Nhấp hoặc Chạm vào các mạch Ví dụ bên dưới để gọi TINACloud và chọn chế độ DC tương tác để Phân tích chúng trực tuyến. Có quyền truy cập chi phí thấp vào TINACloud để chỉnh sửa các ví dụ hoặc tạo các mạch của riêng bạn
Khi chúng ta chuyển từ nghiên cứu về mạch điện một chiều sang mạch điện xoay chiều, chúng ta phải xem xét hai loại thành phần thụ động khác, những thành phần hoạt động rất khác với điện trở - cụ thể là cuộn cảm và tụ điện. Điện trở chỉ được đặc trưng bởi điện trở của chúng và bởi định luật Ohm. Cuộn cảm và tụ điện thay đổi pha của dòng điện so với điện áp của chúng và có trở kháng phụ thuộc vào tần số. Điều này làm cho các mạch AC thú vị và mạnh mẽ hơn nhiều. Trong chương này, bạn sẽ thấy cách sử dụng pha sẽ cho phép chúng ta mô tả tất cả các thành phần thụ động (điện trở, cuộn cảm và tụ điện) trong các mạch điện xoay chiều bằng trở kháng và khái quát Định luật Ohm.
Điện trở
Khi một điện trở được sử dụng trong mạch điện xoay chiều, các biến thể của dòng điện qua và điện áp trên điện trở cùng pha. Nói cách khác, điện áp và dòng điện hình sin của chúng có cùng pha. Điều này trong mối quan hệ pha có thể được phân tích bằng cách sử dụng định luật Ohm tổng quát cho các pha của điện áp và dòng điện:
VM = R *IM or V = R *I
Rõ ràng, chúng ta có thể sử dụng định luật Ohm đơn giản cho các giá trị đỉnh hoặc rms (giá trị tuyệt đối của các phasors phức tạp) -
VM = R * tôiM or V = R * tôi
nhưng hình thức này không chứa thông tin pha, đóng vai trò quan trọng như vậy trong các mạch điện xoay chiều.
Cuộn cảm
Một cuộn cảm là một chiều dài của dây, đôi khi chỉ là một dấu vết ngắn trên PCB, đôi khi là một vết thương dây dài hơn trong hình dạng của một cuộn dây với lõi bằng sắt hoặc không khí.
Biểu tượng của cuộn cảm là L, trong khi giá trị của nó được gọi là cảm. Đơn vị của điện cảm là henry (H), được đặt theo tên của nhà vật lý nổi tiếng người Mỹ Joseph Henry. Khi độ tự cảm tăng lên, thì sự phản đối của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều cũng vậy.
Có thể chỉ ra rằng điện áp xoay chiều trên một cuộn cảm dẫn dòng điện bằng một phần tư của một khoảng thời gian. Được xem là pha, điện áp là 90° phía trước (theo hướng ngược chiều kim đồng hồ) của dòng điện. Trong mặt phẳng phức, phasor điện áp vuông góc với phasor hiện tại, theo chiều dương (đối với hướng tham chiếu, ngược chiều kim đồng hồ). Bạn có thể biểu thị điều này bằng các số phức bằng cách sử dụng một yếu tố tưởng tượng j như một số nhân.
Sản phẩm -điện kháng cảm ứng của một cuộn cảm phản ánh sự đối lập của nó với dòng điện xoay chiều ở một tần số cụ thể, được biểu thị bằng ký hiệu XL, và được đo bằng ohms. Phản ứng cảm ứng được tính bởi mối quan hệ XL = w* L = 2 *p* f * L. Điện áp rơi trên một cuộn cảm là XL lần hiện tại Mối quan hệ này có giá trị cho cả giá trị cực đại hoặc rms của điện áp và dòng điện. Trong phương trình phản ứng quy nạp (XL ), f là tần số tính bằng Hz, w tần số góc tính bằng rad / s (radian / giây) và L độ tự cảm trong H (Henry). Vì vậy, chúng tôi có hai hình thức luật Ohm tổng quát:
1. Đối với đỉnh (VM, tôiM ) hoặc hiệu quả (V, I) giá trị của hiện tại và điện áp:
VM = XL*IM or V = XL*I
2. Sử dụng các pha phức tạp:
VM = j * XL IM or V = j * XL * I
Tỷ số giữa điện áp và pha hiện tại của cuộn cảm là phức tạp của nó trở kháng cảm ứng:
ZL= V/I = VM / IM = j w L
Tỷ số giữa các pha của dòng điện và điện áp của cuộn cảm là phức tạp của nó tiếp nhận quy nạp:
YL= Tôi / V = IM /VM = 1 / (j w L)
Bạn có thể thấy rằng ba dạng của định luật Ôm tổng quát–ZL= V / I, I = V / ZLvà V = I * ZL– Rất giống với định luật Ohm cho DC, ngoại trừ việc chúng sử dụng trở kháng và các phasors phức tạp. Sử dụng trở kháng, công suất và định luật Ôm tổng quát, chúng ta có thể coi mạch điện xoay chiều rất giống với mạch điện một chiều.
