Натисніть або торкніться прикладної схеми нижче, щоб викликати TINACloud і вибрати режим інтерактивного постійного струму для аналізу в Інтернеті. Отримайте низький доступ до TINACloud для редагування прикладів або створення власних схем
У попередньому розділі ми бачили, що використання законів Кірхгофа для аналізу ланцюгів змінного струму не лише призводить до багатьох рівнянь (як і у ланцюгів постійного струму), але також (завдяки використанню комплексних чисел) подвоює кількість невідомих. Щоб зменшити кількість рівнянь і невідомих, ми можемо використати ще два методи: потенціал вузла і струм сітки (петлі) методика. Єдина відмінність від ланцюгів постійного струму полягає в тому, що у випадку змінного струму нам доводиться працювати складні імпеданси (або допуски) для пасивних елементів і складний пік або ефективний (rms) величини для напруг і струмів.
У цій главі ми продемонструємо ці методи на двох прикладах.
Спершу продемонструємо використання методу потенціалів вузлів.
Приклад 1
Знайдіть амплітуду і фазовий кут струму i (t), якщо R = 5 Ом; L = 2 мГн; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 кГц; vS(t) = 10 cos wt V і iS(t) = cos wt A
Тут ми маємо лише один незалежний вузол, N1 з невідомим потенціалом: j = vR = vL = vC2 = vIS . Кращий метод - метод потенціалу вузла.
Рівняння вузла:
Експрес jM з рівняння:
Тепер можна розрахувати IM (комплексна амплітуда струму i (t)):
A
Функція часу струму:
i (t) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Використання TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Є: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
end;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]
імпортувати sympy як s, math як m, cmath як c
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
Replus= лямбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V=10
Є=1
#У нас є рівняння, яке ми хочемо вирішити
#для fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [complex(Z) для Z у sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“degrees(phase(I))”,cp(m.degrees(c.phase(I))))
Тепер приклад методу сітчастого струму
Знайдіть струм генератора напруги V = 10 В, f = 1 кГц, R = 4 кОм, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 мА, vS(t) = V cosw t, iS(t) = я грішуw t
Хоча ми знову могли використати метод потенціалу вузла лише з одним невідомим, ми продемонструємо рішення за допомогою метод сітчастого струму.
Спершу обчислимо еквівалентні імпеданси R2, L (Z1) і R, C (Z2) спростити роботу: 
та
У нас є дві незалежні сітки (петлі). Перша: vS, Z1 Z2 і другий: iS Z2. Напрямок струмів сітки: I1 за годинниковою стрілкою, I2 проти годинникової стрілки.
Дві рівняння сітки: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Ви повинні використовувати складні значення для всіх опорів, напруг і струмів.
Два джерела: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 А.
Ми обчислюємо напругу в вольтах і імпеданс в комах, тому отримуємо струм в мА.
Звідси:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA
Рішення TINA:
Vs: = 10;
Є: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Сис I
Vs = I * (Z1 + Z2) + є * Z2
end;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
імпортувати sympy як s, math як m, cmath як c
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Є=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#У нас є рівняння, яке ми хочемо вирішити
#для мене:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[complex(Z) для Z у sol.values()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“degrees(phase(I))=”,cp(m.degrees(c.phase(I))))
Нарешті, давайте перевіримо результати за допомогою TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian