * 2000000;
Sys Vs, J1, J2, J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
end;
Z: = Vs;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]

#Рішення від Python
імпортувати математику як m
імпортувати cmath як c
#Давайте спростимо друк складних
#цифри для більшої прозорості:
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Використовуйте рівняння циклу
L1 = 0.0001
L2 = 0.00006
M = 0.00002
om=4000000*c.pi
#Маємо лінійну систему рівнянь
#що ми хочемо вирішити для Vs,J1,J2,J3:
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
імпортувати numpy як n
#Складіть матрицю коефіцієнтів:
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1],
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#Складіть матрицю констант:
b=n.array([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.solve(A,b)
Z=Vs
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)=”,cp(abs(Z)))

Ми також могли вирішити цю проблему, використовуючи T-еквівалент трансформатора в TINA:

Якщо ми хотіли обчислити еквівалентний імпеданс вручну, нам потрібно було б використати перетворення wye в дельта. Хоча тут це можливо, загалом схеми можуть бути дуже складними, і зручніше використовувати рівняння для зв'язаних котушок.

ПОТЕНЦІАЛЬНИЙ МЕТОД І МЕТОДНИЙ МЕТОД МЕТОДУ В КОНТУРАХ AC

Періодичні хвилі