TINACloud-ni ishga tushirish va ularni Internetda tahlil qilish uchun Interaktiv DC rejimini tanlash uchun Quyidagi misollarni bosing yoki bosing. TINACloud-ga arzon narxlardagi ma'lumotni oling va misollarni tahrirlang yoki o'zingizning davrlarini yarating
Kirxoff tenglamalarining to'liq to'plamini ushbu bobda tasvirlangan tugun potentsial usuli yordamida sezilarli darajada soddalashtirish mumkin. Ushbu usul yordamida Kirchhoffning kuchlanish qonuni avtomatik ravishda qondiriladi va Kirxoffning joriy qonunini qondirish uchun bizga faqat tugun tenglamalarini yozish kerak. Kirxoffning kuchlanish qonunini qondirish tugun potentsialidan (shuningdek, tugun yoki nodal kuchlanish deb nomlanadi) ma'lum bir tugunga nisbatan foydalaniladi. ma'lumotnoma tugun. Boshqacha aytganda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan barcha kuchlanishlar nisbatan reference node, bu odatda 0 salohiyatga ega deb hisoblanadi. Ushbu kuchlanish ta'riflari bilan Kirchhoffning voltaj qonuni avtomatik ravishda qondirilishini ko'rish oson, chunki ushbu potentsial bilan pastadir tenglamalarini yozish o'zlikni anglashga olib keladi. N tugunli elektron uchun faqat N - 1 tenglamalarni yozishingiz kerakligini unutmang. Odatda, mos yozuvlar tuguni uchun tugun tenglamasi qoldiriladi.
Devordagi barcha oqimlarning yig'indisi nolga teng, chunki har bir oqim bir tugunga kiradi va chiqadi. Shuning uchun, N-tugun tenglamasi oldingi N-1 tenglamalaridan mustaqil emas. Agar biz barcha N tenglamalarni qo'shsak, hal qilib bo'lmaydigan tenglamalar tizimi mavjud bo'lar edi.
Tugun potentsiali usuli (shuningdek, tugunlarni tahlil qilish deb ham ataladi) kompyuter dasturlariga eng mos keladigan usuldir. Ko'pgina sxemalarni tahlil qilish dasturlari, shu jumladan TINA - ushbu usulga asoslangan.
Nodal tahlil qadamlar:
1. 0 tugun potentsiali bilan mos keladigan tugunni tanlang va qolgan har bir tugun bilan belgilang V1, V2 or j1, j2va hokazo.
2. Malumot tugunidan tashqari har bir tugunga Kirchhoffning joriy qonunini qo'llang. Agar kerak bo'lsa, tugun potentsialidan va kuchlanish manbai voltajidan noma'lum oqimlarni ifodalash uchun Oh qonunidan foydalaning. Barcha noma'lum toklar uchun Kirchhoffning joriy qonunining har bir qo'llanmasi uchun bir xil yo'naltiruvchi yo'nalishni (masalan, tugunni ko'rsatib) taxmin qiling.
3. Tugunli kuchlanish uchun hosil bo'lgan tugun tenglamalarini eching.
4. Tugun kuchlanishidan foydalanib, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har qanday oqim yoki kuchlanishni aniqlang.
Keling, V tugun uchun tugun tenglamasini yozib, 2 bosqichni tasvirlaymiz1 quyidagi kontaktlarning zanglashiga olib keladi:
Birinchidan, V1 tugunidan V2 tugunigacha bo'lgan tokni toping. Biz Rm-da Ohm qonunidan foydalanamiz. R1 orqali kuchlanish V ga teng1 - V2 - VS1
Va R1 orqali joriy (va V1 tugmasidan V2 tuguniga)
E'tibor bering, ushbu oqim V-ga ishora qiladigan yo'naltiruvchi yo'nalishga ega1 tugun. Tugunni ko'rsatadigan oqimlar uchun konventsiyadan foydalanib, uni ijobiy belgi bilan tugun tenglamasida hisobga olish kerak.
V orasidagi filialning hozirgi ifodasi1 va V3 o'xshash bo'ladi, lekin V beriS2 Vdan teskari yo'nalishda joylashganS1 (bu V orasidagi tugunning potentsialini anglatadiS2 va R.2 V hisoblanadi3-VS2), oqim mavjud
Va nihoyat, ko'rsatilgan yo'naltiruvchi ko'rsatma tufayli menS2 ijobiy belgi bo'lishi kerak va menS1 tugun tenglamasida salbiy belgi.
Tarmoq tugunlari:
Endi tugunning potentsial usulidan foydalanishni namoyish qilish uchun to'liq misolni ko'rib chiqaylik.
