WYE до DELTA і DELTA, щоб перевести конфігурацію

Натисніть або торкніться прикладної схеми нижче, щоб викликати TINACloud і вибрати режим інтерактивного постійного струму для аналізу в Інтернеті.
Отримайте низький доступ до TINACloud для редагування прикладів або створення власних схем

Розділ напруги

У багатьох схемах резистори не є ні послідовно, ні паралельно, тому правила для послідовних або паралельних ланцюгів, описані в попередніх розділах, не можуть бути застосовані. Для цих схем може бути необхідно перетворити з однієї форми схеми в іншу для спрощення рішення. Дві типові конфігурації схеми, які часто мають такі труднощі, - це (Y) і дельта ( D ) схеми. Вони також називаються трійниками (T) і pi ( P ) схеми, відповідно.

Дельта-і волокнисті схеми:

І рівняння для перетворення з дельта до wye:

Рівняння можуть бути представлені в альтернативній формі на основі сумарного опору (Rd) R1, Р2і R3 (як би вони були розміщені послідовно):

Rd = R1+R2+R3

і:

RA = (R1*R3) / Rd

RB = (R2*R3) / Rd

RC = (R1*R2) / Rd

Провідні та дельта-схеми:

І рівняння для перетворення з wye в дельту:

На основі загальної провідності (Gy) R можна отримати альтернативний набір рівняньA, РBі RC (наче паралельно):

Gy = 1 / RA+ 1 / RB+ 1 / RC

і:

R1 = RB*RC* Gy

R2 = RA*RC* Gy

R3 = RA*RB* Gy

Перший приклад використовує перетворення дельти до wye для вирішення відомого мосту Уїтстона.

Приклад 1

Знайти еквівалентний опір контуру!



Натисніть / торкніться вищезазначеної схеми, щоб проаналізувати он-лайн або натисніть це посилання, щоб зберегти під Windows

Зверніть увагу, що резистори підключені не послідовно і не паралельно, тому ми не можемо використовувати правила для послідовно або паралельно підключених резисторів

Виберемо дельту R1,R2 і R4: і перетворити його в зоряну схему RA, РB, РC.

Натисніть / торкніться вищезазначеної схеми, щоб проаналізувати он-лайн або натисніть це посилання, щоб зберегти під Windows

Використовуючи формули для конверсії:

Після цього перетворення схема містить тільки резистори, з'єднані послідовно і паралельно. Використовуючи правила серії та паралельного опору, загальний опір:

Тепер давайте використаємо інтерпретатор TINA для вирішення тієї ж проблеми, але цього разу ми використаємо перетворення wye в дельта. Спочатку ми перетворюємо схему Уай, що складається з R1, Р1і R2. Оскільки ця схема волокнистого каналу має дві плечі однакового опору, R1, ми повинні вирішити тільки два рівняння. Результуюча схема дельта буде мати три резистори, R11, Р12і R12.

:

Рішення перекладача TINA
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333m]
R11: = R1 * R1 * Gy;
R12: = R1 * R2 * Gy;
Використовуючи функцію TINA для паралельних імпедансів, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]
#Рішення від Python!
Replus= лямбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
print(“Gy= %.3f”%Gy)
R11=R1*R1*Гр
R12=R1*R2*Гр
print(“R11= %.3f”%R11)
print(“R12= %.3f”%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
print(“Req= %.3f”%Req)

Приклад 2

Знайдіть опір, показаний лічильником!

Натисніть / торкніться вищезазначеної схеми, щоб проаналізувати он-лайн або натисніть це посилання, щоб зберегти під Windows

Перетворимо R1, Р2, Р3 мережа з мережею дельта. Це перетворення є найкращим вибором для спрощення цієї мережі.

Рішення перекладача TINA
По-перше, ми виконуємо перетворення wye в дельта,
тоді ми помічаємо випадки паралельних резисторів
у спрощеній схемі.
{wye to delta для R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95m]
RA: = R1 * R2 * Gy;
RB: = R1 * R3 * Gy;
RC: = R2 * R3 * Gy;
Req: = Replus (Replus (R6, RB), (Заміна (R4, RA) + Replus (R5, RC)));
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]
#Рішення від Python!
Replus= лямбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
print(“Gy= %.3f”%Gy)
RA=R1*R2*Гр
RB=R1*R3*Гр
RC=R2*R3*Гр
Req=Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
print(“RA= %.3f”%RA)
print(“RB= %.3f”%RB)
print(“RC= %.3f”%RC)
print(“Req= %.3f”%Req)

Приклад 3

Знайдіть еквівалентний опір, показаний лічильником!

Натисніть / торкніться вищезазначеної схеми, щоб проаналізувати он-лайн або натисніть це посилання, щоб зберегти під Windows

Ця проблема пропонує багато можливостей для перетворення. Важливо знайти, який конверсій wye або delta є найкоротшим рішенням. Деякі працюють краще, ніж інші, а деякі можуть не працювати взагалі.

У цьому випадку почнемо з використання перетворення R у дельту в wye1, Р2 і R5. Потім нам доведеться використовувати конверсію wye to delta. Досліджуйте рівняння перекладача нижче

Натисніть / торкніться вищезазначеної схеми, щоб проаналізувати он-лайн або натисніть це посилання, щоб зберегти під Windows

для RAT, РB, РCT:


Рішення перекладача TINA
Rd: = R1 + R2 + R5;
Rd = [8]
RC: = R1 * R5 / Rd;
RB: = R1 * R2 / Rd;
RA: = R2 * R5 / Rd;
{Нехай буде (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 Ом; (R2 + RC) = RCT = 2.625 Ом.
Використання перетворення wye в дельту для RAT, RB, RCT!}
RAT: = R1 + R3 + RA;
RCT: = R2 + RC;
Gy: = 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2: = RB * RAT * Gy;
Rd3: = RB * RCT * Gy;
Rd1: = RCT * RAT * Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]
#Рішення від Python!
Replus= лямбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=R1*R5/Rd
RB=R1*R2/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RAT*Гр
Rd3=RB*RCT*Гр
Rd1=RCT*RAT*Гр
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
print(“Req= %.3f”%Req)

Розділ напруги

en English
en Englishde Germanfr Frenches Spanishpt Portugueseru Russianzh-CN Chinese (Simplified)zh-TW Chinese (Traditional)ja Japaneseko Koreanhu Hungarian