Nhấp hoặc Chạm vào các mạch Ví dụ bên dưới để gọi TINACloud và chọn chế độ DC tương tác để Phân tích chúng trực tuyến. Có quyền truy cập chi phí thấp vào TINACloud để chỉnh sửa các ví dụ hoặc tạo các mạch của riêng bạn
Trong chương trước, chúng ta đã thấy rằng việc sử dụng định luật Kirchhoff để phân tích mạch điện xoay chiều không chỉ dẫn đến nhiều phương trình (cũng như với mạch điện một chiều), mà còn (do việc sử dụng số phức) làm tăng gấp đôi số ẩn số. Để giảm số phương trình và ẩn số, chúng ta có thể sử dụng hai phương pháp khác: nút tiềm năng và lưới (vòng lặp) hiện tại phương pháp. Sự khác biệt duy nhất từ các mạch DC là trong trường hợp AC, chúng ta phải làm việc với trở kháng phức tạp (hoặc tiếp nhận) cho các yếu tố thụ động và đỉnh phức tạp hoặc hiệu quả (rms) giá trị cho các điện áp và dòng điện.
Trong chương này, chúng tôi sẽ chứng minh các phương pháp này bằng hai ví dụ.
Đầu tiên chúng ta hãy chứng minh việc sử dụng phương pháp tiềm năng nút.
Ví dụ 1
Tìm biên độ và góc pha của dòng điện i (t) nếu R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V và iS(t) = cos wt A
Ở đây chúng ta chỉ có một nút độc lập, N1 với một tiềm năng chưa biết: j = vR = vL = vC2 = vIS . Tốt nhất phương thức là phương thức tiềm năng nút.
Phương trình nút:
Bày tỏ jM từ phương trình:
Bây giờ chúng ta có thể tính toán tôiM (biên độ phức tạp của dòng điện i (t)):
A
Hàm thời gian của dòng điện:
tôi (t) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Sử dụng TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Là: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
kết thúc;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (cung (I)) = [86.1709]
nhập Symy dưới dạng s,toán dưới dạng m,cmath dưới dạng c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Cộng lại= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Là=1
#Chúng ta có một phương trình muốn giải
#cho fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [phức(Z) cho Z trong sol.values()][0]
Tôi=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“độ(phase(I))”,cp(m.degrees(c.phase(I))))
Bây giờ là một ví dụ về phương pháp lưới hiện tại
Tìm dòng điện của máy phát điện áp V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, Tôi = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = Tôi phạm tộiw t
Mặc dù chúng ta có thể một lần nữa sử dụng phương pháp tiềm năng nút chỉ với một ẩn số, chúng tôi sẽ trình bày giải pháp với phương pháp lưới hiện tại.
Đầu tiên hãy tính trở kháng tương đương của R2, L (Z1) và R, C (Z2) để đơn giản hóa công việc: 
và
Chúng ta có hai mắt lưới độc lập (vòng lặp). Đầu tiên là: vS, Z1 và Z2 và thứ hai: tôiS và Z2. Hướng của dòng điện lưới là: I1 chiều kim đồng hồ, tôi2 ngược chiều kim đồng hồ.
Hai phương trình lưới là: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Tôis
Bạn phải sử dụng các giá trị phức tạp cho tất cả các trở kháng, điện áp và dòng điện.
Hai nguồn là: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Chúng tôi tính toán điện áp tính bằng volt và trở kháng tính bằng kohm để có được dòng điện tính bằng mA.
Vì thế:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mẹ
Giải pháp của TINA:
Vs: = 10;
Là: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys tôi
Vs = I * (Z1 + Z2) + Là * Z2
kết thúc;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (cung (I)) = [- 7.1224]
nhập Symy dưới dạng s,toán dưới dạng m,cmath dưới dạng c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Là=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Chúng ta có một phương trình muốn giải
#cho tôi:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[complex(Z) cho Z trong sol.values()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“độ(phase(I))=”,cp(m.degrees(c.phase(I))))
Cuối cùng, hãy kiểm tra kết quả bằng TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian