7. Інші додатки Op-amp

ЗАСТОСУВАННЯ

Проаналізуйте наступну схему онлайн з імітатором схеми TINACloud, натиснувши на посилання нижче.

1 - Симуляція ланцюга негативного опору

Генератор залежних від струму 7.2

Малюнок 18 - Залежний генератор струму

Припустимо, що ми пускаємо R_F = R_A. Потім рівняння (47) вказує, що вхідний опір ланцюга операційного підсилювача (укладеного в пунктирному полі) -R. Вхідна схема може бути спрощена, як показано на малюнку 18 (b). Ми хочемо розрахувати i_{загрузка}, поточний в R_{загрузка}. Хоча опір є негативним, звичайні закони Кірхгофа все ще застосовуються, оскільки ніщо в їх висновках не передбачає позитивних резисторів. Вхідний струм, i_in, потім виявляється шляхом об'єднання опорів в один резистор, R_in.

(48)

Потім ми застосуємо співвідношення поточного дільника до поточного розподілу R_{загрузка} і -R до отримувати

(49)

Таким чином, ефект додавання оп-амперного контуру полягає в тому, щоб зробити струм в навантаженні пропорційним вхідній напрузі. Це не залежить від величини опору навантаження, R_{загрузка}. Таким чином, струм не залежить від зміни опору навантаження. Оптичний ланцюг ефективно скасовує опір навантаження. Оскільки струм не залежить від навантаження, але залежить тільки від вхідної напруги, ми називаємо це a генератор струму (або перетворювач напруги на струм).

Серед багатьох застосувань цієї схеми є a dc регульований джерело напруги. Якщо ми дозволимо v_in = E (константа), струм через R_{загрузка} є постійною незалежно від варіацій R_{загрузка}.

ЗАСТОСУВАННЯ

Проаналізуйте наступну схему онлайн з імітатором схеми TINACloud, натиснувши на посилання нижче.

2 - Моделювання схеми генератора залежного струму генератора

7.3 Перетворювач струму в напругу

Рисунок 19 - Перетворювач струму в напругу

Схема на малюнку (19) виробляє вихідну напругу, пропорційну вхідному струму (це також можна розглядати як a інвертуючий підсилювач одиничної ємності). Ми аналізуємо цю схему, використовуючи властивості ідеальних операційних підсилювачів. Ми вирішуємо, щоб знайти напруги на вхідних клемах

(50)

Отже, вихідна напруга, v_з = -i_inR, пропорційна вхідному струму, i_in.

ЗАСТОСУВАННЯ

Проаналізуйте наступну схему онлайн з імітатором схеми TINACloud, натиснувши на посилання нижче.

3 - струм до перетворювача напруги схеми моделювання

7.4 Перетворювач напруги до струму

Малюнок 20 - Перетворювач напруги в струм

Схема схеми (20) - це перетворювач напруги-струм. Ми аналізуємо цю схему таким чином:

(51)

З рівняння (51) ми знаходимо,

(52)

Отже, струм навантаження не залежить від навантажувального резистора, R_{загрузка}, і пропорційно прикладеній напрузі, v_in. Ця схема розробляє джерело струму, керованого напругою. Проте практичним недоліком цієї схеми є те, що будь-який кінець навантажувального резистора може бути заземлений.

Малюнок 21 - Перетворювач напруги до струму

Ми аналізуємо цю схему, записуючи рівняння вузлів наступним чином:

(53)

Останнє рівність використовує те, що v₊ = v_-. У цих рівняннях є п'ять невідомих (v₊, v_in, v_з, v та i_{загрузка}). Ми виключаємо v₊ та v_з отримати,

(54)

Струм навантаження, i_{загрузка}, не залежить від навантаження, R_{загрузка}, і є лише функцією різниці напруг, (v_in - v).

ЗАСТОСУВАННЯ

Проаналізуйте наступну схему онлайн з імітатором схеми TINACloud, натиснувши на посилання нижче.

Симуляція ланцюга 4-напруги до струму перетворювача

7.5 Інвертувальний підсилювач з узагальненими імпедансами

Малюнок 22 - Використання узагальненого імпедансу на місці опору

Взаємозв'язок рівняння (17) легко розширюється, щоб включати нерезистивні компоненти, якщо R_j замінюється імпедансом, Z_j та R_F замінюється на Z_F. Для одного входу, як показано на малюнку 22 (a), вихід скорочується до

(55)

Оскільки ми маємо справу в частотній області, ми використовуємо великі літери для напруг і струмів, що представляє собою складні амплітуди.

Однією корисною схемою на основі рівняння (55) є Міллер-інтегратор, як показано на малюнку 22 (b). У цій заявці компонент зворотного зв'язку є конденсатором, C, а вхідним компонентом є резистор, R, так

(56)

У рівнянні (56), s  є оператором перетворення Лапласа. Для синусоїдальних сигналів,  . Коли ми замінюємо ці імпеданси на Рівняння (55), отримаємо

(57)

У складній частотній області, 1 / с відповідає інтеграції у часовій області. Це є інвертуючий інтегратор тому що вираз містить знак мінус. Отже, вихідна напруга

(58)

де v_з(0) - початкова умова. Значення v_з розвивається як напруга на конденсаторі, C, вчасно t = 0. Перемикач закритий для зарядки конденсатора до напруги v_з(0), а потім на t = 0 перемикач відкритий. Ми використовуємо електронні комутатори, які ми більш детально обговоримо в розділі 16. У випадку, коли початкова умова дорівнює нулю, перемикач все ще використовується для скидання інтегратора до нульової вихідної напруги на час t = 0.

Рисунок 23 - Приклад інвертуючого диференціатора

Якщо елемент зворотного зв'язку є резистором, а вхідним елементом є конденсатор, як показано на малюнку (23), зв'язок вводу-виводу стає

(59)

У часовій області це стає

(60)
ЗАСТОСУВАННЯ

Проаналізуйте наступну схему онлайн з імітатором схеми TINACloud, натиснувши на посилання нижче.

5 - приклад моделювання інвертувального диференціатора

Схема працює як інвертуючий диференціатор. Зверніть увагу, що вхідний конденсатор, Z_a = 1 / sC, не дає шляху для dc. Це не впливає на результат, оскільки похідна константи дорівнює нулю. Для простоти використовуємо синусоїдальний вхідний сигнал. Переставляючи Рівняння (59) і підставляючи числові значення для цієї схеми, отримаємо

(61)

Вхідна напруга інвертується (зсув 180 °) цією схемою, а потім знову масштабується і зміщується (90 ° j-оператор) за значенням RC де .

Результати моделювання наведені на малюнку (24).

Малюнок 24 - Результати моделювання для інвертування диференціатора

Сигнал вхідного сигналу досягає піків на вольтах 0.5. Вихідна напруга має чистий зсув (затримку) градусів 90 і піки вихідної напруги приблизно на 0.314 вольт. Це добре узгоджується з результатом рівняння (61).

Ми також можемо використовувати сигнали, щоб показати, що ця схема виконує завдання інвертування диференціатора. Ми будемо підтверджувати, що вихідна форма сигналу являє собою нахил вхідного сигналу в часи постійної. Константа - це коефіцієнт посилення напруги схеми. Найбільша швидкість зміни сигналу вхідної напруги виникає при її переході на нуль. Це відповідає часу, коли вихідна форма сигналу досягає свого максимуму (або мінімуму). Вибираючи репрезентативну точку, скажімо в момент часу0.5 мс, і використовуючи графічні методики, обчислюємо нахил сигналу вхідної напруги як

(62)

Масштабування цієї швидкості зміни (тобто ) посилення напруги схеми згідно з Рівнянням (60) ми очікуємо, що пікова вихідна напруга буде

(63)

Аналогові комп'ютерні програми 7.6

У цьому розділі ми представляємо використання взаємопов'язаних схем ОУ, таких як літо та інтегратори, для формування аналогового комп'ютера, який використовується для вирішення диференціальних рівнянь. Багато фізичні системи описуються лінійними диференціальними рівняннями, і тому систему можна аналізувати за допомогою аналогового комп'ютера.

Рисунок 25 - Аналоговий комп'ютерний додаток

Розберемо для струму i (t), у схемі з малюнка 25. Вхідна напруга є рушійною функцією і початкові умови дорівнюють нулю. Запишемо диференціальне рівняння для схеми таким чином:

(64)

Тепер вирішуючи для di / dt, отримаємо

(65)

Ми знаємо, що при t> 0,

(66)

З рівняння (65) ми бачимо, що -di / dt формується шляхом підсумовування трьох термінів, які знаходяться на малюнку 26 на вході першого інтегруючого підсилювача.

Рисунок 26 - Аналогове комп’ютерне рішення для малюнка 25

Три терміни можна знайти наступним чином:

1. Рушійна функція -v (t) / L формується шляхом проходження v (t) через інвертуюче літо (літо) з коефіцієнтом підсилення, 1 / L.
2. Ri / L формується, приймаючи вихід першого інтегруючого підсилювача (Integrator 1) і додаючи його на вхід підсилювача на вихід підсумовувального підсилювача (Summer).
3. Термін

(67)
є виходом другого інтегратора (Integrator 2). Оскільки знак повинен бути змінений, ми підсумовуємо це з набором одиниці, перевертаючи літо (літо).
Вихід першого інтегратора становить + i, як видно з рівняння (66). Константи в диференціальному рівнянні встановлюються шляхом правильного вибору резисторів і конденсаторів аналогового комп'ютера. Нульові початкові умови виконуються за допомогою перемикачів на конденсаторах, як показано на малюнку 22 (b).

7.7 Неінвертуючий інтегратор Miller

Малюнок 27 - Неінвертуючий інтегратор

Ми використовуємо модифікацію залежного генератора струму попереднього розділу для розробки неінвертуючого інтегратора. Схема налаштована так, як показано на малюнку 27.
Це аналогічно схемі на малюнку 21, але опір навантаження було замінено на ємність. Тепер ми знаходимо струм, Iload. Інвертувальна напруга, V-, знаходиться з розподілу напруги між Vo і V- наступним чином:

(68)

Оскільки V + = V-, ми вирішуємо і знаходимо
IL = Vin / R. Зверніть увагу на це

(69)

де s - оператор перетворення Лапласа. Потім функція Vout / Vin

(70)

Таким чином, у часовій області ми маємо

(71)

Таким чином, схема є неінвертуючим інтегратором.

ЗАСТОСУВАННЯ

Проаналізуйте наступну схему онлайн з імітатором схеми TINACloud, натиснувши на посилання нижче.

6-Неінвертуючий інтегратор Circuit Simulation

РЕЗЮМЕ

Операційний підсилювач є дуже корисним будівельним блоком для електронних систем. Реальний підсилювач працює майже як ідеальний підсилювач з дуже високим коефіцієнтом посилення і майже нескінченним вхідним опором. З цієї причини ми можемо розглядати його так само, як ми обробляємо компоненти ланцюга. Тобто ми можемо включити підсилювач у корисні конфігурації до вивчення внутрішньої роботи та електронних характеристик. Визнаючи характеристики терміналу, ми можемо конфігурувати підсилювачі та інші корисні схеми.
Цей розділ розпочався з аналізу ідеального операційного підсилювача, а також з розробки еквівалентних схемних моделей з використанням залежних джерел. Залежні джерела, які ми вивчали на початку цього розділу, являють собою будівельні блоки еквівалентних схем для багатьох електронних пристроїв, які ми вивчаємо в цьому тексті.
Потім ми дослідили зовнішні з'єднання, необхідні для того, щоб операційний підсилювач перетворювався на інвертуючий підсилювач, неінвертуючий підсилювач і підсилювач з декількома входами. Ми розробили зручну методику проектування, що виключає необхідність розв'язання великих систем одночасних рівнянь.
Нарешті, ми побачили, як операційний підсилювач може бути використаний для побудови різноманітних складних схем, включаючи схеми, які еквівалентні негативним імпедансам (які можуть бути використані для скасування ефектів позитивних імпедансів), інтеграторів та диференціаторів.

ПОПЕРЕДНЯ 6. КОНСТРУКЦІЯ ОПТ-АМП

NEXT- 1. Ідеальні оп-підсилювачі