TINACloud-ni ishga tushirish va ularni Internetda tahlil qilish uchun Interaktiv DC rejimini tanlash uchun Quyidagi misollarni bosing yoki bosing.
TINACloud-ga arzon narxlardagi ma'lumotni oling va misollarni tahrirlang yoki o'zingizning davrlarini yarating

FOYDALANILADIGAN VA TA'LIMNING QO'LLASHI

AC QUROLLARDA SUPERPOSITION

Biz allaqachon kuchlanish davri va tokning murakkab cho'qqisiga yoki samarali qiymatlariga, shuningdek, murakkab impedans yoki o'tkazuvchanlikka echimini topish uchun doimiy tok zanjirini tahlil qilishning boshlang'ich usullari qanday kengaytirilishi va o'zgaruvchan tok zanjirlarida ishlatilishini ko'rsatdik. Ushbu bobda biz o'zgaruvchan tok zanjiridagi kuchlanish va oqim bo'linishining ayrim misollarini ko'rib chiqamiz.

misol 1

V kuchlanishini toping₁(t) va v₂(T) ga tenglashtirilgan v_s(T)= 110cos (2p50t).

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Avval ushbu natijani kuchlanishni taqsimlash formulasidan foydalanib qo'lda hisoblash yo'li bilan olamiz.

Muammoni ketma-ket ikkita murakkab impedans sifatida ko'rib chiqish mumkin: R1 rezistorining empedansi, Z₁=R₁ ohms (bu haqiqiy son) va R ning ekvivalentligi₂ va L.₂ketma-ket, Z₂ = R₂ + j w L_2.

Ekvivalent impedanslarning o'rnini bosadigan holda, TINA-da kontaktlarning zanglashiga olib kelish mumkin:

E'tibor bering, biz hozirda TINA v6-da mavjud bo'lgan murakkab empedansdan foydalanganmiz. Siz Zning chastotaga bog'liqligini impedans komponentini ikki marta bosish orqali erishishingiz mumkin bo'lgan jadval yordamida aniqlashingiz mumkin. Jadvalning birinchi qatorida siz DC empedansini yoki chastotaga mustaqil kompleks empedansni belgilashingiz mumkin (biz ikkinchisini bu erda indüktör va rezistor uchun ketma-ket, berilgan chastotada qildik).

Kuchlanishni ajratish uchun formuladan foydalanish:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

Son jihatdan:

Z₁ = R₁ = 10 ohm

Z₂ = R₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 ohm

V₁= 110 * 10 / (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 ga^-j26.7^° V

V₂= 110 * (15+j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e^{j 13.3}^° V

Voltlarning vaqt funktsiyasi:

v₁(T) = 39.31 cos (wT - 26.7°) V

v₂(T) = 76.9 cos (wT + 13.3°) V

Keling, natijani TINA yordamida tekshiramiz Tahlil / AC tahlili / tugunni hisoblash kuchlanish

Keling, ushbu natijalarni TINA ning Tarjimoni bilan tekshiramiz:

{TINA tarjimoni tomonidan hal qilingan}
f: = 50;
om: = 2 * pi * f;
Va boshqalar: = 110;
v1:=VS*R1/(R1+R2+j*om*L2);
v2:=VS*(R2+j*om*L2)/(R1+R2+j*om*L2);
v1 = [35.1252-17.6559 * j]
v2 = [74.8748 + 17.6559 * j]
abs (v2) = [76.9283]
radtodeg (arc (v2)) = [13.2683]
abs (v1) = [39.313]
radtodeg (arc (v1)) = [- 26.6866]

#Python tomonidan yechim!
matematikani m sifatida import qiling
c sifatida import cmath
#Kompleksni chop etishni soddalashtiramiz
Shaffoflik uchun #raqamlar:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = 50
om=2*c.pi*f
VS=110
v1=VS*R1/complex(R1+R2,om*L2)
v2=VS*complex(R2,om*L2)/complex(R1+R2,om*L2)
chop etish ("v1 =", cp (v1))
chop etish ("v2 =", cp (v2))
print(“abs(v1)= %.4f”%abs(v1))
chop etish(“daraja(arc(v1))= %.4f”%m.degrees(c.faza(v1)))
print(“abs(v2)= %.4f”%abs(v2))
print(“arc(v2)*180/pi= %.4f”%(c.phase(v2)*180/c.pi))

Interpretatordan foydalanishda passiv komponentlarning qiymatlarini e'lon qilishimiz shart emasligiga e'tibor bering. Buning sababi shundaki, biz tarjimonni sxematik muharrirda bo'lgan TINA bilan ish sessiyasida ishlatmoqdamiz. TINA Interpreter ushbu sxemada Interpreter dasturiga kiritilgan passiv komponent belgilarining ta'rifini izlaydi.

Va nihoyat, ushbu natijani namoyish qilish uchun TINA ning Phasor diagrammasidan foydalanamiz. Voltmetrni voltaj generatoriga ulash, ni tanlash Tahlil / AC tahlili / Fazor diagrammasi o'qlarni o'rnatish va teglarni qo'shish buyrug'i quyidagi diagrammani beradi. Yozib oling Ko'rish / Vektorli yorliq uslubi belgilangan edi amplitudasi Ushbu diagramma uchun

Diagramma shuni ko'rsatadiki V_s fazalar yig'indisidir V₁vaV₂, V_s = V₁ + V₂.

Fazalarni ko'chirish orqali biz buni ham namoyish etishimiz mumkin V₂ orasidagi farq V_s va V_1,V₂ = V_s - V_1.

Ushbu raqam shuningdek vektorlarning qisqarishini ham ko'rsatadi. Natijada paydo bo'lgan vektor ikkinchi vektorning uchidan boshlanishi kerak, V₁.

Shunga o'xshash tarzda biz buni namoyish etishimiz mumkin V₁ = V_s - V_2. Shunga qaramay, hosil bo'lgan vektor ikkinchi vektorning uchidan boshlanishi kerak, V₁.

Albatta, har ikkala fazor diagrammani ham uchburchakning oddiy qoida diagrammasi sifatida ko'rib chiqish mumkin V_s = V₁ + V₂.

Yuqoridagi fazor diagrammalar Kirchhoffning kuchlanish qonunini (KVL) ham namoyish etadi.

DC kontaktlarning zanglashiga olib borgan tadqiqotlarimizda ma'lum bo'lganidek, ketma-ket palladagi kuchlanish ketma-ket elementlar bo'ylab tushadigan kuchlanish yig'indisiga teng. Fazor diagrammalar shuni ko'rsatadiki, KVL AC aylanishlari uchun ham to'g'ri, lekin biz faqat murakkab fazalardan foydalansak!

misol 2

Ushbu davrda R₁ bobinning L qarshiligini anglatadi; birgalikda ular haqiqiy dunyo induktorini yo'qotish komponenti bilan modellashtiradilar. Kondansatör ichidagi kuchlanishni va haqiqiy dunyo bobinidagi kuchlanishni toping.

L = 1.32 h, R₁ = 2 kohms, R.₂ = 4 kohms, C = 0.1 mF, V_S(T) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz.

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Kuchlanish bo'linmasi yordamida qo'l bilan hal qilish:

= 13.91 ga ^j^44.1^° V

v₁(T) = 13.9 cos (w ×T + 44°) V

= 13.93 ga^{-j 44.1}^° V

v₂(T) = 13.9 cos (w ×T - 44.1°) V

E'tibor bering, ushbu chastotada ushbu komponent qiymatlari bilan ikkita kuchlanishning kattaligi deyarli bir xil, ammo fazalar teskari belgiga ega.

Yana bir bor TINA-ga V1 va V2 uchun echim topib, zerikarli ishni bajarsin Interpreter bilan:

{TINA tarjimoni tomonidan hal qilingan!}
om: = 600 * pi;
V: = 20;
v1:=V*(R1+j*om*L)/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v1) = [13.9301]
180 * arc (v1) / pi = [44.1229]
v2:=V*(replus(R2,1/j/om/C))/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v2) = [13.9305]
180 * arc (v2) / pi = [- 44.1211]

Va nihoyat, TINA-ning Phasor Diagrammasi yordamida ushbu natijani ko'rib chiqing. Voltmetrni voltaj generatoriga ulash Tahlil / AC tahlili / Fazor diagrammasi buyruq, o'qlarni o'rnatish va yorliqlarni qo'shish quyidagi diagrammani beradi (biz o'rnatganimizni unutmang) Ko'rish / Vektorli yorliq uslubi uchun Real + j * Imag Ushbu diagrammada):

misol 3

Joriy manba i_S(T) = 5 cos (wt) A, rezistor R = 250 mohm, induktor L = 53 uH va chastota f = 1 kHz. Endüktordagi oqimni va qarshilikdagi oqimni toping.

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Joriy bo'linish uchun formuladan foydalanish:

i_R(T) = 4 cos (w ×T + 37.2°) A

Xuddi shunday:

i_L(T) = 3 cos (w ×T - 53.1°)

Va TINA-da tarjimondan foydalanish:

{TINA tarjimoni tomonidan hal qilingan}
om: = 2 * pi * 1000;
= 5;
iL: = is * R / (R + j * om * L);
iL = [1.8022-2.4007 * j]
iR: = j * j * om * L / (R + j * om * L);
iR = [3.1978 + 2.4007 * j]
abs (L) = [3.0019]
radtodeg (boshq (iL)) = [- 53.1033]
abs (iR) = [3.9986]
radtodeg (boshq (iR)) = [36.8967]

#Python tomonidan yechim!
matematikani m sifatida import qiling
c sifatida import cmath
#Kompleksni chop etishni soddalashtiramiz
Shaffoflik uchun #raqamlar:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2*c.pi*1000
i = 5
iL=i*R/kompleks(R+1j*om*L)
chop etish(“iL=”,cp(iL))
iR=kompleks(i*1j*om*L/(R+1j*om*L))
chop etish(“iR=”,cp(iR))
print(“abs(iL)= %.4f”%abs(iL))
print(“daraja(arc(iL))= %.4f”%m.degrees(c.phase(iL)))
print(“abs(iR)= %.4f”%abs(iR))
chop etish(“daraja(arc(iR))= %.4f”%m.degrees(c.faza(iR))))

Ushbu echimni fazor diagrammasi yordamida ham namoyish etishimiz mumkin:

Fasor diagrammasi shuni ko'rsatadiki, IS tok generatori IL va IQ kompleks oqimlarining natijaviy vektori hisoblanadi. Shuningdek, u Kirchhoffning amaldagi qonuni (KCL) ni ko'rsatib, zanjirning yuqori tuguniga kiradigan IS ning IL va IQ yig'indisiga, tugunni tark etadigan murakkab oqimlariga tengligini ko'rsatib beradi.

misol 4

I ni aniqlang₀(t), i₁(t) va i₂(t). Komponent qiymatlari va manba voltaji, chastotasi va fazasi quyidagi sxemada keltirilgan.

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

i₀

i₁

i₂

Bizning echimimizda biz joriy bo'linish tamoyilidan foydalanamiz. Avval i umumiy oqim uchun ifodani topamiz₀:

I_0M = 0.315 ga^{j 83.2}^° A va i₀(T) = 0.315 cos (w ×T + 83.2°) A

Keyinchalik joriy bo'linishni ishlatib, biz C kondansatöridagi oqimni topamiz:

I_1M = 0.524 ga ^j^91.4^° A va i₁(T) = 0.524 cos (w ×T + 91.4°) A

Va indüktördeki oqim:

I_2M = 0.216 ga^{-j 76.6}^° A va i₂(T) = 0.216 cos (w ×T - 76.6°) A

Kutish bilan biz TINA ning Tarjimoni yordamida hisob-kitoblarimizni tasdiqlashini so'raymiz.

{TINA tarjimoni tomonidan hal qilingan}
V: = 10;
om: = 2 * pi * 1000;
I0: = V / (1 / j / om / C1) + replus ((1 / j / om / C), (R + j * om * L));
I0 = [37.4671m + 313.3141m * j]
abs (I0) = [315.5463m]
180 * boshq (I0) / pi = [83.1808]
I1: I0 * (R + j * om * L) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I1 = [- 12.489m + 523.8805m * j]
abs (I1) = [524.0294m]
180 * boshq (I1) / pi = [91.3656]
I2: = I0 * (1 / j / om / C) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I2 = [49.9561m-210.5665m * j]
abs (I2) = [216.4113m]
180 * kamon (I2) / pi = [- 76.6535]
{Tekshirish: I1 + I2 = I0}
abs (I1 + I2) = [315.5463m]

#Python tomonidan yechim!
matematikani m sifatida import qiling
c sifatida import cmath
#Kompleksni chop etishni soddalashtiramiz
Shaffoflik uchun #raqamlar:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Avval lambda yordamida replusni aniqlang:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
V = 10
om=2*c.pi*1000
I0=V/complex((1/1j/om/C1)+Replus(1/1j/om/C,R+1j*om*L))
chop etish ("I0 =", cp (I0))
print(“abs(I0)= %.4f”%abs(I0))
print(“180*arc(I0)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I0)/c.pi))
I1=I0*complex(R,om*L)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
chop etish ("I1 =", cp (I1))
print(“abs(I1)= %.4f”%abs(I1))
print(“180*arc(I1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I1)/c.pi))
I2=I0*complex(1/1j/om/C)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
chop etish ("I2 =", cp (I2))
print(“abs(I2)= %.4f”%abs(I2))
print(“180*arc(I2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I2)/c.pi))
#Boshqaruv: I1+I2=I0
print(“abs(I1+I2)= %.4f”%abs(I1+I2))

Buni hal qilishning yana bir usuli avval Zning parallel kompleks empedansi bo'ylab kuchlanishni topish edi_LRva Z_C. Ushbu kuchlanishni bilib, biz oqimlarni topa olamiz₁ va i₂ keyin bu kuchlanishni avval Z ga bo'lish orqali_LRkeyin Z tomonidan_C. Keyingi Z kompleks parallel empedans bo'yicha kuchlanish uchun echimni ko'rsatamiz_LRva Z_C. Uslubiy bo'linmaning asosini quyidagicha foydalanishimiz kerak:

V_RLCM= 8.34 ga ^j^1.42^° V

I_C= I₁= V_RLCM*jwC = 0.524 ga^{j 91.42}^° A

va shuning uchun

i_C (T) = 0.524 cos (w ×T + 91.4°) A

FOYDALANILADIGAN VA TA'LIMNING QO'LLASHI

AC QUROLLARDA SUPERPOSITION