CHUYỂN GIAO ĐIỆN TỐI ĐA TRONG CIRCUITS AC

Nhấp hoặc Chạm vào các mạch Ví dụ bên dưới để gọi TINACloud và chọn chế độ DC tương tác để Phân tích chúng trực tuyến.
Có quyền truy cập chi phí thấp vào TINACloud để chỉnh sửa các ví dụ hoặc tạo các mạch của riêng bạn

Chúng ta đã thấy rằng một mạch điện xoay chiều có thể (ở một tần số) được thay thế bằng mạch tương đương Thévenin hoặc Norton. Dựa trên kỹ thuật này, và với Định lý truyền năng lượng tối đa đối với mạch DC, chúng ta có thể xác định các điều kiện để tải AC có thể hấp thụ công suất tối đa trong mạch AC. Đối với mạch điện xoay chiều, cả trở kháng Thévenin và tải có thể có thành phần phản ứng. Mặc dù các phản ứng này không hấp thụ bất kỳ công suất trung bình nào, nhưng chúng sẽ giới hạn dòng điện trừ khi phản ứng tải sẽ hủy bỏ phản ứng của trở kháng Thévenin. Do đó, để truyền công suất tối đa, các phản ứng Thévenin và tải phải bằng nhau về độ lớn nhưng ngược lại về dấu hiệu; hơn nữa, các phần điện trở - theo định lý công suất cực đại DC - phải bằng nhau. Nói cách khác, trở kháng tải phải là liên hợp của trở kháng Thévenin tương đương. Quy tắc tương tự áp dụng cho tải và tải Norton.

R_L= Re {Z_Th} và X_L = - Tôi là {Z_Th}

Công suất tối đa trong trường hợp này:

P_{tối đa} =

Trong đó V²_Th và tôi²_N đại diện cho bình phương của các giá trị đỉnh hình sin.

Tiếp theo chúng ta sẽ minh họa định lý với một số ví dụ.

Ví dụ 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Tìm C và R₂ sao cho công suất trung bình của R₂-C hai cực sẽ là tối đa

b) Tìm công suất trung bình tối đa và công suất phản kháng trong trường hợp này.

c) Tìm v (t) trong trường hợp này.

Giải pháp theo định lý sử dụng V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m Đơn vị F: v

a.) Mạng đã ở dạng Thévenin, vì vậy chúng ta có thể sử dụng dạng liên hợp và xác định các thành phần thực và ảo của Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Công suất trung bình:

P_{tối đa} = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Công suất phản kháng: đầu tiên là hiện tại:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Điện áp tải trong trường hợp truyền công suất tối đa:

V_L = Tôi * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

và hàm thời gian: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V