Натисніть або торкніться прикладної схеми нижче, щоб викликати TINACloud і вибрати режим інтерактивного постійного струму для аналізу в Інтернеті. Отримайте низький доступ до TINACloud для редагування прикладів або створення власних схем
Існує кілька різних визначень потужності в ланцюгах змінного струму; всі, однак, мають розмірність V * A або W (Вт).
1. Миттєва потужність: p (t) є функцією часу влади, p (t) = u (t) * i (t). Це добуток часових функцій напруги та струму. Це визначення миттєвої потужності справедливо для сигналів будь-якої форми хвилі. Підрозділ для миттєва потужність є VA.
2. Комплексна потужність: S
Комплексна потужність - це добуток складної ефективної напруги та складного ефективного спряженого струму. У нашому позначенні тут кон'югат позначений зірочкою (*). Складну потужність можна також обчислити, використовуючи пікові значення комплексної напруги та струму, але тоді результат потрібно розділити на 2. Зауважте, що комплексна потужність застосовується лише до ланцюгів із синусоїдальним збудженням, оскільки існують складні ефективні чи пікові значення та визначаються лише для синусоїдальних сигналів. Підрозділ для складні потужності є VA.
3. Реальний or середня потужність: P можна визначити двома способами: як реальна частина складної потужності або як проста середня величина миттєва потужність. Команда друге визначення більш загальне, тому що за допомогою нього ми можемо визначити миттєва потужність для будь-якої сигнальної форми, а не тільки для синусоїд. Наводиться явно в наступному виразі
Пристрій для реальний or середня потужність - це ватт (Вт), як і потужність в ланцюгах постійного струму. Реальна потужність розсіюється як тепло в опорах.
4. Реактивна потужність: Q є уявною частиною комплексної влади. Він подається в одиницях вольт-ампер реактивний (VAR). Реактивна потужність позитивний в індуктивний схема та негативний В ємнісний ланцюг. Ця потужність визначається тільки для синусоїдального збудження. Реактивна потужність не робить ніякої корисної роботи чи тепла, і це - потужність, що повертається до джерела реактивними компонентами (індуктори, конденсатори) ланцюга
5. Видима потужність: S - добуток значень rms напруги та струму, S = U * I. Одиниця видимої сили - VA. The видима сила - абсолютна величина складні потужності, тому вона визначається тільки для синусоїдального збудження.
Power Фактор (cos φ)
Коефіцієнт потужності дуже важливий у енергосистемах, оскільки він вказує на те, наскільки ефективна потужність дорівнює уявної потужності. Коефіцієнти потужності поблизу одного бажані. Визначення:
Вимірювальний прилад TINAӳ також вимірює коефіцієнт потужності.
У нашому першому прикладі ми обчислюємо потужності в простому контурі.
Приклад 1
Знайдіть середню (розсіяну) та реактивну потужність резистора та конденсатора.
Знайдіть середні та реактивні повноваження, надані джерелом.
Переконайтеся, що повноваження, що надаються джерелом, дорівнюють потужності компонентів.
Спочатку розрахуйте струм мережі.
= 3.9 ej38.7BмmA
PR= I2* R = (3.052+2.44 2) * 2 / 2 = 15.2 mW
QC = -I2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR
Якщо ви бачите поділ на 2, пам’ятайте, що там, де використовується пікове значення для джерела напруги та визначення потужності, для розрахунку потужності потрібно значення rms.
Перевіривши результати, можна побачити, що сума всіх трьох потужностей дорівнює нулю, підтверджуючи, що живлення від джерела з’являється у двох компонентів.
Миттєва потужність джерела напруги:
pV(t) = -vS(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin ω t sin 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA
Далі ми демонструємо, як легко отримати ці результати за допомогою схеми та інструментів у TINA. Зауважте, що у схемах TINA ми використовуємо перемички TINAӳ для підключення лічильників потужності.
Ви можете отримати вищезазначені таблиці, вибравши в меню Аналіз / Аналіз змінного струму / Обчислити вузлові напруги, а потім натискаючи лічильники потужності за допомогою зонда.
Ми можемо зручно визначити видиму потужність джерела напруги за допомогою інтерпретатора TINAӳ:
S = VS* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA
om: = 2 * pi * 1000;
V: = 10;
I: = V / (R + 1 / (j * om * C));
Iaq: = sqr (abs (I));
PR: = Iaq * R / 2;
PR = [15.3068m]
QC: = Iaq / (om * C * 2);
QC = [12.1808m]
Ic: = Re (I) -j * Im (I);
Sv: = - V * Ic / 2;
Sv = [- 15.3068m + 12.1808m * j]
імпортувати математику як m
імпортувати cmath як c
#Давайте спростимо друк складних
#цифри для більшої прозорості:
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
V=10
I=V/(R+1/1j/om/C)
laq=abs(I)**2
PR=laq*R/2
print(“PR=”,cp(PR))
QC=laq/om/C/2
print(“QC=”,cp(QC))
Ic=I.conjugate()
Sv=-V*Ic/2
print(“Sv=”,cp(Sv))
Ви можете бачити, що існують інші способи, ніж самі визначення, для обчислення потужності в двополюсних мережах. Наступна таблиця підсумовує це:
| P | Q |  | S | |
|---|---|---|---|---|
| Z = R + jX | R * I2 | X * I2 | ½ Z½ * I2 | Z*I2 |
| Y = G + jB | G * V2 | -B * V2 | ½Y½ * V2 |  V2 |
У цій таблиці ми маємо рядки для схем, що характеризуються або їхнім опором, або їх прийнятністю. Будьте обережні, використовуючи формули. Розглядаючи форму імпедансу, подумайте про імпеданс як представляє a послідовний ланцюг, для якого вам потрібен струм. Розглядаючи форму прийому, подумайте допуск як представляє a паралельний контур, для яких вам потрібна напруга. І не забувайте, що хоча Y = 1 / Z, загалом G ≠ 1 / R. За винятком особливого випадку X = 0 (чистий опір), G = R / (R2+ X2 ).
Приклад 2
Знайдіть середню потужність, реактивну потужність, p (t) та коефіцієнт потужності двополюсної мережі, підключеної до джерела струму.
iS(t) = (100 * cos ω t) мА w = 1 krad / s
Зверніться до таблиці вище, і оскільки двополюсна мережа є паралельним ланцюгом, використовуйте рівняння у рядку для випадку прийому.
Працюючи з допуском, ми повинні спершу знайти сам прийом. На щастя, наша двополюсна мережа є чисто паралельною.
Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S
Потрібно абсолютне значення напруги:
½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V
Повноваження:
P = V2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W
Q = -V2* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 змін
= V2*
= 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) мВА
S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA
cos φ = P / S = 0.707
om: = 1000;
Є: = 0.1;
V: = Is * (1 / (1 / R + j * om * C + 1 / (j * om * L)));
V = [250m-250m * j]
S: = V * Is / 2;
S = [12.5m-12.5m * j]
Р: = Re (S);
Q: = Im (S);
P = [12.5m]
Q = [- 12.5m]
abs (S) = [17.6777m]
#Давайте спростимо друк складних
#цифри для більшої прозорості:
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=1000
Є=0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
print(“V=”,cp(V))
S=V*Is/2
P=S.дійсний
Q=S.imag
print(“P=”,cp(P))
print(“Q=”,cp(Q))
print(“abs(S)=”,cp(abs(S)))
Приклад 3
Знайдіть середню та реактивну потужність двополюсної мережі, підключеної до генератора напруги.
У цьому прикладі ми не обходимося з рішеннями вручну та покажемо, як використовувати вимірювальні прилади TINAӳ та Інтерпретатор для отримання відповідей.
Вибір аналізу / Аналіз змінного струму / Обчисліть вузлові напруги в меню, а потім натисніть лічильник потужності за допомогою зонда. З'явиться наступна таблиця:
Vs: = 100;
om: = 1E8 * 2 * pi;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
P: = sqr (abs (Ie)) * Re (Ze) / 2;
Q: = sqr (abs (Ie)) * Im (Ze) / 2;
P = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
імпортувати cmath як c
#Давайте спростимо друк складних
#цифри для більшої прозорості:
cp= лямбда Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Визначити replus за допомогою лямбда:
Replus= лямбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Vs=100
om=200000000*c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
print(“p=”,cp(p))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian