LÝ THUYẾT GIÁM SÁT

Nhấp hoặc Chạm vào các mạch Ví dụ bên dưới để gọi TINACloud và chọn chế độ DC tương tác để Phân tích chúng trực tuyến.
Có quyền truy cập chi phí thấp vào TINACloud để chỉnh sửa các ví dụ hoặc tạo các mạch của riêng bạn

Sản phẩm định lý chồng chất nói rằng trong một mạch tuyến tính có một số nguồn, dòng điện và điện áp cho bất kỳ phần tử nào trong mạch là tổng của dòng điện và điện áp được tạo ra bởi mỗi nguồn hoạt động độc lập.

Để tính toán sự đóng góp của từng nguồn một cách độc lập, tất cả các nguồn khác phải được loại bỏ và thay thế mà không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng. Khi loại bỏ nguồn điện áp, điện áp của nó phải được đặt thành XNUMX, tương đương với việc thay thế nguồn điện áp bằng ngắn mạch. Khi loại bỏ một nguồn hiện tại, dòng điện của nó phải được đặt thành XNUMX, tương đương với việc thay thế nguồn hiện tại bằng một mạch mở.

Khi bạn tổng hợp các khoản đóng góp từ các nguồn, bạn nên cẩn thận đưa các dấu hiệu của chúng vào tài khoản. Tốt nhất là chỉ định một hướng tham chiếu cho từng đại lượng chưa biết, nếu nó chưa được đưa ra.
Tổng điện áp hoặc dòng điện được tính bằng tổng đại số của các đóng góp từ các nguồn. Nếu một đóng góp từ một nguồn có cùng hướng với hướng tham chiếu, thì nó có dấu dương trong tổng; nếu nó có hướng ngược lại, thì đó là một dấu hiệu tiêu cực.

Lưu ý rằng nếu điện áp hoặc nguồn hiện tại có điện trở trong thì nó phải nằm trong mạch và vẫn được xem xét. Trong TINA, bạn có thể chỉ định điện trở trong cho điện áp DC và nguồn hiện tại, trong khi sử dụng cùng một biểu tượng sơ đồ. Do đó, nếu bạn muốn minh họa định lý chồng chất và đồng thời sử dụng các nguồn có điện trở trong, bạn chỉ nên đặt điện áp nguồn (hoặc dòng điện) về XNUMX, để nguyên vẹn điện trở trong nguồn. Ngoài ra, bạn có thể thay thế nguồn bằng điện trở bằng điện trở trong của nó.

Để sử dụng định lý chồng chất với dòng điện và điện áp, tất cả các thành phần phải tuyến tính; nghĩa là, đối với tất cả các thành phần điện trở, dòng điện phải tỷ lệ thuận với điện áp đặt vào (thỏa mãn định luật Ohm).

Lưu ý rằng định lý chồng chất không áp dụng cho công suất, vì công suất không phải là đại lượng tuyến tính. Tổng công suất được cung cấp cho một thành phần điện trở phải được xác định bằng cách sử dụng tổng dòng qua hoặc tổng điện áp trên thành phần và không thể được xác định bằng một tổng công suất đơn giản được tạo ra bởi các nguồn một cách độc lập.

Hãy để chúng tôi minh họa phương pháp chồng chất bằng ví dụ sau.

Tìm điện áp trên điện trở R.

Thực hiện theo phương pháp từng bước:

Đầu tiên, tính V ', điện áp được tạo ra bởi nguồn điện áp V_S, sử dụng phân chia điện áp:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

Tiếp theo, tìm điện áp gây ra bởi nguồn I_S. Vì nó có hướng ngược lại,
V V = = -Tôi_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

Ngoài ra, thẻ cào

điện áp không xác định là tổng của V 'và Vv: V = V' + V V = = 5 + (-10) = -5 V.

Lưu ý rằng các dấu hiệu của câu trả lời một phần V 'và V' 'có vai trò quan trọng trong giải pháp. Hãy cẩn thận để xác định và sử dụng các dấu hiệu chính xác.

Ví dụ 1

Tìm các dòng điện được hiển thị bởi các ampe kế.

Hình dưới đây cho thấy các bước của phương pháp chồng chất cho giải pháp.

Trong bước đầu tiên (bên trái của hình trên), chúng tôi tính toán các đóng góp tôi₁' và tôi₂'được sản xuất bởi nguồn V₂. Trong bước thứ hai (bên phải của hình), chúng tôi tính toán các đóng góp tôi₁'' và tôi₂'' được sản xuất bởi nguồn V₁.

Tìm tôi₁'trước tiên, chúng ta nên tính toán _R13 (tổng điện trở của kết nối song song R₁ và R₃) và sau đó sử dụng quy tắc phân chia điện áp để tính V₁₃, điện áp chung trên hai điện trở này. Cuối cùng, để tính tôi₁'(hiện tại qua R₁), chúng ta nên sử dụng luật Ohm và chia V₁₃ bởi R₁.

Với một sự xem xét tương tự cho tất cả các số lượng:

và

Cuối cùng, kết quả:

Bạn có thể kiểm tra tính chính xác của các bước bằng TINA như trong hình trên.

Ví dụ 2

Tìm điện áp V và dòng điện I.

Hình vẽ cho thấy cách bạn có thể sử dụng định lý chồng chất:

Ví dụ 3

Tìm điện áp V.

Và sự chồng chất:

Bạn có thể thấy rằng việc sử dụng định lý chồng chất cho các mạch chứa nhiều hơn hai nguồn là khá phức tạp. Trong mạch càng có nhiều nguồn thì càng cần nhiều bước. Điều này không nhất thiết phải xảy ra với các phương pháp khác, nâng cao hơn được mô tả trong các chương sau. Nếu phép chồng chất đòi hỏi bạn phải phân tích một mạch từ ba lần trở lên, bạn sẽ rất dễ nhầm lẫn một dấu hiệu hoặc mắc một số sai lầm khác. Vì vậy, nếu mạch có nhiều hơn hai nguồn - trừ khi nó rất đơn giản - tốt hơn là sử dụng các phương trình Kirchhoff và các phiên bản đơn giản của nó, các phương pháp điện áp nút hoặc dòng lưới được mô tả sau.

Trong khi định lý chồng chất có thể hữu ích để giải các bài toán thực tế đơn giản, công dụng chính của nó là trong lý thuyết phân tích mạch, trong đó nó được sử dụng để chứng minh các định lý khác.