Chúng ta có thể sử dụng định luật Ohm với cường độ của phản ứng quy nạp giống như chúng ta đã làm cho kháng chiến. Chúng tôi chỉ đơn giản là liên quan đến đỉnh (VM, IM) và giá trị rms (V, I) của dòng điện và điện áp bằng XL, độ lớn của phản ứng quy nạp:
VM = XL IM or V = XL * Tôi
Tuy nhiên, vì các phương trình này không bao gồm độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện, nên chúng không nên được sử dụng trừ khi pha không được quan tâm hoặc được tính đến nếu không.
Proof Hàm thời gian của điện áp trên một tuyến tính thuần túy cuộn cảm (một cuộn cảm có điện trở trong bằng XNUMX và không có điện dung đi lạc) có thể được tìm thấy bằng cách xem xét hàm thời gian liên quan đến điện áp và dòng điện của cuộn cảm: Sử dụng khái niệm hàm thời gian phức tạp được giới thiệu trong chương trước Sử dụng các pha phức tạp: VL = j w L* IL hoặc với các chức năng thời gian thực vL (t) = w L iL (t + 90°) vì vậy điện áp là 90° đi trước hiện tại |
Hãy để chúng tôi chứng minh bằng chứng ở trên với TINA và hiển thị điện áp và dòng điện dưới dạng các hàm thời gian và như các pha, trong một mạch có chứa một máy phát điện áp hình sin và một cuộn cảm. Đầu tiên chúng ta sẽ tính các hàm bằng tay.
Mạch chúng ta sẽ nghiên cứu bao gồm một cuộn cảm 1mH được kết nối với một máy phát điện áp có điện áp hình sin 1Vpk và tần số 100Hz (vL= 1sin (wt) = 1 giây (6.28 * 100t) V).
Sử dụng định luật Ohm tổng quát, phasor phức tạp của dòng điện là:
ILM= VLM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A
và do đó chức năng thời gian của hiện tại:
iL(t) = 1.59sin (wt-90°) MỘT.
Bây giờ hãy chứng minh các chức năng tương tự với TINA. Các kết quả được hiển thị trong các số liệu tiếp theo.
Lưu ý về việc sử dụng TINA: Chúng tôi đã sử dụng hàm thời gian bằng cách sử dụng Phân tích / Phân tích AC / Chức năng thời gian, trong khi sơ đồ phasor được dẫn xuất bằng Phân tích / Phân tích AC / Sơ đồ pha. Sau đó chúng tôi đã sử dụng bản sao và dán để đưa kết quả phân tích trên sơ đồ. Để hiển thị biên độ và pha của các thiết bị trên sơ đồ, chúng tôi đã sử dụng Chế độ tương tác AC.
Sơ đồ mạch với chức năng thời gian nhúng và sơ đồ pha
Chức năng thời gian
Sơ đồ phasor
Ví dụ 1
Tìm điện kháng cảm ứng và trở kháng phức của cuộn cảm có độ tự cảm L = 3mH, với tần số f = 50 Hz.
XL = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ohm = 942.5 mohms
Trở kháng phức tạp:
ZL= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j ohms
Bạn có thể kiểm tra các kết quả này bằng máy đo trở kháng của TINA. Đặt tần số thành 50Hz trong hộp thuộc tính của đồng hồ đo trở kháng, xuất hiện khi bạn nhấp đúp vào đồng hồ. Đồng hồ đo trở kháng sẽ hiển thị độ phản kháng cảm ứng của cuộn cảm nếu bạn nhấn AC Chế độ tương tác nút như trong hình hoặc nếu bạn chọn Phân tích / Phân tích AC / Tính toán điện áp nút chỉ huy.
Sử dụng Phân tích / Phân tích AC / Tính toán điện áp nút lệnh, bạn cũng có thể kiểm tra trở kháng phức tạp được đo bằng đồng hồ. Di chuyển trình kiểm tra giống như bút xuất hiện sau lệnh này và nhấp vào cuộn cảm, bạn sẽ thấy bảng sau đây cho thấy trở kháng và tiếp nhận phức tạp.
Lưu ý rằng cả trở kháng và độ dẫn có phần thực rất nhỏ (1E-16) do sai số làm tròn trong phép tính.
Bạn cũng có thể hiển thị trở kháng phức tạp dưới dạng một phasor phức tạp bằng Sơ đồ AC Phasor của TINA. Kết quả được hiển thị trong hình tiếp theo. Sử dụng lệnh Auto Label để đặt nhãn hiển thị phản ứng cảm ứng trên hình. Lưu ý rằng bạn có thể cần thay đổi cài đặt tự động của các trục bằng cách nhấp đúp để đạt được tỷ lệ hiển thị bên dưới.
Ví dụ 2
Tìm lại phản ứng cảm ứng của cuộn cảm 3mH, nhưng lần này với tần số f = 200kHz.
XL = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 ohms
Như bạn có thể thấy, phản ứng quy nạp tăng với tần số.
Sử dụng TINA, bạn cũng có thể vẽ biểu đồ phản ứng như là một hàm của tần số.
Chọn Phân tích / Phân tích AC / Chuyển AC và đặt hộp kiểm Biên độ và Pha. Sơ đồ sau sẽ xuất hiện:
Trong sơ đồ này, Trở kháng được thể hiện trên thang đo tuyến tính so với tần số theo thang logarit. Điều này che giấu thực tế rằng trở kháng là một hàm tuyến tính của tần số. Để thấy điều này, nhấp đúp vào trục tần số trên và đặt Tỷ lệ thành Tuyến tính và Số lượng Ticks thành 6. Xem hộp thoại bên dưới:
Lưu ý rằng trong một số phiên bản cũ hơn của TINA, sơ đồ pha có thể hiển thị các dao động rất nhỏ quanh 90 độ do lỗi làm tròn. Bạn có thể loại bỏ điều này khỏi sơ đồ bằng cách đặt giới hạn trục dọc tương tự như giới hạn trong các hình trên.
Tụ
Một tụ điện bao gồm hai điện cực dẫn kim loại được phân tách bằng vật liệu điện môi (cách điện). Các tụ điện tích điện.
Biểu tượng của tụ điện là C, Và nó sức chứa (or điện dung) được đo bằng farads (F), theo tên của nhà hóa học và vật lý học nổi tiếng người Anh Michael Faraday. Khi điện dung tăng, sự đối lập của tụ điện với dòng điện xoay chiều giảm. Hơn nữa, khi tần số tăng lên, sự đối lập của tụ điện với dòng điện xoay chiều giảm.
Dòng điện xoay chiều qua tụ điện dẫn điện áp xoay chiều
ngược chiều kim đồng hồ) dòng điện. Trong mặt phẳng phức, phasor điện áp vuông góc với phasor hiện tại, theo chiều âm (so với hướng tham chiếu, ngược chiều kim đồng hồ). Bạn có thể biểu thị điều này bằng các số phức sử dụng một yếu tố tưởng tượng -j như một số nhân.