Quyidagi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan rezistorlar orqali V kuchlanishini va tokini toping
Ushbu kontaktlarning zanglashiga olib boradigan ikkita tugun borligi sababli, biz noma'lum miqdorni aniqlash uchun echimni kamaytirishimiz mumkin pastki tugun mos yozuvlar tugmasi sifatida, noma'lum tugun kuchlanishi bu biz hal qiladigan kuchlanishdir, V.
Yuqori tugun uchun tugunli tenglama:
Son jihatdan:
30 tomonidan ko'paytirilsin: 7.5 + 3V - 30 + 1.5 V + 7.5. + V - 40 = 0 5.5 V -55 = 0
Shuning uchun: V = 10 V
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
tugatish;
V = [10]
import numpy ni n, sympy s sifatida
#I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
#Koeffitsientlar matritsasini yozing:
A=n.array([[1/R1+1/R2+1/R3]])
#Konstantalar matritsasini yozing:
b=n.array([-I+Vs1/R1-Vs2/R2+Vs3/R3])
V= n.linalg.echish(A,b)[0]
chop etish(“%.3f”%V)
#Simpik yechim bilan ramziy yechim
V= s.belgilar('V')
sol = s.solve([I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3],[V])
chop etish (sol)
Endi oqimlarni rezistorlar orqali aniqlaymiz. Bu juda oson, chunki yuqoridagi tugun tenglamasida bir xil oqimlar qo'llaniladi.
{Tugunning potentsial usulini qo'llang!}
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
tugatish;
V = [10]
{Rezistorlar oqimlari}
IR1: = (V-Vs1) / R1;
IR2: = (V + Vs2) / R2;
IR3: = (V-Vs3) / R3;
IR1 = [0]
IR2 = [750.0001m]
IR3 = [- 1000m]
TINA yordamida natijani TINA ning DC interaktiv rejimini yoqish yoki Analiz / DC Analiz / Nodal Voltages buyrug'i yordamida tekshirishimiz mumkin.
Keyin, misolning oxirgi misoli sifatida ishlatilgan muammoni hal qilaylik Kirchhoff qonunlari bob
Devrenning har bir elementining kuchlanishlarini va oqimlarini toping.
0 potentsial yo'naltiruvchi tugun sifatida N tugunli kuchlanishni tanlash2 Vga teng bo'ladiS3,: j2 = shuning uchun bizda faqat bitta noma'lum nodal kuchlanish mavjud. Esingizdami, ilgari Kirchhoff tenglamalarining to'liq to'plamidan foydalangan holda, ba'zi soddalashtirishlardan keyin ham bizda 4 noma'lum bo'lgan chiziqli tenglamalar tizimi bo'lgan.
Tugun N uchun tugun tenglamalarini yozish1, N ning nodal kuchlanishini bildiramiz1 by j1
Solishtiradigan oddiy tenglama:
Son jihatdan:
330 tomonidan ko'paytirilsin:
3j1-360 - 660 + 11j1 - 2970 = 0 ® j1= 285 V
Hisoblagandan keyin j1, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan boshqa miqdorlarni hisoblash oson.
To'lqinlar:
IS3 = IR1 - MenR2 = 0.5 - 5.25 = - 4.75 A
Va keskinliklar:
VIs = j1 = 285 V
VR1= (j1 - VS3) = 285 - 270 = 15 V
VR2 = (V.S3 - VS2) = 270 - 60 = 210 V
VL = - (j1-VS1-VR3) = -285 +120 +135 = - 30 V
Siz ta'kidlashingiz mumkinki, tugunning potentsial usuli bilan siz kontaktlarning zanglashini va kuchlanishini aniqlash uchun hali ham qo'shimcha hisob-kitoblar kerak bo'ladi. Biroq, bu hisob-kitoblar bir vaqtning o'zida barcha kontaktlarning zanglashiga oid chiziqli tenglamalar tizimini echishga qaraganda ancha sodda, sodda.
TINA yordamida natijani TINA ning DC interaktiv rejimini yoqish yoki Analiz / DC Analiz / Nodal Voltages buyrug'i yordamida tekshirishimiz mumkin.
 |
Boshqa misollarni ko'rib chiqaylik.
misol 1
Hozirgi I.ni toping.
Ushbu elektron zanjirda to'rtta tugun mavjud, ammo bizda uning musbat qutbidagi tugun kuchlanishini aniqlaydigan ideal kuchlanish manbai mavjudligi sababli, biz uning salbiy qutbini mos yozuvlar tuguni sifatida tanlashimiz kerak. Shuning uchun bizda faqat ikkita noma'lum tugun potentsiali bor: j1 va j2 .
Imkoniyatlarning tugunlari uchun tenglamalar j1 va j2:
Son jihatdan:
Buni hal qilish uchun birinchi tenglamani 3 ga, ikkinchisini 2 ga ko'paytiring va ikkita tenglamani qo'shing:
11j1 = 220
va shuning uchun j1= 20V, j2 = (50 + 5j1) / 6 = 25 V
Nihoyat noma'lum oqim:
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish yordamida ham hisoblash mumkin Kramerning qoidasi.
Keling, yuqoridagi tizimni yechish orqali Kramer qoidasidan foydalanishni misol qilib keltiraylik ..
1. Noma'lum koeffitsientlar matritsasini to'ldiring:
2. Qiymatini hisoblang D matritsasining determinanti.
| D| = 7 * 6 - (-5) * (- 4) = 22
3. O'ng tarafdagi qiymatlarni noma'lum o'zgarmaydigan koeffitsientlarining ustuniga qo'ying, so'ng determatorning qiymatini hisoblang:
4. Quyidagi nisbatlarni topish uchun yangi aniqlangan determinantlarni dastlabki determinant tomonidan joylashtiring:
Shuning uchun j1 = 20 V va j2 = 25 V
Natijani TINA bilan tekshirish uchun TINAning DC interaktiv rejimini yoqing yoki Analiz / DC Analiz / Nodal Voltages buyrug'idan foydalaning. E'tibor bering, Kuchlanish pimi TINA komponentini aniqlasangiz, siz tugun potentsialini to'g'ridan-to'g'ri ko'rsatishingiz mumkin Zamin komponenti mos yozuvlar tuguniga ulangan.
Sys fi1, fi2
(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
tugatish;
fi1 = [20]
fi2 = [25]
I: = (fi2-VS1) / R1;
I = [500m]
import numpy ni n sifatida
#Bizda tizim mavjud
#chiziqli tenglamalar
#biz fi1, fi2 uchun hal qilmoqchimiz:
#(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
#(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
#Koeffitsientlar matritsasini yozing:
A=n.array([[1/R2+1/R3+1/R4,-1/R2],[-1/R2,1/R2+1/R1]])
#Konstantalar matritsasini yozing:
b=n.massiv([[VS1/R3],[VS1/R1+Is]])
x=n.linalg.hal qilish(A,b)
fi1,fi2=x[0],x[1]
chop etish(“fi1= %.3f”%fi1)
chop etish(“fi2= %.3f”%fi2)
I=(fi2-VS1)/R1
chop etish (“I= %.3f”%I)
Misol 2.
R rezistorining kuchlanishini toping4.
R1 = R3 = 100 ohm, R2 = R4 = 50 ohm, R5 = 20 ohm, R6 = 40 ohm, R7 = 75 ohm
Bunday holda, V kuchlanish manbai manfiy qutbini tanlash amaliydirS2 mos yozuvlar tuguni sifatida, chunki keyin V ning qutblariS2 kuchlanish manbai V bo'ladiS2 = 150 tugun potentsiali. Ushbu tanlov tufayli, ammo kerakli V kuchlanish N tugunning kuchlanishiga teskari4; shuning uchun V4 = - V.
Tenglama:
Biz bu erda qo'lda hisob-kitoblarni taqdim etmaymiz, chunki TINA tarjimoni tomonidan tenglamalarni osongina echish mumkin.
{Tugunning potentsial usulini qo'llang!}
Sys V, V1, V2, V3
V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
tugatish;
V1 = [116.6667]
V2 = [- 91.8182]
V3 = [19.697]
V = [34.8485]
import numpy ni n sifatida
# Tugun potentsial usulidan foydalaning!
#Bizda echmoqchi boʻlgan chiziqli tenglamalar tizimi mavjud
#V,V1,V2,V3 uchun:
#V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
#(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
#(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
#(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
#Koeffitsientlar matritsasini yozing:
A= n.array([[0,1/R2+1/R1,0,0],[1/R6,0,1/R6+1/R5,(-1)/R5],[1/R7,0,(-1)/R5,1/R7+1/R5+1/R3],[(-1)/R6-1/R4-1/R7,0,-1/R6,-1/R7]])
#Konstantalar matritsasini yozing:
b=n.array([(Vs2/R1)+Is,-(Vs1/R5)-Is,(Vs2/R3)+(Vs1/R5),0])
x= n.linalg.echish(A,b)
V=x[0]
chop etish(“V= %.4f”%V)
Natijani tekshirish uchun TINA shunchaki TINA ning DC interaktiv rejimini yoqing yoki Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages buyrug'idan foydalaning. E'tibor bering, biz tugunlarning kuchlanishini ko'rsatish uchun tugunlarga bir nechta kuchlanish pimlarini joylashtiramiz.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian