桥接网络

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1. 直流桥网

直流电桥是用于精确测量电阻的电路。 最著名的桥路是惠斯通电桥,以查尔斯·惠特斯通爵士(1802年-1875年), an 英语 物理学家和发明家.

惠斯通电桥电路如下图所示。 该电路的有趣特征是,如果相反电阻(R1R4和R2R3)的proyducts相等,则中间支路的电流和电压为零,我们说电桥是平衡的。 如果四个电阻中的三个(R1,R2,R3,R4)已知,我们可以确定第四个电阻的电阻。 实际上,要调节三个校准电阻,直到中间分支的电压表或电流表读数为零。


惠斯通电桥

让我们证明平衡的条件。

达到平衡时,R1和R3上的电压必须相等:

因此

R1 R3+R1 R4 = R.1 R3 + R.2 R3

由于项R1 R3 出现在等式的两边,可以将其减去,得到平衡的条件:

R1 R4 = R.2 R3

在TINA中,您可以通过为要更改的组件分配热键来模拟平衡桥。 为此,双击一个组件并分配一个热键。 使用带有箭头的功能键或大写字母(例如A)来增加,另一个字母(例如S)来减少值和说1。现在,当程序处于交互模式时,(按DC按钮)可以使用其相应的热键更改组件的值。 您也可以双击任何组件,然后使用下面对话框右侧的箭头更改值。

使用案列

求R的值x 如果惠斯通电桥是平衡的。 R1 = 5 ohm,R2 = 8欧姆,

R3 = 10欧姆。

R的规则x

与TINA核对:

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如果已加载此电路文件,请按DC按钮并按A键几次以平衡电桥并查看相应的值。

2. 交流桥网

交流电路也可以使用相同的技术,只需使用阻抗代替电阻即可:

在这种情况下

Z1 Z4 = Z2 Z3

桥梁将是平衡的。

如果桥是平衡的,例如 Z1, Z2 , Z3 众所周知

Z4 = Z2 Z3 / Z1

使用交流电桥,您不仅可以测量阻抗,还可以测量电阻,电容,电感甚至频率。

由于包含复数的方程意味着两个实方程(对于绝对值和相位 or 实部和虚部)平衡 一个交流电路通常需要两个操作按钮,但是通过平衡一个交流电桥可以同时找到两个数量。 有趣的是 许多交流电桥的平衡条件与频率无关。 在下文中,我们将介绍最知名的桥梁,每座桥梁均以其发明者的名字命名。

先灵– –桥:测量具有串联损耗的电容器。

找到C,使电流表在先灵桥中的读数为零。 f = 1 kHz。

如果:

Z1 Z4 = Z2 Z3

在我们的情况下:

乘法后:

如果实部和虚部都相等,则将满足方程式。

在我们的桥中,只有C和Rx 未知。 为了找到它们,我们必须更改桥的不同元素。 最好的解决方案是更改R4 和C.4 用于微调,和R.2 和C.3 设置测量范围。

在我们的案例中,数字:

独立于频率。

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At 计算出的值当前等于零。

麦克斯韦电桥:测量具有并联损耗的电容器

求出电容C的值1 及其并行损失R.1 if 频率f = 159 Hz。

平衡条件:

Z1Z4 = Z2Z3

对于这种情况:

乘法后的实部和虚部:

R1*R4 + j w L1*R1 = R.2*R3 + j w R1 R2 R3C1

从这里开始平衡条件:

数控 R1 = 103* 103/ 103 = 1 kohm, C1 = 10-3/ 106 = 1 nF

在下图中,您可以看到C的这些值1 和R1 目前确实如此 零。

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干草桥:测量具有串联损耗的电感

测量电感L1 与系列损失R.4.

桥是平衡的,如果

Z1Z4 = Z2Z3

相乘后,实部和虚部分别为:

求解R的第二个方程4,将其代入第一个条件,求解L1,并将其替换为R的表达式4:

这些标准取决于频率。 它们仅对一个频率有效!

数值:

使用解释器:
OM:= VSW
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

用TINA检查结果:

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Wien-Robinson桥:测量频率

如何用电桥测量频率?

在Wien-Robinson桥中找到平衡的条件。

桥是平衡的,如果 R4 R(R1 + 1 / j w C1 )= R.2 ּ3 /(1 + j w C3 R3)

经过乘法运算并从实部和虚部相等的要求开始:

If C1 = C.3 = C. R1 = R.3 = R. 如果R,则电桥将保持平衡2 = 2R4 和角频率:

`

用TINA检查结果:

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