Sản phẩm phản ứng điện dung của một tụ điện phản ánh sự đối lập của nó với dòng điện xoay chiều ở một tần số cụ thể, được biểu thị bằng ký hiệu XC, và được đo bằng ohms. Phản ứng điện dung được tính theo mối quan hệ XC = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wC. Điện áp rơi trên một tụ điện là XC lần hiện tại Mối quan hệ này có giá trị cho cả giá trị cực đại hoặc rms của điện áp và dòng điện. Lưu ý: trong phương trình cho điện dung phản ứng (XC ), f là tần số tính bằng Hz, w tần số góc tính bằng rad / s (radian / giây), C là
trong F (Farad) và XC là phản ứng điện dung trong ohms. Vì vậy, chúng tôi có hai hình thức luật Ohm tổng quát:
1. Cho đỉnh tuyệt đối or hiệu quả giá trị của hiện tại và Vôn:
or V = XC*I
2. Cho đỉnh phức tạp or hiệu quả các giá trị của dòng điện và điện áp:
VM = -j * XC*IM or V = - j * XC*I
Tỷ số giữa điện áp và pha hiện tại của tụ điện là phức tạp của nó trở kháng điện dung:
ZC = V / tôi = VM / IM = - j*XC = - j / wC
Tỷ số giữa các pha của dòng điện và điện áp của tụ điện là phức tạp của nó nhận điện dung:
YC= Tôi / V = IM / VM = j wC)
Bằng chứng: Sản phẩm hàm thời gian của điện áp trên một điện dung tuyến tính thuần túy (một tụ điện không có điện trở song song hoặc nối tiếp và không có điện cảm đi lạc) có thể được biểu thị bằng cách sử dụng các hàm thời gian của điện áp của tụ điện (vC), phí (qC) và hiện tại (iC ): Nếu C không phụ thuộc vào thời gian, sử dụng các hàm thời gian phức tạp: hoặc sử dụng các pha phức tạp: hoặc với các chức năng thời gian thực vc (t) = tôic (t-90°) / (w C) vì vậy điện áp là 90° sau hiện tại. |
Hãy để chúng tôi chứng minh bằng chứng ở trên với TINA và hiển thị điện áp và dòng điện dưới dạng các hàm của thời gian và dưới dạng pha. Mạch của chúng tôi chứa một máy phát điện áp hình sin và một tụ điện. Đầu tiên chúng ta sẽ tính các hàm bằng tay.
Tụ điện là 100nF và được kết nối qua một máy phát điện áp với điện áp hình sin là 2V và tần số 1MHz: vL= 2sin (wt) = 2sin (6.28 * 106TV
Sử dụng định luật Ohm tổng quát, phasor phức tạp của dòng điện là:
ICM= jwCVCM =j6.28*10610-7 * 2) =j1.26,
và do đó, hàm thời gian của dòng điện là:
iL(t) = 1.26sin (wt + 90°) A
vì vậy dòng điện đi trước điện áp 90°.
Bây giờ hãy để chúng tôi chứng minh các chức năng tương tự với TINA. Các kết quả được hiển thị trong các số liệu tiếp theo.
Sơ đồ mạch với chức năng thời gian nhúng và sơ đồ pha 
Sơ đồ thời gian
Sơ đồ phasor
Ví dụ 3
Tìm điện kháng và điện trở phức của tụ điện có C = 25 mĐiện dung F, ở tần số f = 50 Hz.
XC = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10-6) = 127.32 ohms
Trở kháng phức tạp:
Z-C= 1 / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j ohms
Hãy kiểm tra các kết quả này với TINA như chúng tôi đã làm cho cuộn cảm trước đó.
Bạn cũng có thể hiển thị trở kháng phức tạp dưới dạng một phasor phức tạp bằng Sơ đồ AC Phasor của TINA. Kết quả được hiển thị trong hình tiếp theo. Sử dụng lệnh Auto Label để đặt nhãn hiển thị phản ứng cảm ứng trên hình. Lưu ý rằng bạn có thể cần thay đổi cài đặt tự động của các trục bằng cách nhấp đúp để đạt được tỷ lệ hiển thị bên dưới.
Ví dụ 4
Tìm phản ứng điện dung của 25 mF tụ lại, nhưng lần này ở tần số f = 200 kHz.
XC = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*103* 25 * 10-6) = 0.0318 = 31.8 mohms.
Bạn có thể thấy rằng các phản ứng điện dung giảm với tần số.
Để xem sự phụ thuộc tần số của trở kháng của tụ điện, hãy sử dụng TINA như chúng ta đã làm trước đó với cuộn cảm.
Tóm tắt những gì chúng tôi đã đề cập trong chương này,
Sản phẩm luật Ohm tổng quát:
Z = V / I = VM/IM
Trở kháng phức tạp cho các thành phần RLC cơ bản:
ZR = R; ZL = j w L và ZC = 1 / (j w C) = -j / wC
Chúng ta đã thấy cách áp dụng dạng tổng quát của định luật Ôm cho tất cả các linh kiện - điện trở, tụ điện và cuộn cảm. Vì chúng ta đã học cách làm việc với các định luật Kirchoff và định luật Ohm cho mạch điện một chiều, chúng ta có thể xây dựng dựa trên chúng và sử dụng các quy tắc và định lý mạch rất giống nhau cho mạch điện xoay chiều. Điều này sẽ được mô tả và chứng minh trong các chương tiếp theo.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian